基于MUSIC算法的测向性能分析

基于MUSIC算法的测向性能仿真2013年1月16日大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真I摘要随着移动通信技术的飞速发展，智能天线技术研究的不断深入，来波方向DOA估计技术逐渐成为研究的热点之一，而MUSIC算法是智能天线技术的典型算法。本文在对MUSIC算法进行分析的基础上，设计了MUSIC算法的仿真程序，对不同情况下该算法的性能进行了仿真分析。仿真结果表明该算法在不同阵列结构、信号入射角度时具有不同的性能。关键词智能天线；DOA；MUSIC；阵元大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真II目录摘要I引言1一、MUSIC算法介绍111MUSIC算法的提出112波达方向估计问题中的阵列信号数学模型213阵列协方差矩阵的特征分解414MUSIC算法的原理及实现615MUSIC算法的实现步骤8二、MUSIC算法的DOA估计仿真821MUSIC算法的基本仿真822MUSIC算法DOA估计与阵元数的关系923MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系1024MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系1125MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系1226MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系13三、MUSIC算法性能分析小结15参考文献15附录16附录一MUSIC算法的基本仿真源代码16附录二MUSIC算法DOA估计与不同阵元数关系仿真源代码17附录三MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系仿真源代码18附录四MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系仿真源代码21附录五MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系仿真源代码22附录六MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系仿真源代码24图目录图11等距线阵与远场信号2图21MUSIC算法的DOA估计谱9图22阵元数不同时MUSIC算法的DOA估计谱10图23阵元间距不同时MUSIC算法的DOA估计谱11图24快拍数不同时MUSIC算法的DOA估计谱12图25信噪比不同时MUSIC算法的DOA估计谱13图26角度间隔不同时MUSIC算法的DOA估计谱14大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真1引言智能天线技术是当前无线移动通信领域颇为关注和研究的热点领域之一，可将无线电的信号导向到具体的方向上，产生空间定向波束，使天线主波束对准用户信号到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号的到达方向，起到充分高效利用移动用户信号并删除或抑制干扰信号的目的。而波束形成的关键是要准确知道信号的到达方向，即波达方向，所以波达角估计DOA是波束形成的基础。本文着重分析了用于DOA估计的典型算法MUSICMULTIPLESIGNALCLASSIFICATION算法，然后对不同的条件下MUSIC算法的性能进行了MATLAB的仿真和分析。一、MUSIC算法介绍11MUSIC算法的提出多重信号分类（MUSIC）算法是SCHMIDT等人在1979年提出的。这一算法的提出开创了空间谱估计算法研究的新时代，促进了特征结构类算法的兴起和发展，该算法已成为空间谱估计理论体系中的标志性算法。此算法提出之前的有关算法都是针对阵列接收数据协方差矩阵进行直接处理，而MUSIC算法的基本思想则是对任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分类相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的DOA。正是由于MUSIC算法在特定的条件下具有很高的分辨力、估计精度及稳定性，从而吸引了大量的学者对其进行深入的研究和分析。总的来说，它用于阵列的波达方向估计有以下一些突出的优点1多信号同时测向能力2高精度测向3对天线波束内的信号的高分辨测向大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真24可适用于短数据情况5采用高速处理技术后可实现实时处理12波达方向估计问题中的阵列信号数学模型为了分析推导的方便，现将波达方向估计问题中的数学模型作理想状态的假设如下1各待测信号源具有相同的极化、且互不相关的。一般考虑信号源为窄带的，且各信号源具有相同的中心频率。待测信号源的个数为D。02天线阵列是由MMD个阵元组成的等间距直线阵，各阵元特性相同，各向同性，阵元间隔为D，并且阵元间隔不大于最高频率信号半波长。3天线阵列处于各信号源的远场中，即天线阵列接收从各信号源传来的信号为平面波。4各阵元上有互不相关，与各待测信号也不相关，方差为的零均值高斯白噪2声。TNM5各接收支路具有完全相同的特性。K1D23M图11等距线阵与远场信号设由第K（K1，2，D）个信号源辐射到天线阵列的波前信号为，TSK大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真3前面已假设为窄带信号，则可以表示为以下形式TSKTSK（11）EXPTJSTKK式中是的复包络，是信号的角频率。前面已经假设D个信号TSKTK具有相同的中心频率，所以有（12）CK20式中C是电磁波波速，是公用的信号波长。