基于MATLAB的循环码实验报告说明书

1洗手洗手洗手洗手洗手课程名称BEEF信息论与编码洗手课程设计题目BEEF循环码的编码和译码程序设计洗手洗手指导教师BEEF洗手系别BEEF专业BEEF洗手学号BEEF姓名BEEF洗手合作者洗手洗手完成时间BEEF洗手洗手成绩BEEF评阅人BEEF洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手一、BEEF实验目的BEEF洗手1、BEEF通过实验了解循环码的工作原理。洗手洗手2、BEEF深刻理解RS码构造、BEEFRS编译码等相关概念和算法。洗手洗手洗手二、BEEF实验原理洗手1、BEEFRS循环码编译码原理与特点洗手设C使某线性分组码的码字集合，吃饭如果对任，吃饭它的循环移N,KCCCCN,021位也属于C，吃饭则称该码为循环码。洗手洗手,10321NNCC（N,K）该码在结构上有另外的限制，吃饭即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。洗手其特点是BEEF（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；BEEF（2）由于循环码有很多固有的代数结构，吃饭从而可以找到各种简单使用的译码办法。洗手洗手2如果一个线性码具有以下的属性，吃饭则称为循环码BEEF如果N元组（N,K）是子空间S的一个码字，吃饭则经过循环移位得到的,10NCC也同样是S中的一个码字；BEEF或者，吃饭一般来说，吃饭经过J次循环移位后得到的21也是S中的一个码字。洗手洗手,1101JNNJNJJCCC洗手RS码的编码系统是建立在比特组基础上的，吃饭即字节，吃饭而不是单个的0和1，吃饭因此它是非二进制BCH码，吃饭这使得它处理突发错误的能力特别强。洗手洗手码长BEEF洗手12MN信息段BEEF（T为纠错符号数）洗手K监督段BEEF洗手T最小码段BEEF洗手D最小距离为D的本原RS码的生成多项式为BEEFGXXX2X3XD2洗手信息元多项式为BEEFBEEFMXM0M1XM2X2MK1XK1洗手洗手循环码特点有BEEF洗手1）循环码是线性分组码的一种，吃饭所以它具有线性分组的码的一般特性，吃饭且具有循环性，吃饭纠错能力强。洗手洗手2）循环码是一种无权码，吃饭循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，吃饭即相邻数码间只有一位码元不同，吃饭因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，吃饭没有瞬时错误（在数码变换过程中，吃饭在速度上会有快有慢，吃饭中间经过其他一些数码形式，吃饭即为瞬时错误）。洗手洗手3）码字的循环特性，吃饭循环码中任一许用码经过牡环移位后，吃饭所得到的码组仍然是许用码组。洗手洗手洗手对所有的I0,1,2,K1，吃饭用生成多项式GX除，吃饭有BEEF洗手NKIX（27）洗手XBGXAXIIIKN式中是余式，吃饭表示为BEEF洗手BI（28）洗手0,1,1,IIKNIIXXX因此，吃饭是GX的倍式，吃饭即是码多项式，吃饭由此得到系统形式的IKN1XBIKN生成矩阵为BEEF洗手洗手29洗手洗手它是一个KN阶的矩阵。洗手洗手同样，吃饭由G0可以得到系统形式的一致校验矩阵为BEEF洗手TH洗手洗手（210）洗手洗手0,1,01,0,2,210BBGKNXKKK01,2,11,0,2BBBHKKKNKNK3洗手洗手已知（7，吃饭4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为BEEF，吃饭13XG。洗手写得其生成矩阵和校验矩阵分别为BEEF洗手12XXH洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手2、BEEF编码原理BEEF洗手有信息码构成信息多项式01MXMK，吃饭其中最高幂次为K1；BEEF洗手用KNX乘以信息多项式MX，吃饭得到的N，吃饭最高幂次为N1，吃饭该过程相当于把信息码（1KM，吃饭2K，吃饭，吃饭1，吃饭0）移位到了码字德前K个信息位，吃饭其后是R个全为零的监督位；BEEF洗手用GX除XKN得到余式RX,其次数必小于GX的次数，吃饭即小于（NK），吃饭将此RX加于信息位后做监督位，吃饭即将RX于XMKN相加，吃饭得到的多项式必为一码多项式。洗手洗手洗手1）有信息码构成信息多项式MXMK1XK1M0洗手其中高幂次为K1。洗手洗手2）用XNK乘上信息多项式MX，吃饭得最高幂次为N1，吃饭做移位。洗手洗手3）用GX除XNKMX和到余式RX。