浙江初二上册数学期末试卷4

1八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1从长为4CM，7CM，9CM，11CM的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（）A4CM，7CM，9CMB4CM，7CM，11CMC4CM，9CM，11CMD7CM，9CM，11CM2如果AB，下列各式中不正确的是（）AA4B4BC2A2BD5A5B3下列计算正确的是（）A235B25C4D24P（2，3）关于X轴的对称的点在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5对于命题“如果1290，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A150，240B150，250C1245D140，2406如图，ABCD，点E在BC上，且CDCE，D68，则B的度数为（）A22B32C44D687若一次函数Y（23M）X4的图象经过点A（X1，Y1）和点B（X2，Y2），当X1X2时，Y1Y2，则M的取值范围是（）AMBMCMDM8若关于X的不等式整数解共有2个，则M的取值范围是（）A3M4B3M4C3M4D3M49如图，已知AOB30，点P在边OA上，OP4，点M，N在边OB上，PMPN，且MPN90，则ON（）2A8B6C24D2210如图，在一单位长度为1CM的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、AN，连接点O、A1、A2组成三角形，记为1，连接O、A2、A3组成三角形，记为2，连O、AN、AN1组成三角形，记为N（N为正整数），请你推断，当N为50时，N的面积（）CM2A1275B2500C1225D1250二、认真填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11当X时，有意义12“等边三角形的三边都相等”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）13已知一次函数Y2XB交X轴于点A（2，0），交Y轴于点B，则点B坐标为14定义新运算ABB（AB），若11，则X的取值范围是15如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点若AC8，则CP的长为316直线L1YK1XB与直线L2YK2XC在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式K1XBK2XC的解集为17将点P（3，Y）向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（X，1），则XY18实数A、B、C在数轴上的位置如图则化简|AB|的结果是19如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是45CM2，AB16CM，AC14CM，则DE20勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在如图的勾股图中，已知ACB90，BAC30，AB4作PQO使得O90，点Q在在直角坐标系Y轴正半轴上，点P在X轴正半轴上，点O与原点重合，OQP60，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为4三、耐心答一答（21、22、23、24题每题6分，25题7分，26题9分，共40分）21计算（1）（2）（21）2（2）（2）22解不等式组并写出该不等式组的整数解23如图，在ABC中，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BEBD，连结AE、DE、DC，AEDC（1）求证ABBC，AEDC；（2）若CAE30，求BDC的度数24甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地如图是他们离A地的距离Y（千米）与时间X（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，Y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间525“十二五”期间是宁波市加快发展现代渔业的重要时期，为适应市场需求，某水产养殖场兴建了标准化高效健康养殖示范区，计划今年养殖梭子蟹和南美白对虾，由于受养殖水面的制约，这两种品种的苗种的总投放量只有50吨，根据经验测算，这两种品种的种苗每投放一顿的先期投资、养殖期间的投资以及产值如表所示（单位千元/吨）品种先期投资养殖期间的投资产值梭子蟹9330南美白对虾41020（1）要使产值达到1350千克，问梭子蟹和南美白对虾各应养殖多少吨（2）若养殖场先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元，设梭子蟹种苗的投放量为X吨求X的取值范围；设这两个品种产出后的总产值为Y（千元），试写出Y与X之间的函数解析式，当X等于多少时，Y有最大值最大值是多少626如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在X轴与Y轴上，已知A点坐标为（A，0），B点坐标为（0，B），且A，B满足|2AB2|0D为Y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为T秒（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）求OPD的面积S关于T的函数解析式；如图，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B恰好落在AC边上，求点P的坐标（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由720142015学年浙江省宁