设电磁波通过天线阵列尺寸所需的时间为，则根据窄带假设，有如下近1T似（13）1TSTKK故延迟后的波前信号为EXPEXP101011TJTTJTSTKKK（14）所以，若以第一个阵元为参考点，则T时刻等间距直线阵中的第MM1，2，M个阵元对第K个信号源的感应信号为SIN21EXPKKDMJTSA（15）其中，为第M个阵元对第K个信号源的影响，前面以假设各阵元无方向性，KA所以可取。为第K个信号源的方位角，表示由第M个阵1KCDMKSIN1元与第1个阵元间的波程差所引起的信号相位差。计及测量噪声和所有信号源来波，第M个阵元的输出信号为（16SIN21EXP1TDJTSTXMDKKM）其中是测量噪声，所有标号为M表示该量属于第M个阵元，所有标号TNM为K表示该量属于第K个信号源。大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真4设SIN21EXPKKMDJA（17）为第M个阵元对第K个信号源的响应函数。则第M个阵元的输出信号为1TNTSATXMKMDKM（18）其中是第K个信号源在阵元上的信号强度。TSK运用矩阵的定义，可以得到更为简洁的表达式XASN（19）式中TMTXTXX,21（110）（111）TDTSTS,21AAA,（112）DMJJJJMJJEE111221（113）KKDSIN（114）TMTTN,21对进行N点采样，要处理的问题就变成了通过输出信号的采样TXMTXM估计出信号源的波达方向角。,21,MID,21由此，可以很自然的将阵列信号看作是噪声干扰的若干空间谐波的叠加，从而将波达方向估计问题与谱估计联系起来。大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真513阵列协方差矩阵的特征分解对阵列输出X作相关处理，得到其协方差矩阵XR（115）HXXER其中，H表示矩阵共轭转置。前面已假设信号与噪声互不相关、且噪声为零均值白噪声，因此将式19代入式115，可以得到HXNASERHNSRA（116）式中（117）HSSE称为信号的相关矩阵。（118）IRN2是噪声的相关矩阵，是噪声功率，I是MM阶的单位矩阵。2实际应用中，通常无法直接得到，能使用的只有样本的协方差矩阵XXRNIHXIXR1（119）是的最大似然估计，当采样数时，它们是一致的，但实际情XR况中将由于样本数有限而造成误差。根据矩阵特征分解的理论，可以对阵列协方差矩阵进行特征分解。首先考虑理想情况，即无噪声的情况（120）HSXAR大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真6对于均匀线阵，矩阵A是由式112所定义的范德蒙德矩阵，只要满足（121）JIJI则，它的各列相互独立，这样，若为非奇异矩阵（，各信号源SRDRANKS两两不相干），且MD，则有（122）DARANKHS由于，所以有HXXER（123）XHXR即是HERMITE矩阵，它的特征值都是实数。又由于是正定的，因此矩阵XSR是半正定的，它有D个正特征值和MD个零特征值。SAR再考虑有噪声存在的情况（124）IARHSX2由于0，为满秩阵，所以有M个正实特征值，分别对2XRXM,21应于M个特征向量。又由于是HERMITE矩阵，所以各特征向量是MV,21相互正交的，即（125）0JHIJI与信号有关的特征值只有D个，分别等于矩阵的各特征值与之HSAR2和，其余的MD个特征值为，也就是说，是R的最小特征值，它是M22D维的。对应的特征向量，I1,2，M中，也有D个是与信号有关的，另IV外MD个是与噪声有关的，在下一节里，将利用以上这些特征分解的性质求出信号源的波达方向。K14MUSIC算法的原理及实现通过对阵列协方差矩阵的特征分解，可以得到如下结论将矩阵的特征值进行从小到大的排序，即XR大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真7（126）021M其中D个较大的特征值对应于信号，MD个较小的特征值对应于噪声。矩阵的属于这些特征值的特征向量也分别对应于信号和噪声，因此，可XR以把的特征值特征向量划分为信号特征值特征向量与噪声特征值特征向量。设是矩阵的第I个特征值，是与个相对应的特征向量，则有IXRIVI（127）IIXR再设是的最小特征值2IXID1，D2，M（128）IIXV2将（129）IARHSX2代入上式，可得（130）IHSIVIV22将上式右边展开与左边比较，可得（131）0IHSAR因是DD维的满秩矩阵，存在；而同样存在，则上式两边同AH11S乘以后变成HSR11（132）011IHSHSVARR于是有ID1，D2，M（133）0IHVA上式表明噪声特征值所对应的特征向量称噪声特征向量，与矩阵AIV的列向量正交，而A的各列是与信号源的方向相对应的。这就是利用噪声特征向量求解信号源方向的出发点。用各噪声特征向量为列，构造一个噪声矩阵NE大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真8（134）,21MDNVVE定义空间谱MUP（135）AHN21AEHN该式中分母是信号向量和噪声矩阵的内积，当和的各列正交时，该N分母为零，但由于噪声的存在，它实际上为一最小值，因此有一尖峰。MUP由该式，使变化，通过寻找波峰来估计到达角。15MUSIC算法的实现步骤1根据N个接收信号矢量得到下面协方差矩阵的估计值（136）1IXNRIHX对上面得到的协方差矩阵进行特征值分解（137）IAHSX22按特征值的大小顺序，把与信号个数D相等的特征值和对应的特征向量看作信号部分空间，把剩下的MD个特征值和特征向量看作噪声部分空间。得到噪声矩阵NEID1，D2，M（138）0IHVA（139）,21DNVE3使变化，按照式（140）APHNMU来计算谱函数，通过寻求峰值来得到波达方向的估计值。