洗手洗手编码过程流程图BEEF洗手100G1H4洗手洗手洗手3、BEEF译码原理BEEF洗手有接收到的YX计算伴了随式SX。洗手洗手根据伴随式SX找出对应的估值错误图样。洗手洗手计算CXYXEX，吃饭得估计码字。洗手若CXCX，吃饭则译码正确，吃饭否则错误。洗手洗手由于GX的次数为NK次，吃饭GX除EX后得余式（即伴随式）的最高次数为NK1次，吃饭故SX共有2NK个可能的表达式，吃饭每一个表达式对应一个错误格式。洗手可以知道7,4）循环码的SX共有2748个可能的表达式，吃饭可根据错误图样表来纠正7,4）循环码中的一位错误。洗手洗手洗手解码过程流程图BEEF洗手洗手初始化5否洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手4、BEEF纠错能力BEEF洗手由于循环码是一种线性分组码，吃饭所以其纠检错能力与线性分组码相当。洗手而线性分组码的最小距离可用来衡量码的抗干扰能力，吃饭那么一个码的最小距离就与它的纠检错能力有关。洗手洗手定理BEEF对于任一个线性分组码，吃饭若要在码字内洗手,KN检测个错误，吃饭要求码的最小距离；BEEF洗手E1ED纠正个错误，吃饭要求码的最小距离；BEEF洗手T2T纠正个错误同时检测个错误，吃饭则要求；BEEF洗手TE（）T1ETD循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。洗手在无记忆信道上，吃饭对码字C，吃饭差错图案和接收向量E的多项式描述为洗手R洗手XECX定义的伴随多项式为洗手RS洗手1210MODRXSXSGRX由于所以洗手,GAC洗手ODXGXES由此可见，吃饭则一定有差错产生，吃饭或说满足的差错图样00MODXGXE产生，吃饭它满足。洗手洗手XE0MXXE循环码的检错译码即是计算并判断是否为0洗手S洗手三、BEEF实验分析洗手由RX确定SXSX0，无误码误码由SX确定错误图样EX纠错XREXC存储CX61、BEEF实验测试结果，吃饭包括译码结果、BEEF误码率与信噪比之间的关系、BEEF生成多项式洗手洗手洗手理想状态下，吃饭对信号随机的提取，吃饭编码器输入为1000001110001000，吃饭洗手通过ENCODE函数后，吃饭因为加入了监督码，吃饭信号变得复杂密集，吃饭洗手编码输出为1011000101001110110001011000洗手通过译码输出为1000001110001000，吃饭与编码输入一致。洗手说明循环码的检错和纠错能力性能好。洗手洗手输出多项式为BEEFGXXAXA2XA3A6A5XA4XA3X2A3XA2XX3洗手洗手洗手以RANDINT函数重新做一个输入信号并进行编码，吃饭结果与上例相似，吃饭输入与输出一致。洗手洗手洗手7由上面所有的图可以发现，吃饭编码器输入信号并不完全相同，吃饭因为对信号的提取是随机的，吃饭所以码元也是随机的，吃饭信号经过编码器后，吃饭因为要加入监督码，吃饭所以波形变得更加密集了。洗手信号经过译码后，吃饭波形和编码器输入信号大致相同，吃饭说明循环码的检错和纠错能力可以。洗手洗手洗手洗手洗手信噪比与误码率的关系比较，吃饭从图中可看出，吃饭当信噪比在20以内时，吃饭误码率相对比较大，吃饭最高达到045以上，吃饭而当SNR大于后，吃饭信噪比保持很稳定。洗手下面是误码率的数字显示BEEF洗手8洗手洗手洗手洗手2、BEEF实验过程遇到的问题及解决方法洗手刚开始并没有注意到运用循环码时可用上简便的MATLAB自带函数，吃饭一直苦恼怎么进行纠错编码及解码，吃饭然后查找资料，吃饭收集了与循环码相关的函数（部分如下BEEF）洗手1）ENCODE函数洗手功能BEEF编码函数洗手语法BEEFCODEENCODEMSG,N,K,METHOD,OPT洗手说明BEEF用METHOD指定的方法完成纠错编码。洗手其中MSG代表信息码元，吃饭是一个K列矩阵，吃饭N是编码后的码字长度；BEEFK是信息位的长度；BEEFOPT是有些编码方式需要的参数。洗手洗手洗手2）DECODE函数洗手功能BEEF译码函数洗手语法BEEFMSGDECODE（CODE，吃饭N，吃饭K，吃饭METHOD，吃饭OPT1,OPT2,OPT3,OPT4）BEEF洗手说明BEEF这个函数对接收到的码字进行译码，吃饭恢复出原始的信息，吃饭译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同。洗手它对接收到的码字，吃饭按METHOD指定的方式进行译码；BEEFOPT1，吃饭，吃饭OPT4是可选项的参数。洗手洗手洗手3）CYCLPOLY函数洗手功能BEEF生成循环码的生成多项式。洗手洗手语法BEEFPCYCLPOLY（N,K）BEEF洗手PCYCLPOLY（N,K,FD_FLAG）BEEF洗手9说明BEEF从PCYCLPOLY（N,K）中可找到一个给定码长N和信息位长度K生成多项式P，吃饭注意不是任意给定一个多项式都可以作为生成多项式。