波市北仑区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1从长为4CM，7CM，9CM，11CM的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（）A4CM，7CM，9CMB4CM，7CM，11CMC4CM，9CM，11CMD7CM，9CM，11CM考点三角形三边关系分析根据三角形的三边关系两边之和大于第三边可得答案解答解A、479，可以组成三角形，故此选项不合题意；B、4711，不可以组成三角形，故此选项符合题意；C、4911，可以组成三角形，故此选项不合题意；D、7911，可以组成三角形，故此选项不合题意；故选B点评此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2如果AB，下列各式中不正确的是（）AA4B4BC2A2BD5A5B考点不等式的性质分析根据不等式的基本性质对四个选项进行逐一解答即可解答解A、AB，A4B4，正确，不合题意；B、AB，正确，不合题意；C、AB，2A2B，正确，不合题意；D、AB，5A5B，不正确，符合题意；故选D点评本题考查的是不等式的基本性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3下列计算正确的是（）A235B25C4D2考点二次根式的混合运算专题计算题8分析根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据算术平方根的定义对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断解答解A、2和3不能合并，所以A选项错误；B、原式66，所以B选项错误；C、原式4，所以C选项错误；D、原式2，所以D选项正确故选D点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式4P（2，3）关于X轴的对称的点在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点关于X轴、Y轴对称的点的坐标分析首先利用关于X轴对称点的性质得出P点对应点坐标，进而得出所在象限解答解P（2，3）关于X轴的对称的点坐标为（2，3），P（2，3）关于X轴的对称的点在第一象限故选A点评此题主要考查了关于X轴对称点的性质，正确把握关于坐标轴对称点的性质是解题关键5对于命题“如果1290，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A150，240B150，250C1245D140，240考点命题与定理分析能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子解答解A、满足条件1290，也满足结论12，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误故选C点评理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键6如图，ABCD，点E在BC上，且CDCE，D68，则B的度数为（）9A22B32C44D68考点平行线的性质分析先根据三角形内角和定理求出C的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答解CDCE，D68，C1802D18013644故选C点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为两直线平行，内错角相等7若一次函数Y（23M）X4的图象经过点A（X1，Y1）和点B（X2，Y2），当X1X2时，Y1Y2，则M的取值范围是（）AMBMCMDM考点一次函数图象上点的坐标特征分析由条件可判断函数的增减性，可得到关于M的不等式，可求得M的取值范围解答解当X1X2时，Y1Y2，一次函数Y随X的增大而减小，23M0，解得M，故选D点评本题主要考查一次函数的增减性，根据Y随X的变化情况得出关于M的不等式是解题的关键8若关于X的不等式整数解共有2个，则M的取值范围是（）A3M4B3M4C3M4D3M4考点一元一次不等式组的整数解分析首先解不等式组，利用M表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解，即可确定整数解，进而求得M的范围解答解，解得XM，解得X2则不等式组的解集是2XM不等式组有2个整数解，整数解是2，3则3M410故选B点评本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9如图，已知AOB30，点P在边OA上，OP4，点M，N在边OB上，PMPN，且MPN90，则ON（）A8B6C24D22考点含30度角的直角三角形；等腰直角三角形分析过P作PCOB于C，根据含30的直角三角形的性质得到PC，OC的长度，再根据等腰直角三角形的性质得到ON，即可得到结果解答解过P作PCOB于C，AOB30，OP4，PCOP2OC2，PMPN，MPN90，CNPC2，ONOCCN22故选D点评本题考查了含30的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键10如图，在一单位长度为1CM的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、AN，连接点O、A1、A2组成三角形，记为1，连接O、A2、A3组成三角形，记为2，连O、AN、AN1组成三角形，记为N（N为正整数），请你推断，当N为50时，N的面积（）CM211A1275B2500C1225D1250考点规律型图形的变化类分析根据图形计算发现第一个三角形的面积是233，第二个三角形的面积是346，第三个图形的面积是5410，即第N个图形的面积是N（N1），即可求得，N的面积解答解由题意可得规律第N个图形的面积是N（N1），所以当N为50时，N的面积50（501）1275故选A点评此