大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真9二、MUSIC算法的DOA估计仿真21MUSIC算法的基本仿真模拟2个独立窄带信号分别以20，70的方向入射到均匀线阵上，信号间互不相关，与噪声相互独立，噪声为理想高斯白噪声，阵元间距为入射信号波长的12，快拍数为200，信噪比为20DB，阵元数分别为10，50，100。其仿真结果如图21所示100806040200204060801006050403020100一一/DEGREE一一一P/DBMUSIC一一一DOA一一一图21MUSIC算法的DOA估计谱由图21可以看出在符合假设的前提下，采用MUSIC算法能构造出针状的谱峰，可以很好的估计出入射信号的个数和方向，能有效的估计出独立信号源的DOA,并且在模型准确的前提下，对DOA的估计可以达到任意精度，克服了传统测向定位方法精度低的缺点,可以有效解决密集信号环境中多个辐射源的高分辨率、高精度测向定位问题。可以看出超分辨率的MUSIC算法具有测向准确度、灵敏度高的特点且具有潜在分辨多信号的能力，具有较好的性能和较高的效率，能提供高分辨率及渐近无偏的到达角估计，这对实际中的应用具有大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真10十分重要的意义。22MUSIC算法DOA估计与阵元数的关系模拟2个独立窄带信号分别以20，60的方向入射到均匀线阵上，信号间互不相关，与噪声相互独立，噪声为理想高斯白噪声，阵元间距为入射信号波长的12，快拍数为200，信噪比为20DB，阵元数分别为5，10，20。其仿真结果如图22所示100806040200204060801006050403020100一一/DEGREE一一一P/DBMUSIC一一一DOA一一一一一一一5一一一一10一一一一20图22阵元数不同时MUSIC算法的DOA估计谱由图22可以看出，其他条件不变的情况下，随着阵元数的增加，DOA估计谱的波束宽度变窄，阵列的指向性变好，也就是说阵列分辨空间信号的能力增强。由此可以看出，要得到更加精确的DOA估计谱，可以增加阵元数量，但阵元数量越多，需要处理的数据越多，运算量越大，运行速度越慢。由上图可以看出阵元数大到一定数量时，波形变化不会很明显。因此，在实际应用中，可根据具体条件适当选取阵元数量，在确保估计谱准确的前提下，尽量减少资源浪费，加快运行的速度，提高工作效率。大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真1123MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系模拟2个独立窄带信号分别以20，60的方向入射到均匀线阵上，信号间互不相关，与噪声相互独立，噪声为理想高斯白噪声，阵元数为10，快拍数为200，信噪比为20DB，阵元间距分别为/6、/2、。其仿真结果如图23所示100806040200204060801006050403020100一一/DEGREE一一一P/DBMUSIC一一一DOA一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一图23阵元间距不同时MUSIC算法的DOA估计谱由图23可以看出，在其他条件不变的前提下，当阵元间距不大于半波长时，随着阵元间距的增加，DOA估计谱的波束宽度变窄，阵列的指向性变好，也就是说MUSIC算法的分辨力随着阵元间距的加大相应提高，但当阵元间距大于半波长时，估计谱除了信号源方向外在其他方向出现了虚假谱峰，也就失去了估计的准确性。可见，在实际应用中，要十分注意阵元间的距离，可以适当增加阵元间距但绝不能超过半波长，这一点非常重要，最好是将阵元间距设为半波长。大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真1224MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系模拟2个独立窄带信号分别以20，60的方向入射到均匀线阵上信号间互不相关，与噪声相互独立，噪声为理想高斯白噪声，阵元数为10，阵元间距为入射信号波长的12，信噪比为20DB，快拍数分别为5，50，200。其仿真结果如图24所示100806040200204060801006050403020100一一/DEGREE一一一P/DBMUSIC一一一DOA一一一一一一一5一一一一50一一一一200图24快拍数不同时MUSIC算法的DOA估计谱由图24可以看出，在其他条件不变的情况下，随着快拍数的增加，DOA估计谱的波束宽度变窄，阵列的指向性变好，阵列分辨空间信号的能力增强，MUSIC算法的估计精度增加。由此可见，可通过增加采样快拍数来增加DOA估计的精确度，但是采样快拍数越多，需要处理的数据就越多，MUSIC算法的运算量就越大，速度就越慢，所以在实际应用中要合理的选取采样快拍数，在确定DOA估计谱准确的前提下，尽量减少运算量，加快工作速度，节省人力物力，节约资源。大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真1325MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系模拟2个独立窄带信号分别以20，60的方向入射到均匀线阵上，信号间互不相关，与噪声相互独立，噪声为理想高斯白噪声，阵元数为10，阵元间距为入射信号波长的12，快拍数为200，信噪比分别为10DB，0DB，20DB。其仿真结果如图25所示100806040200204060801006050403020100一一/DEGREE一一一P/DBMUSIC一一一DOA一一一一一一一10DB一一一一0DB一一一一20DB图25信噪比不同时MUSIC算法的DOA估计谱由图25可以看出，在其他条件不变的情况下，随着信噪比的增加，DOA估计谱的波束宽度变窄，阵列的指向性变好，MUSIC算法的分辨力增加，信噪比的高低直接影响着超分辨方位估计算法的性能。