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3.6直线与圆的位置关系（第2课时）,学校：勉县第三中学,教师：郑福坤,创设情境温故探新,上节课我们学习直线和圆的位置关系，你知道怎么判定直线和圆位置关系吗？,方法1:看直线与圆交点的个数。,方法2:看直线到圆的距离d与圆的半径r的大小关系。,合作交流探究新知,自主探究,（1）随着的变化，点O到l的距离d如何变化?（2）直线l与O的位置关系如何变化?（3）当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?（4）此时，直线l与O有怎样的位置关系?为什么?,如图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为，当l绕点A旋转。,合作交流探究新知,自主探究,圆的切线的判定定理：经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线.,合作交流探究新知,自主探究,2做一做：已知O上有一点A，过A作出O的切线。,解：(1)、连接OA。(2)、过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线。,范例研讨运用新知,自主探究,例：如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切？,（1）假设符合条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离有什么关系？（2）那么圆心在这个三角形的什么位置上？（3）半径是什么？（4）和三角形三边都相切的圆可以作出几个？,范例研讨运用新知,自主探究,解：(1)作B、C的平分线BE和CF，交点为I。(2)过I作IDBC，垂足为D。(3)以I为圆心，以ID为半径作I。则I就是所求的圆。,范例研讨运用新知,自主归纳,像这样和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点。,反馈练习巩固新知,你一定能行!,B,118,1.设O的半径为3，点O到直线l的距离为d,若直线l与O至少有一个公共点，则d需要满足的条件是()Ad=3Bd3Cd3Dd32.如图，在ABC中，A=56，点I是内心，则BIC=,反馈练习巩固新知,你一定能行!,3.如下图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是O的切线,证明：AB=AT，ABT45ATBABT45TAB=180-ABT-ATB=90ATABAB是O的直径AT是O的切线,4、如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C。(1)求证:PB是O的切线。(2)若OPBC,且OP=8,O的半径为2，求BC的长。,因为AC是O的直径,所以ABC=90,所以C+BAC=90.因为OA=OB,所以BAC=OBA.因为PBA=C,所以PBA+OBA=90,即PBOB,点B在O上,所以PB是O的切线.,你一定能行!,(2)若OPBC，且OP=8，O的半径为2,求BC的长。,课堂小结,小结：,今天你有哪些收获?,1.切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线2.像这样和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平
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