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律是解题关键二、认真填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11当X2014时，有意义考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出算式，求出X的范围解答解根据题意得X20140，解得X2014故答案为2014点评本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的基本性质有意义，则A0是解题的关键12“等边三角形的三边都相等”的逆命题是三边相等的三角形是等边三角形，该逆命题是一个真命题（填“真”或“假”）12考点命题与定理分析先交换原命题的题设与结论得到其逆命题，然后根据等边三角形的定义进行判断解答解“等边三角形的三边都相等”的逆命题是三边相等的三角形是等边三角形，该逆命题是一个真命题，故答案为三边相等的三角形是等边三角形，真点评本题考查了命题与定理判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理13已知一次函数Y2XB交X轴于点A（2，0），交Y轴于点B，则点B坐标为（0，4）考点一次函数图象上点的坐标特征分析由A点坐标可求得B的值，再令X0可求得相应Y的值，可求得B点坐标解答解一次函数Y2XB交X轴于点A（2，0），04B，解得B4，一次函数解析式为Y2X4，令X0，可得Y4，B点坐标为（0，4），故答案为（0，4）点评本题主要考查函数图象上点的坐标，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键14定义新运算ABB（AB），若11，则X的取值范围是X2考点解一元一次不等式专题新定义分析根据新定义列出关于X的不等式，解不等式即可解答解ABB（AB），11，1，X2故答案为X2点评本题考查了解一元一次不等式，熟悉新定义和一元一次不等式的解法是解题的关键1315如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点若AC8，则CP的长为考点角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形分析由题意推出BDAD，然后在RTBCD中，CPBD，即可推出CP的长度解答解ACB90，ABC60，A30，BD平分ABC，CBDDBA30，BDAD，CDBDAD，AC8，ADBD，P点是BD的中点，CPBD故答案为点评本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、折角三角形斜边上的中线的性质，关键在于根据已知推出BDAD，求出BD的长度16直线L1YK1XB与直线L2YK2XC在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式K1XBK2XC的解集为X1考点一次函数与一元一次不等式专题计算题14分析由于K1XBK2XC的解集即为函数YK1XB的值小于YK2XC的值时X的取值范围，据图即可做出解答解答解K1XBK2XC的解集即为函数YK1XB的值小于YK2XC的值时X的取值范围，右图可知X1时，不等式K1XBK2XC成立，故答案为X1点评本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，找到函数图象的交点是解题的关键17将点P（3，Y）向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（X，1），则XY20考点坐标与图形变化平移分析根据点的平移方法可得Y31，32X，解方程可得X、Y的值，进而可算出XY的值解答解将点P（3，Y）向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（X，1），Y31，32X，解得Y4，X5，XY20故答案为20点评此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减18实数A、B、C在数轴上的位置如图则化简|AB|的结果是CB考点实数与数轴；二次根式的性质与化简分析利用数轴首先判断出AC0，AB0，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可解答解由数轴可得AC0，AB0，|AB|（AC）ABCB故答案为CB点评此题主要考查了实数与数轴以及二次根式以及绝对值的性质，熟练应用绝对值和二次根式的性质是解题关键19如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是45CM2，AB16CM，AC14CM，则DE315考点角平分线的性质分析根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DEDF，再利用ABC的面积列方程求解即可解答解AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF，ABC面积是45CM2，16DE14DF45，解得DE3CM故答案为3点评本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键20勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在如图的勾股图中，已知ACB90，BAC30，AB4作PQO使得O90，点Q在在直角坐标系Y轴正半轴上，点P在X轴正半轴上，点O与原点重合，OQP60，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为（76，0）考点勾股定理的证明分析在直角ABC中，根据三角函数即可求得AC，进而由等边三角形的性质和正方形的性质及三角函数就可求得QR的长，在直角QRP中运用三角函数即可得到RP、QP的长，解答即可解答解延长BA交QR于点M，连接AR，AP，在ABC与GFC中，ABCGFC（SAS），16CGFBAC30，HGQ60，