在低信噪比时，MUSIC算法的性能会急剧下降，因而提高算法在低信噪比条件下的估计性能是超分辨DOA算法的研究重点。有学者提出了一种基于多级维纳滤波器MSWFMULTISTAGEWEINERFILTERING的信号波达方向DOA估计算法，该算法在信号可能入射方向用MSWF估计信号子空间，并在MSWF分解后互相关函数最小以及信号子空间估值与噪声子空间正交时判定估计有效，进而构造空间谱来实现信号DOA估计。已证明在低信噪比条件下，该算法比子空间类算法有更好的分辨大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真14率和误差性能。低信噪比条件下对DOA的精确估计还有很大的发展改进空间，有待进一步研究。26MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系模拟2个独立窄带信号入射到均匀线阵上，信号间互不相关，与噪声相互独立，噪声为理想高斯白噪声，阵列的阵元数为10，快拍数为200。阵元间距为入射信号波长的12，信噪比为20DB，信号入射角度差分别为5，10，40。其仿真结果如图26所示100806040200204060801006050403020100一一/DEGREE一一一P/DBMUSIC一一一DOA一一一一一一一5一一一一10一一一一40图26角度间隔不同时MUSIC算法的DOA估计谱图26说明在其他条件不变的情况下，随着信号入射角度差的增加，DOA估计谱的波束宽度变窄，阵列的指向性变好，MUSIC算法的分辨力增加。当信号来波方向间隔角度很小时，不能准确估计信号源数。通常的阵列信号源数估计方法,都是在信号来波方向角度差较大情况下进行的估计，当信号来波方向的角度差比较小时,这些方法估计都要失效。已有学者提出了平方根修正的GERSCHGORIN半径估计方法，对信号来波方向角度差小时,也能很好的估计信号源大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真15数。目前提出的一些信号源数估计方法，大都存在一定的应用条件，这在一定程度上限制了DOA算法的实际运用，因此，研究符合实际应用环境的实时、稳健的信号源数与DOA的联合估计等仍具有十分重要的现实意义。三、MUSIC算法性能分析小结通过上述几组仿真可以看出超分辨率的MUSIC算法具有较好的性能和较高的效率，能提供高分辨率及渐近无偏的到达角估计。而且阵元数越多，快拍数越多，信噪比越高，信号入射角度差越大MUSIC算法的分辨率越高，当阵元间距不大于载波半波长时，MUSIC算法的分辨力随着阵元间距的加大相应提高，但当阵元间距大于/2时，空间谱除了信号源方向外在其他方向出现虚假谱峰。在小信噪比和小的角度间隔时，MUSIC算法的估计性能下降，已有学者提出了一些的改进算法，但这些问题仍是当前研究的热点。此外，有学者提出了很多对MUSIC算法的改进。可见，MUSIC算法还有很大的发展空间，值得我们进一步研究。参考文献1ELI张贤达，保铮通信信号处理M北京国防工业出版社，20002张贤达现代信号处理M北京清华大学出版社，20023郑洪MUSIC算法与波达方向估计研究D成都四川大学，20054张娟智能天线中DOA估计算法的研究D哈尔滨哈尔滨工业大学，20065张玲华，郑宝玉随机信号处理M北京清华大学出版社，20036SIMONHAYKIN自适应滤波器原理M北京电子工业出版社，20037楼顺天，李博菡基于MATLAB的系统分析与设计信号处理M西安西安电子科技大学出版社,20008王正林，刘明精通MATLAB7M北京电子工业出版社，20069王进，赵拥军，王志刚低信噪比条件下的高分辨DOA估计算法J计算机工大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真16程，2005VOL35NO3附录附录一MUSIC算法的基本仿真源代码CLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N200快拍数DOA2060/180PI信号到达角WPI/4PI/3信号频率M10阵元数PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA/2阵元间距SNR20信噪比BZEROSP,M创建一个P行M列的0矩阵FORK1PBK,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M1矩阵赋值ENDBBXX2EXPJW1N仿真信号XBXXXXAWGNX,SNR加入高斯白噪声RXX数据协方差矩阵U,VEIGR求R的特征值和特征向量UUU,1MP估计噪声子空间THETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAAZEROS1,LENGTHMFORJJ0M1AA1JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWWAAUUUUAAPMUSICIIABS1/WWENDPMUSIC10LOG10PMUSIC/MAXPMUSIC空间谱函数PLOTTHETA,PMUSIC,KXLABEL角度THETA/DEGREE大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真17YLABEL谱函数PTHETA/DBTITLEMUSIC算法的DOA估计谱GRIDON附录二MUSIC算法DOA估计与不同阵元数关系仿真源代码CLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N200快拍数DOA2060/180PI信号到达角WPI/4PI/3信号频率M15阵元数M210M320PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA/2阵元间距SNR20信噪比B1ZEROSP,M1B2ZEROSP,M2B3ZEROSP,M3FORK1PB1K,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M11矩阵赋值B2K,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M21B3K,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M31ENDB1B1B2B2B3B3XX2EXPJW1N仿真信号X1B1XXX2B2XXX3B3XXX1X1AWGNX1,SNR加入高斯白噪声X2X2AWGNX2,SNRX3X3AWGNX3,SNRR1X1X1数据协方差矩阵R2X2X2R3X3X3U1,V1EIGR1求R的特征值和特征向量U2,V2EIGR2U3,V3EIGR3UU1U1,1M1P估计噪声子空间大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真18UU2U2,1M2PUU3U3,1M3PTHETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAA1ZEROS1,LENGTHM1FORJJ0M11AA11JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWW1AA1UU1UU1AA1PMUSIC1IIABS1/WW1ENDFORII1LENGTHTHETAAA2ZEROS1,LENGTHM2FORJJ0M21AA21JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWW2AA2UU2UU2AA2PMUSIC2IIABS1/WW2ENDFORII1LENGTHTHETAAA3ZEROS1,LENGTHM3FORJJ0M31AA31JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWW3AA3UU3UU3AA3PMUSIC3IIABS1/WW3ENDPMUSIC110LOG10PMUSIC1/MAXPMUSIC1空间谱函数PMUSIC210LOG10PMUSIC2/MAXPMUSIC2PMUSIC310LOG10PMUSIC3/MAXPMUSIC3PLOTTHETA,PMUSIC1,K,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC2,R,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC3,B,LINEWIDTH,20HOLDOFFXLABEL角度THETA/DEGREEYLABEL谱函数PTHETA/DBTITLEMUSIC算法的DOA估计谱GRIDON大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真19附录三MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系仿真源代码CLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N200快拍数DOA2060/180PI信号到达角WPI/4PI/3信号频率M10阵元数PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA/6阵元间距SNR20信噪比BZEROSP,M创建一个P行M列的0矩阵FORK1PBK,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M1矩阵赋值ENDBBXX2EXPJW1N仿真信号XBXXXXAWGNX,SNR加入高斯白噪声RXX数据协方差矩阵U,VEIGR求R的特征值和特征向量UUU,1MP估计噪声子空间THETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAAZEROS1,LENGTHMFORJJ0M1AA1JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWWAAUUUUAAPMUSICIIABS1/WWENDPMUSIC10LOG10PMUSIC/MAXPMUSIC空间谱函数PLOTTHETA,PMUSIC,K,LINEWIDTH,20HOLDONCLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N200快拍数DOA2060/180PI信号到达角WPI/4PI/3信号频率大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真20M10阵元数PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA/2阵元间距SNR20信噪比BZEROSP,M创建一个P行M列的0矩阵FORK1PBK,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M1矩阵赋值ENDBBXX2EXPJW1N仿真信号XBXXXXAWGNX,SNR加入高斯白噪声RXX数据协方差矩阵U,VEIGR求R的特征值和特征向量UUU,1MP估计噪声子空间THETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAAZEROS1,LENGTHMFORJJ0M1AA1JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWWAAUUUUAAPMUSICIIABS1/WWENDPMUSIC10LOG10PMUSIC/MAXPMUSIC空间谱函数PLOTTHETA,PMUSIC,R,LINEWIDTH,20HOLDONCLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N200快拍数DOA2060/180PI信号到达角WPI/4PI/3信号频率M10阵元数PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA阵元间距SNR20信噪比BZEROSP,M创建一个P行M列的0矩阵FORK1PBK,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M1矩阵赋值END大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真21BBXX2EXPJW1N仿真信号XBXXXXAWGNX,SNR加入高斯白噪声RXX数据协方差矩阵U,VEIGR求R的特征值和特征向量UUU,1MP估计噪声子空间THETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAAZEROS1,LENGTHMFORJJ0M1AA1JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWWAAUUUUAAPMUSICIIABS1/WWENDPMUSIC10LOG10PMUSIC/MAXPMUSIC空间谱函数PLOTTHETA,PMUSIC,B,LINEWIDTH,20HOLDOFFXLABEL角度THETA/DEGREEYLABEL谱函数PTHETA/DBTITLEMUSIC算法的DOA估计谱GRIDON附录四MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系仿真源代码CLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N15快拍数N250N3200DOA2060/180PI信号到达角WPI/4PI/3信号频率M10阵元数PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA/2阵元间距SNR20信噪比BZEROSP,M创建一个P行M列的0矩阵FORK1PBK,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M1矩阵赋值END大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真22BBXX12EXPJW1N1仿真信号XX22EXPJW1N2XX32EXPJW1N3X1BXX1X2BXX2X3BXX3X1X1AWGNX1,SNR加入高斯白噪声X2X2AWGNX2,SNRX3X3AWGNX3,SNRR1X1X1数据协方差矩阵R2X2X2R3X3X3U1,V1EIGR1U2,V2EIGR2U3,V3EIGR3UU1U1,1MPUU2U2,1MPUU3U3,1MPTHETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAAZEROS1,LENGTHMFORJJ0M1AA1JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWW1AAUU1UU1AAWW2AAUU2UU2AAWW3AAUU3UU3AAPMUSIC1IIABS1/WW1PMUSIC2IIABS1/WW2PMUSIC3IIABS1/WW3ENDPMUSIC110LOG10PMUSIC1/MAXPMUSIC1PMUSIC210LOG10PMUSIC2/MAXPMUSIC2PMUSIC310LOG10PMUSIC3/MAXPMUSIC3PLOTTHETA,PMUSIC1,K,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC2,R,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC3,B,LINEWIDTH,20HOLDOFFXLABEL角度THETA/DEGREEYLABEL谱函数PTHETA/DB大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真23TITLEMUSIC算法的DOA估计谱GRIDON附录五MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系仿真源代码CLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N200快拍数DOA2060/180PI信号到达角WPI/4PI/3信号频率M10阵元数PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA/2阵元间距SNR110信噪比SNR20SNR320BZEROSP,M创建一个P行M列的0矩阵FORK1PBK,EXPJ2PIDSINDOAK/LAMBDA0M1矩阵赋值ENDBBXX2EXPJW1N仿真信号XBXXX1XAWGNX,SNR1加入高斯白噪声X2XAWGNX,SNR2X3XAWGNX,SNR3R1X1X1数据协方差矩阵R2X2X2R3X3X3U1,V1EIGR1U2,V2EIGR2U3,V3EIGR3UU1U1,1MPUU2U2,1MPUU3U3,1MPTHETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAAZEROS1,LENGTHMFORJJ0M1AA1JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAEND大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真24WW1AAUU1UU1AAWW2AAUU2UU2AAWW3AAUU3UU3AAPMUSIC1IIABS1/WW1PMUSIC2IIABS1/WW2PMUSIC3IIABS1/WW3ENDPMUSIC110LOG10PMUSIC1/MAXPMUSIC1PMUSIC210LOG10PMUSIC2/MAXPMUSIC2PMUSIC310LOG10PMUSIC3/MAXPMUSIC3PLOTTHETA,PMUSIC1,K,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC2,R,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC3,B,LINEWIDTH,20HOLDOFFXLABEL角度THETA/DEGREEYLABEL谱函数PTHETA/DBTITLEMUSIC算法的DOA估计谱GRIDON附录六MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系仿真源代码CLCCLEARALLFORMATLONG将数据显示为长整型科学计数N200快拍数DOA12025/180PI信号到达角DOA22030/180PIDOA32060/180PIWPI/4PI/3信号频率M10阵元数PLENGTHW信号个数LAMBDA150波长DLAMBDA/2阵元间距SNR20信噪比BZEROSP,M创建一个P行M列的0矩阵FORK1PB1K,EXPJ2PIDSINDOA1K/LAMBDA0M1矩阵赋值B2K,EXPJ2PIDSINDOA2K/LAMBDA0M1B3K,EXPJ2PIDSINDOA3K/LAMBDA0M1大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真25ENDB1B1B2B2B3B3XX2EXPJW1N仿真信号X1B1XXX2B2XXX3B3XXX1X1AWGNX1,SNR加入高斯白噪声X2X2AWGNX2,SNRX3X3AWGNX3,SNRR1X1X1数据协方差矩阵R2X2X2R3X3X3U1,V1EIGR1U2,V2EIGR2U3,V3EIGR3UU1U1,1MPUU2U2,1MPUU3U3,1MPTHETA900590谱峰搜索FORII1LENGTHTHETAAAZEROS1,LENGTHMFORJJ0M1AA1JJEXPJ2JJPIDSINTHETAII/180PI/LAMBDAENDWW1AAUU1UU1AAWW2AAUU2UU2AAWW3AAUU3UU3AAPMUSIC1IIABS1/WW1PMUSIC2IIABS1/WW2PMUSIC3IIABS1/WW3ENDPMUSIC110LOG10PMUSIC1/MAXPMUSIC1PMUSIC210LOG10PMUSIC2/MAXPMUSIC2PMUSIC310LOG10PMUSIC3/MAXPMUSIC3PLOTTHETA,PMUSIC1,K,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC2,R,LINEWIDTH,20HOLDONPLOTTHETA,PMUSIC3,B,LINEWIDTH,20HOLDOFFXLABEL角度THETA/DEGREE大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真26YLABEL谱函数PTHETA/DBTITLEMUSIC算法的DOA估计谱GRIDON大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真27毕业设计（论文）管理规定及相关表格汇编目录本科生毕业设计（论文）管理规定1毕业论文（设计）工作实施细则（草案）2优秀毕业论文评选办法7毕业论文的写作与排版规范10毕业设计（论文）写作模板14毕业设计（论文）答辩提问记录表21毕业设计第周工作总结22毕业设计（论文）过程跟踪表23毕业设计（论文）课题申请表24毕业设计（论文）任务书25大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真28毕业设计（论文）开题报告26毕业设计工作中期检查27毕业设计工作中期检查28大学本科生毕业设计（论文）管理规定为提高本科生毕业设计（论文）质量，加强毕业生毕业设计管理工作，特制定如下规定1本科毕业设计工作从第七学期（四年级第一学期）考试周前，完成教师选题、师生见面及指导教师向学生下达任务书（见附表一）。毕业设计从第八学期开学正式开始，十六周内完成。2毕业设计开始时，教师必须填写毕业设计课题申请表、并由系汇总后交院毕业设计领导小组审核。（见附表）。3指导教师必须定期对学生辅导（每周至少两次），并将确定的周辅导时间上报教学办，教学办将定期和不定期进行检查。4指导教师自行组织学生的开题报告，并填写开题报告表（见附表二）5加强中期的监督与检查，第一次检查时间定在第五周，检查内容含学生资料阅读，方案论证情况。第二次检查定在第十周，形式为由指导教师组织，院毕业设计领导小组成员旁听，学生口头汇报。主要检查学生的阶段性结果。两次检查学生均应填写中期检查报告表格（见附表三、四），指导教师或系对检查情况写出书面评语。6学生需上交一篇与本专业有关不少于5000字的外文文章翻译，并将原文和译文用A4打印加自设计封皮一起装订成册。7论文答辩前，指导教师必须给出评语及评分，然后由各系主任指定其他评阅人对论文进行评阅及评分（请参考毕业论文书面成绩评分表规定的评分标准评分）。8论文答辩由各系组织，并成立答辩委员会对所有学生论文进行答辩。答辩必须给出答辩委员会意见及评分并填写相应表格。答辩委员会成员必须按评分表中各项指标标准进行评分，然后由各成员给出的分数计算出得分。