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高等数学院系_学号_班级_姓名_得分_题号选择题填空题计算题证明题其它题型总分题分100100100100100核分人得分复查人一、选择题（共191小题，100分）1、下列函数中为奇函数的是；答（）TANSICOSCORAYXBYXCDX2242、下列函数中（其中表示不超过的最大整数），非周期函数的是；答（）XXAYBYCABDSINCOSIN23、关于函数的单调性的正确判断是当时，单调增；当时，单调减；当时，单调减；当时，单调增；当时，单调增；当时，单调增。答（）YXABYXCXXYXDYX1010104、答（）；的是下列函数中为非奇函数73731ARCOS1LG2222XXYDXXYCBAX5、函数是奇函数；偶函数；非奇非偶函数；奇偶性决定于的值答（）FXAABCDALN06、FXEABCDX在其定义域，上是有界函数；奇函数；偶函数；周期函数。答（）7、设，则此函数是周期函数；单调减函数；奇函数偶函数。答（）FXXACDSIN308、设，则此函数是奇函数；偶函数；有界函数；周期函数。答（）FXXABCD3029、FXABCDCOS33232在其定义域，上是最小正周期为的周期函数；最小正周期为的周期函数；最小正周期为的周期函数；非周期函数。答（）10、FXABCDCOS21在定义域，上是有界函数；周期函数；奇函数；偶函数。答（）11、FXABCDSIN在其定义域，上是奇函数；非奇函数又非偶函数；最小正周期为的周期函数；最小正周期为的周期函数。答（）212、FXEXABCDXSIN在其定义域，上是有界函数；单调增函数；偶函数；奇函数。答（）13、设，则在，单调减；在，单调增；在，内单调增，而在，内单调减；在，内单调减，而在，内单调增。答（）FXFXABCD0014、下列函数中为非偶数函数的是（）；SINARCOSLGAYXBYXCXDX2134341122215、非负函数。非奇非偶函数；偶函数；奇函数；是（）内的任意函数，则，是定义在设DCBAFXF16、答（）非奇函数又非偶函数。是奇函数又是偶函数；是偶函数而不是奇函数；是奇函数而不是偶函数则设1DCBAXFXEX17、无界是数列发散的数列NA）答（件既非充分又非必要条充分必要条件充分条件必要条件DCBA18、下列叙述正确的是答（）无界数列未必发散数列；无穷大数列必为无界大量；无界数列一定是无穷；有界数列一定有极限DCBA19、充分大时，必有，则当若NAAN0LIM答（）；22AADCBNN20、，则满足设正项数列0LIM1NNAA）答（的收放性不能确定不存在NNDCCBALI021、存在的处有定义是极限在点LIM00XFXF）答（件既非必要又非充分条充分必要条件充分条件必要条件DCBA22、为时，则当设函数01SINXFXXF）答（无穷小量有界，但非无穷小量无穷大量无界变量DCBA23、是时，函数为常数），则当若AXFXAXFLIM00答（）小量有界，而未必为无穷无穷小量无界，但非无穷大量无穷大量DCBA24、是时，则当设函数1COSXFXXF）答（无穷大量无穷小量；无界，但非无穷大量有界变量；DCBA25、是，则下式中必定成立的，若LIMLI00XGXF答（），0LILI0000KXFDCXGFCGBAXX26、下列叙述不正确的是）答（的乘积是无穷大量。无穷大量与无穷大量乘积是无穷小量；无穷小量与有界量的穷大量；无穷小量的倒数是无穷小量；无穷大量的倒数是无DCBA27、下列叙述不正确的是）答（的积是无穷大量。无穷大量与无穷大量积是无穷大量；无穷大量与有界量的积是无穷小量；无穷小量与有界量的的商为无穷小量；无穷小量与无穷大量DCBA28、，则，且，设有两个数列0LIMNNNABA）答（收敛可能都发散，也可能都和发散收敛，而相等必都收敛，但极限未必，必都收敛，且极限相等，NNBADCBA29、LIM0LILIM,009XGFXGXFX，则，若）答（极限值不能确定必为非零常数必为无穷小量必为无穷大量DCBA30、设有两命题答（）都不正确。，正确；不正确，不正确；正确，都正确；，则必不存在。不存在。则存在，若命题；则，存在，且，若命题“LIMLIMLI“0LI000000BADBACBAXGFXGXFFXAXX31、设有两命题答（）甲、乙都成立。