HACBAD90，BACDAH180，又ADQR，RHADAH180，RHABAC30，QHG60，QQHGQGH60，QHG是等边三角形ACABCOS304，则QHHAHGAC2，在直角HMA中，HMAHSIN6023AMHACOS60，在直角AMR中，MRADAB4，QR23472，QP2QR144，PRQR76，点P的坐标为（76，0）故答案为（76，0）点评此题考查勾股定理问题，正确运用三角函数以及勾股定理是解决本题的关键三、耐心答一答（21、22、23、24题每题6分，25题7分，26题9分，共40分）21计算（1）（2）（21）2（2）（2）考点二次根式的混合运算专题计算题分析（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；17（2）利用完全平方公式和平方差公式计算解答解（1）原式5；（2）原式124134124点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式22解不等式组并写出该不等式组的整数解考点解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解专题计算题分析分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的整数解即可解答解，由得X2；由得X2，不等式组的解集为2X2，则不等式组的整数解为2，1，0，1点评此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，在ABC中，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BEBD，连结AE、DE、DC，AEDC（1）求证ABBC，AEDC；（2）若CAE30，求BDC的度数考点全等三角形的判定与性质分析（1）延长AE与DC相交于点F，利用HL证明三角形全等即可得证；（2）由全等三角形对应角相等得到AEBCDB，利用外角的性质求出AEB的度数，即可确定出BDC的度数18解答（1）证明在ABE和CBD中，延长AE与DC相交于点F，如图在RTABE与RTCBD中，RTABERTCBD（HL），ABBC；ABECBD，BAEBCD，BAEAEB90，BCDCEF90，EFC90，即AFDC（2）解ABECBD，AEBBDC，AEB为AEC的外角，AEBACBCAE304575，则BDC75点评此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键24甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地如图是他们离A地的距离Y（千米）与时间X（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，Y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间考点一次函数的应用19分析（1）首先设Y与X之间的函数关系式为YKXB，根据图象可得直线经过（15，90）（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入YKXB，即可求出一次函数关系式；（2）利用甲从B地返回A地的过程中，Y与X之间的函数关系式算出Y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间解答解（1）设甲从B地返回A地的过程中，Y与X之间的函数关系式为YKXB，根据题意得，解得，Y60X180（15X3）；（2）当X2时，Y60218060骑摩托车的速度为60230（千米/时），乙从A地到B地用时为90303（小时）点评此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出甲从B地返回A地的过程中，Y与X之间的函数关系式25“十二五”期间是宁波市加快发展现代渔业的重要时期，为适应市场需求，某水产养殖场兴建了标准化高效健康养殖示范区，计划今年养殖梭子蟹和南美白对虾，由于受养殖水面的制约，这两种品种的苗种的总投放量只有50吨，根据经验测算，这两种品种的种苗每投放一顿的先期投资、养殖期间的投资以及产值如表所示（单位千元/吨）品种先期投资养殖期间的投资产值梭子蟹9330南美白对虾41020（1）要使产值达到1350千克，问梭子蟹和南美白对虾各应养殖多少吨（2）若养殖场先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元，设梭子蟹种苗的投放量为X吨求X的取值范围；设这两个品种产出后的总产值为Y（千元），试写出Y与X之间的函数解析式，当X等于多少时，Y有最大值最大值是多少考点一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用分析（1）设梭子蟹种苗的投放量为X吨，则南美白对虾的投放量为（50X）吨，根据总产值梭子蟹总产值南美白对虾总产值，列出方程求解即可；（2）关系式为梭子蟹的先期投资对虾的先期投资360；梭子蟹的养殖期间投资对虾的养殖期间投资290，由此即可确定X的取值范围；总产值梭子蟹总产值南美白对虾总产值，由（1）的自变量的取值得到产值的最值20解答解（1）设梭子蟹种苗的投放量为X吨，则南美白对虾的投放量为（50X）吨，根据题意得30X20（50X）1350，解得X35，503515答要使产值达到1350千克，梭子蟹应养殖35吨，南美白对虾应养殖15吨（2）依题意得X的取值范围是30X32；设这两个品种产出后的总产值为Y千元Y30X20（50X）10X1000，K100，Y随X的增大而增大，又30X32，故当X32时，Y最大103210001320答当X等于32时，这两个品种产出后的总产值为最大，最大值是1320千元点评此题考查了一次函数的应用和一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，读懂题意，找到合适的不等关系式组和等量关系，是解决本题的关键，同时要注意已求得条件的运用26如图，在平面直角