9毕业设计（论文）最终成绩计算指导教师评分X30评阅人评分X30答辩委员会评分X40总分10毕业设计（论文）提交的文档及装订要求大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真29（1）毕业论文一份（包含封皮、目录、中英文摘要、内容及参考文献）（2）不少于5000汉字的科技翻译资料一份（并将原文和译文用A4打印加自设计封皮一起装订成册）（3）毕业论文简介（A4纸打印12页）（包含题目、专业、年级、姓名、指导教师、毕业论文所做的工作、解决的问题、创新之处等）（4）毕业设计任务书（加在毕业论文目录之前和毕业论文一起装订，）（5）开题报告（加在毕业论文目录之前和毕业论文一起装订，）（6）毕业设计工作中期检查表、注（4）（5）（6）加在毕业论文目录之前和毕业论文一起装订。11毕业设计（论文）随正式论文一律附交电子文档（光盘或软盘）。被推荐参加学校优秀毕业设计（论文）3评选的，还要另附（符合发表格式要求的）修改为5000字左右的电子文档。2005年12月修订大学毕业设计（论文）工作实施细则（试行）根据毕业设计（论文）工作暂行规定，为了进一步规范毕业设计（论文）工作的各个环节，结合我院实际情况，经院教学指导委员会讨论，院长办公联席会议通过，对我院毕业设计（论文）工作特制订以下实施细则。一、指导教师资格毕业设计（论文）的指导教师原则上应由各专业具有中级含中级以上专业技术职务的教师担任。也可以聘任具有相应职称、学术水平高的工程技术人员担任。指导教师名单由各系系主任核定，报分管教学的副院长批准后实施。二、课题的命题过程1命题的基本原则是（1）目标原则命题必须符合专业培养目标，具有一定的深度、广度与新颖性，能使学生得到比较全面的训练。（2）价值原则命题应具有一定的学术研究或应用开发价值，尽可能做到理论与实际相结合，体现学科的发展性与应用性。（3）能力原则命题的难度应考虑学生完成命题的条件与能力，因材施教。（4）兴趣原则应考虑学生对命题的兴趣与探索研究的积极性。（5）多样化原则命题应注意题目的不断更新与类型的多样化，同一指导教师的设计（论文）课题选题和近三届毕业设计课题的重复率不高于50，题目数量应满足一人一题的基本要求。大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真302课题的审核由各专业指导教师确定后的课题，填写毕业设计课题申请表。经系主任汇总后，报院毕业设计领导小组审核，由分管教学的副院长批准。3确定课题的时间要求一般在第七学期第15周前完成命题，对于经批准认可的命题，在第16周内向学生公布。指导教师在实际指导过程中，一般不应随意更改命题，确实需要更改命题时，应办理相关手续。三、选题与任务书1学生在教师指导下从公布的命题范围内选题。2学生自拟题目须经系主任审阅后指定指导教师，并报分管教学副院长批准。3选题原则上要求一人一题。4学生选题一般在第七学期的第17周前完成。5根据学生选题情况，填写大学毕业论文（设计）任务书，其中“设计所需的工作条件”应与课题的实际需要相符；“设计（论文）任务及目标”应指明毕业设计的详细任务（所需完成的工作、达到的设计要求等），不能简单了事。四、开题1指导学生书写开题报告，开题报告主要内容包括课题研究的意义和背景、课题研究相关资料的研究情况（说明课题研究的历史、现状和发展趋势）、对课题研究的基本构思。2指导学生填写大学毕业论文（设计）开题报告，并要求学生在第八学期的第2周前提交不少于1000字的开题报告，基本内容应包括课题研究的意义和背景、课题研究相关资料的研究情况（说明课题研究的历史、现状和发展趋势）、对课题研究的基本构思、阶段性工作计划、参考文献等。参考文献的列写格式要符合要求。3第八学期的第3周前完成开题审核，通过开题审核的学生，一般不应更换选题；开题未获通过的学生，应及时根据开题指导小组的意见更换选题，并于开题后的2周内做好准备，向开题指导小组第二次提出开题申请；对再次开题未获通过的学生，取消其本次毕业设计（论文）资格，延至下届进行。指导教师要重视对开题未获通过的学生进行指导。4开题报告中，“指导教师意见”应对学生开题情况作出基本评价以及对学生毕业设计（论文）研究方案或毕业设计（论文）写作提纲提出改进意见，同时还应对大作业基于MUSIC算法的测向性能仿真31学生是否可以进入研究和设计（论文）撰写阶段提出意见。开题意见应对选题及设计方案的合理性、可行性作出简单评价，并明确表示是否同意开题，不能只简单写“同意开题”及类似意见。五、过程指导1指导教师确定以后，不得随意更换。指导教师因各种原因确实不能或不宜进行毕业设计（论文）指导时，必须办理有关手续，并由所在系指定水平相当的教师指导。2每名教师指导的学生人数一般限定在8名以内。3指导教师应指导学生制订毕业设计（论文）工作计划，提出毕业设计（论文）的具体要求，指导学生阅读文献和参考资料。4指导教师应定期（平均每周不少于一次）检查学生的工作进度与工作质量，填写毕业设计过程跟踪表。及时解答和处理学生提出的有关问题，指导学生完成各阶段的设计（论文）任务，并认真填写毕业设计（论文）指导过程的各项表格。5指导教师应指导学生按要求及规范撰写毕业论文。毕业论文及格式应符合本科生毕业设计（论文）管理规定、毕业论文（设计）排版打印格式的要求。论文的具体要求是设计方案合理、理论准确、理论分析和技术分析充分、实验（试验）和计算的方法正确、各方面的数据可靠、图表规范清晰、文字表述的语言流畅简练准确；字数在8000字以上，一律按规定格式进行打印。论文内容和设计方案要杜绝抄袭别人的成果，避免和往届类似题目内容上的雷同以及网上可查阅资料内容的雷同（技术文档除外），如果需要引用别人的成果内容，一定要注明参考文献的出处。6指导教师应指导学生撰写不少于5000字的外文文章翻译。格式应符合要求。要求内容应与研究的课题相关。参考文献不少于15篇，格式规范。六、毕业答辩和成绩评定1指导教师应审阅学生毕业设计（论文），填写毕业设计（论文）评审表，“指导教师评语”应对所指导的毕业设计（论文）质量以及学生工作态度作出全面评价，包括以下内容对选题及研究成果的评价（选题及研究成果的意义，理论上创新性、科学性，应用上应用范围、可行程度、效果或效益等）；论文（设计）写作（论据的充分性、