甲不成立，乙成立；甲成立，乙不成立；甲、乙都不成立；则必不存在。不存在，则存在，而命题乙若必不存在；都不存在，则、命题甲若LIMLIMLILI00000DCBAXGFXGXFXX32、设有两命题答（）都不正确，正确；不正确，不正确；正确，都正确；、则必收敛数列都有收敛，则，且满足条件、，若数列命题必收敛；单调且有下界，则，若数列命题“BADBACBAXZYZXYZYBANNNNNN33、的是时，当3COS1SIN0XXX答（）低阶无穷小高阶无穷小；等价无穷小；等价无穷小；冈阶无穷小，但不是DCBA34、比较是（）与时，当2COS1SIN20XXX答（）低阶无穷小高阶无穷小；等价无穷小；冈阶但不等价无穷小DCBA35、，若0LIM0LI10KCXGXFKK）答（比较无肯定结论与的同阶无穷小；为的高阶无穷小；为的高阶无穷小；为的关系是与，无穷小则当0XGFDCFBAXGFX36、是下列极限中，不正确的答（）；01SINLM021LI41003XDCEBXAXXX37、的值为存在，则，且，设KXFXKXFLI03TAN0答（）；421DCBA38、，则，设01COSXEXF答（）存在不存在，不存在；存在，；LIMLILILI0000XFXFDCFFBAXXXX39、）答（不存在；，则，设函数DCBAXFXEXFX01LIMCOS2040、答（）；的值为，则已知27516LIM2DCBAAXAX41、已知，则的值为；答（）LIMXCABCD12312342、数列极限的值为；不存在答（）LIMNNABCD20143、极限的值为；答（）LIMXXABCD3221044、下列极限计算正确的是；答（）AXBXCDNENNXNLIMLIMSISI20321145、极限的值为；答（）LIMXABCD26810246、答（），；，；，；，）可表示为，的值，用数组（，则，若设44440LIM132DCBABABAXFXXF47、答（），；，；，；，为，的值所组成的数组，则常数设1101LIM2DCBABABABAXX48、已知，则的值为；答（）LIMSNXKKABCD0233649、已知，则的值为；答（）LIMCOSNXAAABCD012150、极限；答（）LIMSNXABCD10151、极限的值为；答（）LIMTANSIXXABBCD031252、下列极限中存在的是；答（）AXBECXDXXXLIMLIMLISNLIM2010111253、极限的值是；答（）LIXXABECDE2112254、极限的值为（）；答（）LIMXXAEBECDE14224455、答（）；极限22102LIMEDECBEAXX56、下列等式成立的是；答（）AXEBXECDXXLIMLIM1212257、极限的值为；答（）LIMXXAEBCED1241458、已知，则的值为；答（）LIMXXKEKABCD01259、为常数，则数组，等价，其中与时，无穷小量当NMXXXNSIN0的值为，）中，（NM答（），；，；，；，13232DCBA60、）答（低阶无穷小量高阶无穷小量；量；同阶但非等价无穷小等价无穷小量；的是无穷小量时，无穷小量当DCBAXXX121161、答（）；为等价无穷小量的是时，与当SIN11L2SIN0XDXCBAX62、极限；答（）LIMCOSXXABECDE0121263、极限；答（）LIMNLNXXXABCD02211364、下列极限中不正确的是；答（）AXBXCDXXXXXLIMTANSLIMCOSIARTN011232065、答（）；的值为（）极限236103SINCOLMDCBAXX66、极限的值为（）；答（）LIMXXEABCD021367、极限；答（）LIMCOSXXABCDE0112268、的值为，极限01LIM0BAXBX答（）EDCBAALN69、）答（不存在但不是无穷大为等于等于的极限时，当02112DCBAEXFXX70、答（），则必有设10464521LIM31AADAACBXX71、（）答高阶的无穷小是比高阶的无穷小是比是等价无穷小与等价无穷小是同阶无穷小，但不是与时（），则当，设31XDCBAXXX72、答（）不存在，但不是无穷大为无穷大等于等于之值01SINLM0DCBAX73、答（）不存在，但不是无穷大为无穷大等于等于202COSLIMDCBAXX74、LIMNNEEABC1212答（）75、若，当时为无穷小，则，答（）FXAXBAABCD21176、FXXABCXFXDSIN100当时为无穷小当时为无穷大当，时有界当时不是无穷大，但无界答（）77、设，则当时与是同阶无穷小，但不是等价无穷小是比高阶的无穷小与不全是无穷小LNXARCTGXABCD1答（）78、答（）小量的是时，下列变量中为无穷当1LN1SI022XDCBXA79、）答（穷大的是时，下列变量中，为无当XDXCXBAX1COTAR1ARCTNLSIN080、当时，下列无穷小量中，最高阶的无穷小是答（）XAXBXCDEX01122LNTASI81、当时，在下列无穷小中与不等价的是答（）XXABCXDEX0121222COSLN82、设当当且，则，可取任意实数，可取任意实数答（）FXBXAFXABBCDALIM10336083、设，当，当适合则以下结果正确的是仅当，仅当，可取任意实数，可取任意实数，都可能取任意实数答（）FXXBAFXAABABCADALIM21143484、答（）可取任意实数可取任意实数可取任意实数，可取任意实数，间正确的关系是，则，且当，当设22LIM0COS102AABADCBAABAAAXFXAXF85、AABADBACBABAAXFXADXFLNLIM01LN0仅取可取任意实数，而，可取任意实数且可取任意实数，可取任意实数，之间的关系为，则，且当，当设答（）86、ABAADBCBAAXFXBEXFAX可取任意实数且可取任意实数，可取任意实数，可取任意实数，之间的关系为，则，且，当，当设1LIM010答87、设，求XXNXNN110612LIM88、以下极限式正确的是答（）LIMLIMAXEBXECDXX0011089、答（）大无界变量，但不是无穷小有界变量，但不是无穷无穷小量无穷大量是时，则当，设数列的通项为12DCBAXNNN90、已知其中、是非常数则它们之间的关系为答（）LIMTANCOSXXABCXDEABCDBC0121022291、LIMSNXABCD10之值不存在但不是无穷大答（）92、LISNXABCD10不存在但不是无穷大答（）93、设，则有，答（）FXXFXAFXBAABBABCDSINILMLI122094、）答（无限接近等于小于不确定的值无限循环小数190DCBA95、答（）存在不一定存在都存在，而，不一定存在存在，但不一定存在存在，但，则，上的单调增函数，是定义在设LIMLIM00000XFDXFCXFFBXABAF96、当时，是无穷小是的充分但非必要条件必要但非充分条件充分必要条件既非充分条件，亦非必要条件答（）XFXAFABCD0LI97、当，是无穷小量是当时，是无穷小量的充分但非必要条件必要但非充分条件充分必要条件既非充分条件，亦非必要条件答（）XXABCD098、若当时，、都是无穷小，则当时，下列表示式哪一个不一定是无穷小答（）XXABXCD02221LN99、LIMCOSXXABCD02120不存在答（）100、LIMCOSNXAAABCD0123，则其中答（）101、答（）不存在201COTARLIMDCBAXX102、答（）不存在2231LIDCBAX103、答（）210ARCTNLIM2DCBAXX104、答（）不存在20ARCTNTLICBAXX105、答（），则极限式成立的是，设LIMLI0LIMLI0000XGXXXXFDCFBGFAG106、关于极限结论是不存在答（）LIMXXEABCD01534107、LIXXABCD236115853不存在答（）108、不存在BAEXXX12314LIM答（）109、答（）212LIMSIN0DECBAXX110、答（）2LN01LNI21BAXX111、（）答阶的是时，下述无穷小中最高当XDXCXSIN1COS1022112、答（）是等价无穷小，则与时，若当2312311COS012CBAAXAXX113、FXFXABCDLIM在点连续是极限存在的（）必要条件；充分条件；必要充分条件；既非必要又非充分条件答（）00114、LIMLIXXFFAFXABCD000，是函数在处连续的（）充分条件必要条件充分必要条件既非充分又非必要条件答（）115、函数，在点的连续性是（）连续；左连续，右不连续；右连续，左不连续；左右都不连续答（）FXEXABCD10116、）答（）处连续，则，在，设函数24201132DCBAAXXAXF117、）答（的值等于（）处连续，则在若