洗手洗手洗手4）RANDINT函数洗手功能BEEF引起一致地分布的任意整数矩阵洗手语法BEEFOUTRANDINTM洗手OUTRANDINTM,N洗手OUTRANDINTM,N,RG洗手OUTRANDINTM,N,RG,STATE洗手洗手在进行误码率与信噪比之间的关系编程后，吃饭MATLAB一直显示洗手洗手其后才发现原来没有对加噪后的信号进行整形输出，吃饭于是加入FOR循环以四舍五入对信号进行整形设定。洗手洗手FORI1100FORA1K1IFNOISYCODEI,A05NOISYCODEI,A0BEEFELSENOISYCODEI,A1BEEFENDENDEND洗手洗手四、BEEFRS码在现代通信系统中的应用洗手洗手RS编码起源于1960年MITLINCOLN实验室，吃饭经历了数十年的发展，吃饭RS码成为了研究最详尽，吃饭分析最透彻，吃饭应用最广泛，吃饭研究成果最多的码类之一。洗手洗手洗手、BEEF在井下通信中的应用BEEF由于井下空间小，吃饭供电系统布置受到很大局限，吃饭电磁干扰现象也很严重，吃饭通过选择合适的信道编码方式是抗干扰措施之一，吃饭可有效消除干扰，吃饭而由于RSCE纠正T个M位的二进制错误会符号，吃饭而不管这T个错误会符号是连续出现的还是离散出现，吃饭因此RS很适用于存在突发错误信道中，吃饭如井下工作，吃饭对系统码率的降低和可靠性的提高起重要作用。洗手洗手10洗手井下采煤机与通信系统的硬件框图洗手洗手洗手、BEEFRS码在PDS水声通信技术的应用洗手水声通信技术信道是随机时变空变的，吃饭其多途扩展产生的码间干扰直接影响到了水声通信的质量。洗手而RS是一种扩展的非二进制BCH码，吃饭具有与PDS通信相结合的优势。洗手洗手洗手、BEEFRS码在无线高保真音频传输系统中的应用洗手在无线音频传输中,如果传输的数据出现误码,则会在播放时出现噪声或者啸叫声,所以想要确保得到高保真的音频,控制无线传输的误码率是必须的,通常采用重传和纠错编码两种方法。洗手重传机制对无线信道的带宽要求更高,这里采用RS纠错编码的方法来控制误码率。洗手洗手洗手五、BEEF实验程序洗手1、BEEF循环码编码与解码MATLAB源程序（实验以（7，吃饭4）循环码进行分析）洗手M3BEEF洗手N2M1BEEF定义码长洗手KNMBEEF信息位长洗手MSGRANDINTK4,1,2BEEF随机提取信号，吃饭引起一致地分布的任意整数矩阵洗手SUBPLOT2,2,1洗手STEMMSG洗手TITLE编码器输入信号洗手PCYCLPOLYN,K循环码生成多项式，吃饭N7，吃饭K4洗手CODEENCODEMSG,N,K,CYCLIC,PBEEF编码函数，吃饭对信号进行差错编码洗手SUBPLOT2,2,2洗手STEMCODE洗手TITLE编码器输出信号洗手RECODEDECODECODE,N,K,CYCLIC,P对信号进行译码，吃饭对接收到的码字进行译码，吃饭恢复出原始的信息，吃饭译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同洗手SUBPLOT2,2,3洗手11STEMRECODE洗手TITLE译码器输出信号洗手T10011BEEF洗手XRECODEBEEF将RECODE赋值给X，吃饭并进行长度与FFT设定洗手NLENGTHXBEEF洗手FXFFTXBEEF洗手DF100/NBEEF洗手N0N/2BEEF洗手FNDFBEEF洗手SUBPLOT2,2,4BEEF洗手PLOTF,ABSFXN12/NBEEFGRIDBEEF洗手TITLE频谱图洗手洗手2、BEEF误码率与信噪比之间的关系程序（以（3，吃饭2）循环码进行测试）洗手M2BEEF洗手N2M1BEEF定义码长洗手KNMBEEF信息位长FS40BEEF系统采样频率FD1BEEF码速率NFS/FDBEEFM2BEEF进制数FORSNRPBIT1100BEEF信噪比SNRSNRPBIT/LOG2MBEEF制造100个信息组，吃饭每组K位MSGRANDINT100,K,0,1BEEFCODEENCODEMSG,N,K,CYCLIC/BINARYBEEF加入噪声洗手在已调信号中加入高斯白噪声NOISYCODEAWGNCODE,SNR10LOG100510LOG10N,MEASURED,DBBEEF洗手将浮点数转化为二进制，吃饭波形整形过程FORI1100FORA1K1IFNOISYCODEI,A05NOISYCODEI,A0BEEFELSENOISYCODEI,A1BEEFENDENDEND洗手译码NEWMSGDECODENOISYCODE,N,K,CYCLICBEEF