，设函数2112002COSDCBAAXFXEX118、）答（）点连续，则，在，设EDECBEAKXXKXFX21200COS1119、）答（的最大的取值范围是点连续，则，在，若函数10011SINKDKCKBKAKXXXFK120、答（）（）处连续，则在，如果，设函数432100COSDCBABXFXBXF121、答（），表示为（），用数组，则常数处连续，在，设函数2222114313DCBABABAXXXF122、答（）处都不连续，在处不连续；处连续，在在处不连续；处连续，在在处都连续；，在，则，设10010SIN121COSXDXCBAXFXXXF123、答（）的值是（）处连续，则在，则，设212100TANDCBAKXFXKXF124、（）答，处不连续的是（）下列函数在01201LN01SIN012XXFDXXFCFBXEFA125、设，则在处（）连续；右连续，但左不连续；右不连续，而左连续；左、右都不连续；答（）FXXEXFXABCDSIN010126、设，则在处（）连续；右连续，但左不连续；右不连续，而左连续；左、右都不连续答（）FXXEXFXABCDCOS1020127、下列函数在点连续的是（）；，答（）XAFBFXCFXXDFX001100SINSIN128、下列函数在处不连续的为（），答（）XAFBFXXCFXXDFX001010SINSINSICO129、函数的不连续点（）仅有一点；仅有一点；仅有一点；有两点和答（）FXXABXCDLN1012130、答（）是第一类是第二类，是第一类；是第二类，都是第二类；，都是第一类；，型为（），则此函数间断点的题、的间断点为函数21122312XXDCBAXXY131、答（），有三点；，只有两点；，只有两点；，只有两点的间断点是（）函数10101XDXCBAXY132、答（）处连续处间断，在在处间断；处连续，在在处都连续；，在处都间断；，在则有（），设函数2122132XXFDCFBAXXF133、（）答都是第二类间断点，为第一类间断点；为第二类间断点，为第二类间断点；为第一类间断点，都是第一类间断点；，点的类型为（）的二个间断点，则间断为，且设1011012COSXDXCBAXFXF134、（）答甲不正确，乙正确甲正确，乙不正确；甲、乙都不正确；甲、乙都正确；）下面结论正确的是（点必间断在点间断，则在点连续，在乙设点必间断；在点间断，则在点连续，在甲设下列两个命题DCBAXGFXGXF000135、设有两个命题已知，在点都不连续，甲在点必不连续；乙在点必不连续问以下结论正确的是（）甲、乙都正确；甲、乙都不正确；甲正确，乙不正确；甲不正确，乙正确答（）FXGFABCD00136、函数的连续区间是（），答（）YXXABCD45137、函数的连续区间是（），答（）YXXABCD146463138、使函数连续的区间（）仅是，仅是，仅是，是，答（）YXABCD132112139、使函数连续的区间（）仅是，仅是，仅是，是，答（）FXABCD2112140、函数的连续区间是（），答（）FXABCDLN1212141、）答（点连续，则，在，设4214012LNSI2DCBAKXXKXF142、极限的值为（）答（）LIMSINXXEABCD012122143、极限的值是（）答（）LIMXXABCD03132561144、极限的值是（）答（）LIMNCOSXABCD0311916145、极限的值为（）答（）LIMNXEABCED10146、极限的值是（）答（）LIARCSNXABCD031226147、极限的值是答（）LIMNXABCD02132349148、极限的值是（）答（）LIMNLXAABCDA0011149、极限的值为（）答（）LIMCOSNXXABCD0123146150、极限的值是（）答（）LIMSNCOTTANXAXAAABECDE1151、极限的值是（）答（）LICOSXXABCEDE0111152、函数，的全体连续的集合是（），答（）FXXXABCDLNTASIN1201001153、答（），）的连续区间是（，函数011012DCBAXXEFX154、设函数，在，上连续，则，的值，用数组，可表示为，答（）FXXABABABCD,01112320155、答（）任意，表示为（），用数组，连续，则常数上，在，设函数10102COS1INBDCBABAAXXXXAF156、设在，上连续，是任意实数，且则必能取到最大值和最小值的区间是，答（）FXABABAABBCD157、（）答，表示为，用数组和最大值上的最小值，在函数83263032DCBAMMMXF158、答（），表示为（），用数组，和最大值上的最小值，在，函数214211021ARCTNDCBAMMMMXXF159、设，在区间（）上取到最大值和最小值，答（）FXXABCD201102160、函数在，内存在零点的充分条件是（）；在，上连续；在，上连续，且；在，上连续，且答（）FXABABFXABCFFDX00161、下列函数中在，内至少有一零点的是，答（）COSIN103101AFXXBFXCFDFX162、方程在，内的实根的个数为（）答（）XABCD310320163、）答（处连续则，在，当，当EDCEBAAXXAXF10COS21164、答（）振荡间断点无穷间断点；可去间断点；连续点；的是，则点设02COSCCBAXFXXF165、第二类间断点跳跃间断点可去间断点连续点的是函数的最大整数）则点表示不超过（即的整数部分的取整函数或叫叫做设DCBAXXXX0答（）166、下列诸函数在，内一致连续的是SINLNSIN0111FXAXBXCD答（）167、答（），等于（）上不一致连续的函数，下列诸函数中在XDCXBAXF2LN14ARCSI1168、下列函数中在，内一致连续的是（）答（）COTLNL0221AXBCXD169、使一致连续的区间是，答（）FXXABCDARCSINL1012170、下列函数中在，上一致连续的是（）答（）0122AXBCXDCOSLN171、101，）一致连续的区间是（使DCBAEXFX答（）172、答（）处连续，则在当当设2100,ARCTN22DCBAAXXXF173、FXEXXFABCDX2101，当，当，则点是的连续点跳跃间断点可去间断点第二类间断点答（）174、FXXFXABCXDXLN2101，则的可去间断点为仅有一点仅有一点有两点及有三点，及答（）175、LIMCOSECXXABCD1412答（）176、LIMCOSXXAEBCD033181答（）177、答（）不存在等于等于等于上连续则，在，当，当2142102SIN0CO0DCBAXXXF178、答（）任意，处处连续，则有，当，当BADBACBAXEXF012SINCO2179、）答（为任意实数，处连续则有（）在，当，当2200SIN2BADBACBAXXAF180、FXEXFABCD10，点是的可去间断点跳跃间断点无穷间断点连续点答（）181、答（）连续仅是右连续仅是左连续有可去间断点处，则在设11DCBAXFXF182、FXXFAXBCDSIN42002，当，当则关于的连续性的正确结论是（）仅有一个间断点仅有一个间断点有两个间断点及处处连续答（）183、答（）不存在等于等于等于处连续在要使，22100COS12DCBAAXFXAXF184、FXXMFAXBKCMDXTAN202046，为任意整数，则的间断点为为任意整数，答（）185、答（）有两个间断点只有一个间断点只有一个间断点上处处连续，在（）的连续性的正确结论是则关于，当，当101SIN0ARCT2DXCBXFAXXF186、答（）断点则下列函数哪个必有间上有定义且有间断点，在上连续且，在设,02XFDXFCBAXFXF187、要使在处连续，应补充定义的值为答（）FXXABECEDE2002241188、答（）的取值应为处连续，在，要使设120100SINDCBAFXFXXF189、设，当，当则处处连续有一个间断点有一个间断点有及两个间断点答（）FXXFXABXCDXLN3103190、答（）为的增量函数时，处取得增量在则当，当，当设1SINSISISI1N0001SINXTDTTCTBTAXFXFTX191、不能导出在处连续的极限式是存在YFAXFXBFCFDYXXFXLIMLILI000000答（）二、填空题（共39小题，100分）1、设的定义域是（0，1），则的定义域是_。XFLGXF2、设的定义域是，则的定义域是_。F2,1F3、设的定义域是0，4），则的定义域是_。XF2XF4、设，则的定义域是_。LNXARCSIN5、设的定义域是0,1，则的定义域是_。XF12XF6、设，则的定义域用区间表示为_。X2ARCSIN7、函数的定义域用区间表示为_。XF8、设，则的定义域用区间表示为。2LN1XFF9、函数的定义域用区间表示为_。4LN1XF10、函数的定义域用区间表示为_。6L2F11、函数的定义域是_。4X12、函数的定义域用区间表示为_。12ARCOSF13、函数的定义域用区间表示为_。X14、函数的定义域用区间表示为_。3ARCSINF15、的定义域是_。2XX16、的定义域是_。LOGF17、_12121LIMNNN18、_LINN19、。_1LI1X20、_4SIN35LIM2XX21、_1LISIN20XX22、，则设8LIAAXX23、_1COSLIM3IN20XX24、SINLI0XX25、_12LIM30XX26、SINCOLI20XX27、_1LN2CSIIM20的值等于XX28、COS3LI0的值等于EXX29、_021FEFX，则设30、_LIM0的值等于XX31、_6132LI15200XX32、_9LIM23的值等于XX33、_SIN1LI3202的值XEX34、_0SIN2SIAXXAEXFX处连续则在，设35、_0,1SIN2AXXAEXFAX处连续，则在，当，当36、处连续，则在，要使设_000COTSFXFXXF37、2TFFF点处连续，则在，要使设38、_00011SINFXFXXF处连续，应补充定义在为使39、_03的增量为时，函数处取得增量在，当自变量设XFYXXXF三、计算题（共200小题，100分）1、设，求的定义域及值域。XF12F2、设，确定的定义域及值域。XF1XF3、设，求的定义域。LN22XXFF4、。的定义域，求设SIN512ARCSINXFXXF5、。的定义域，求设XFXF12LN6、。的定义域求函数212ARCOSXXXF7、设的定义域为，求的定义XFMXFFXFBA，0XF域。8、。的定义域，求设16SIN2XFXF9、。的定义域，求设12XFXF10、。设，求的定义域FXXFLG25611、。设，求的定义域FXXFARCTN25112、,2|1110XAYXFAY及满足条件，设YXF及求13、。,5LGXF设的定义域；确定1XF的值，求若2LG2XF14、,0ABCXCBXAF，设成立，对一切，使求数0XFXMF。15、的值，其中13232XFFXFXFCBXAXF，计算设是给定的常数。CBA，16、。112XFXF，求设17、。013124XFXXF，求设18、。0112XFXXXF，求设19、。及其定义域，求，设02LNXFXXF20、，。时，且当设21XTFXY52XFTY，求21、。12,12XFXF求设22、。,12XFXF求设23、。25,2,FFXF求设24、。ZXFZYXFYZ及求时且当设,0,225、。,0142XFXXF求设26、，。1222XFXF设XF求27、2COS,COS12SINXFXXF求设28、,21XFXF求设29、11XFFXF及求设30、。1,2,1XFAFFXF，求设31、32HXFXXF及求设32、1223TTTT求设33、。的定义域，求设412SINRCLN92XFXXF34、的定义域。，求设XFXF12LG35、设的定义域。，求COS21LGXFXF36、1LG2的定义域，求设XFXF37、。设，求的定义域FXXXFXLG65562238、设求的定义域FXXFARCSINL,32439、设，求的定义域FXXFARCSINLG1040、建一蓄水池，池长50M，断面尺寸如图所示，为了随时能知道池中水的吨数（1立方米水为1吨），可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度X，就可以换算出储水的吨数T，试列出T与X的函数关系式。41、等腰梯形ABCD（如图），其两底分别为ADA和BCB，（AB），高为H。作直线MN/BH，MN与顶点A的距离AMX，将梯形内位于直线2XMN左边的面积S表示为X的函数。42、设M为密度不均匀的细杆OB上的一点，若OM的质量与OM的长度的平方成正比，又已知OM4单位时，其质量为8单位，试求OM的质量与长度间的关系。43、在底ACB，高BDH的三角形ABC中，内接矩形KLMN（如图），其高为X，试将矩形的周长P和面积S表示为X的函数。44、等腰直角三角形的腰长为L（如图），试将其内接矩形的面积表示成矩形的底边长X的函数。45、设有一块边长为A的正方形铁皮，现将它的四角剪去边长相等的小正方形后，制作一个无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数。46、旅客乘火车可免费携带不超过20千克的物品，超过20千克，而不超过50千克的部分，每千克交费020元，超过50千克部分每千克交费030元，求运费与携带物品重量的函数关系。47、由直线，及X轴所围成的等腰三角形OAB。在底边上任取一点XY2，过X作垂直X轴的直线，试将图上阴影部分的面积表示成X的函数。2,0X48、有一条由西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，已知水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求沿路线AMC从A城运货到C城每吨所需运费与MB之间的距离的函数关系。49、生产队要用篱笆围成一个形状是直角梯形的苗圃（如图），它的相邻两面借用夹角为的两面墙（图中AD和DC），另外两面用篱笆围住，篱笆的总长是30米，将苗135圃的面积表示成AB的边长X的函数。50、在半径为20厘米的圆内作一个内接矩形，试将矩形的面积表示成一边长的函数。51、在半径为R的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并指出函数的定义域。52、设一球的半径为R，作外切于球的圆锥，试将圆锥体积V表示为高H的函数，并指出其定义域。53、图中圆锥体高OHH，底面半径HAR，在OH上任取一点P（OPX），过P作平面垂直于OH，试把以平面为底面的圆锥体的体积V表示为X的函数。54、已知是二次多项式，且，求。XF381XFXF0FXF55、。求函数的定义域及值域YX2256、。求函数的定义域及值域YXLGCOS157、。确定函数的定义域及值域YXARCS2158、。求函数的定义域及值域YARCSINLG059、设为奇函数，且满足条件和。试求及为正整数；如果是以为周期的周期函数，试确定的值。FXFAFXFFFN1221260、。的最小正周期求XXFCOS3IN61、422202，在，求上，在为周期的周期函数，且是以设XFXFTXF上的表达式。62、求的最小正周期。FXXSINISIN12363、设函数对任意实数、满足关系式求；判定函数的奇偶性。FXXYYFFFX10264、BXAFXXF312，设为奇函数。除外的值，使，试求0BA65、设，求的反函数，并指出其定义域FXEFXXX66、求函数的反函数式中，。FXXXAALOG101267、的定义域。，并指出的反函数求函数11XXXXF68、。求函数的反函数YX469、求函数的反函数，并指出其定义域。YEX170、求函数的反函数的形式。YAXLN071、求函数的反函数，并指出其定义域。YEX1272、。的反函数求函数XY1ARCTG73、求函数的反函数，并指出其定义域。LROS374、求函数的反函数，并指出反函数的定义域。YX2175、设，求及其定义域。FXXFXARCSINLG76、设，求及。FXXFXFLN10277、已知，且，求，并指出其定义域。FXEFXXX21078、设，求及其定义域。FXXFX11279、。设，求及FXXFXFX10180、设，求及。FXXFXF11281、设，求、及。FXXFXFFXSIN282、。设，求FXXFX11283、。设，求FXXFXLN1184、义域。的反函数，并指出其定求函数，12XEY85、义域。的反函数，并指出其定求函数3XSHY86、义域。的反函数，并指出其定求函数3XCHY87、义域。的反函数，并指出其定，求函数3LNXY88、求函数的反函数，并作出这两个函数的图形。YXLN189、设，；，求，其中FXXFAFA211090、设，；，求、及的值。FXXFF10220291、设，；，求的定义域及值域。FXXF0102292、，；，；，设212120XFXFXF的图形。画出的表达式和定义域；求1F93、时，当时，当时，当设010XXF是奇函数。，在，使求；求2COS1FXF94、上是偶函数。，在，使求，设1102XFXXF95、设，；，求及FXXFFLOGCOSEC21496、设，；，求FXXFX2104197、设，；，；，求FXXFXFXFXSIN135462298、求，；，设012XXF。为常数及的定义域；22AF99、设，；，；，求的反函数FXXFXXX142100、设，；，；，求的反函数FXEXFXXX014101、求，；，；，设10XFXXF102、设，；，求FXXFX20103、设，；，求FXXXFX1202104、，；，；，设002XXXEF及的反函数求XFGF105、设，；，求及FXXFXF1021106、，；，；，设6420420XXXF及求XFF107、在某零售报摊上每份报纸的进价为025元，而零售价为040元，并且如果报纸当天未售出不能退给报社，只好亏本。若每天进报纸T份，而销售量为X份，试将报摊的利润Y表示为X的函数。108、定义函数表示不超过X的最大整数叫做X的取整函数，若表示将X依XIG4舍5入法则保留2位小数，试用表示。IG109、定义函数表示不超过X的最大整数叫做X的取整函数，若表示将X之XIF值保留二位小数，小数第3位起以后所有数全部舍去，试用表示。IX110、，且成立，对一切实数设AFFXFXFXXF102121210为正整数及求N111、计算极限LIMSNLSINLXXX131112、XX12LIM计算极限113、XXXLIM计算极限114、2COS0LIMXEX计算极限115、计算极限LIMTANSIIXXXE04116、XXTAN2COSI1LIM0计算极限117、LIMXXX计算极限118、设，试确定，之值。LIMXAXBAB1323119、设，试确定，之值。LIMXAXBAB3122120、设，试确定，之值。LIMCOSXXABAAB0210121、0LIM12AXKAXXK使与，求设122、及，试确定，设当KAXXXK1033123、1ARCTN1ARCTNLIMN计算极限124、NN14TALIM计算数列极限125、设，求XXNXNNN1142312LIM126、NNNXXXLI21321，求，设127、之值。，试确定设BABAXXX,0743LIM2128、求，使ABXABLI3211129的值。试确定满足和，设当AXXAXXCOS11023130、求LIMNNN1222131、2163LIMXX求132、研究极限LIMXX231133、的存在性。研究极限XX1COTARLI0134、讨论极限的存在性。LIMARCTNX1135、计算极限XXCOSLI0136、131LIMNXX计算极限137、1LI21XNNX计算极限138、计算极限LIMCOSXXE0212139、求LIMXXE234140、值。，试求时，且当，设AXXEXAXX01COS32141、计算极限LIMLNARCSXX23214142、设，试研究极限FXFXSINLIM110143、2COSS2COLIM20NNXXX计算极限144、计算极限LIMNCOSXXE021145、计算极限LIMXX232146、计算极限LIMXAXA3210147、求LISNCOSXX212148、11LIM1242NXXN计算极限设149、计算极限LICOSLNIXXEX0421150、计算极限LIMSNTAXX01151、计算极限在LIMNLLNXAXA020152、计算极限LIMCOSXX021153、计算极限LIMXAXA020154、计算极限LIMXX021155、求极限，为非零常数LIMTANSX0156、计算极限LIMNLNSECOXXX02211157、计算极限LIMNXXNXEE021158、计算极限LIMSNA2159、1243LIMNN求数列的极限160、求数列的极限LIMNN21161、求数列的极限，其中，LIMNNABAB20162、求数列的极限21212LIEENN163、求数列的极限，其中LIMNAA10164、求数列的极限LINN21165、是常数其中求数列的极限0LN21LNLIM2AAN166、为正整数，其中求数列的极限BAENNBALI167、求数列的极限LIMNNE1168、求数列的极限LINL1169、求极限LIMNX12170、求极限XXX1LN1LI171、求极限LIMNCOSX02172、求极限LILNLNLXXXX221173、求极限LIMXX021174、求极限LIMCOSXX01175、求极限LIMTANCOTXX04176、求极限LIMSNCOXX01177、求极限LIMSNTAXX22178、求极限LIMXX21179、求极限LIMXX213180、