圆与圆的位置关系

综合实验学校：张文武,4、圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,二、教法设计,三、学法指导,四、教学过程,1、教材所处的地位及前后联系,2、教学目标及重点、难点的确定,一、教材分析,、创设情景,、类比探索,、巩固新知,、复习提问,、归纳小结,、课后作业,1、教材所处的地位及前后联系“圆与圆的位置关系”是华东师大版九年级上册第章第二节第五课时的内容。在内容上，它是“点与圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的延续，是在学生在已获得一定的探究方法基础上的进一步深化；在编写意图上，编者有意从生活中的图形入手创设情景，让学生经历观察、猜测、实验、类比分析、证明、归纳等过程，给学生提供了充分探索与交流的空间。本节的学习同时也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系、球与球的位置关系打下坚实的知识基础。它对知识起到了承上启下的作用。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。,教材分析,2、教学目标及重点、难点的确定,【知识目标】使学生掌握圆与圆的几种位置关系；熟练掌握用数量关系来识别两圆的位置关系，由两圆的位置关系得到数量关系。【能力目标】在学生探索两圆位置关系相关知识的过程中，养成学生动手操作实验的行为习惯，培养学生的观察、想象、分析、归纳、概括的能力。在探索问题的过程中，渗透“分类讨论”、“数形结合”的数学思想，提高学生用数学思想方法解决问题的意识。【情感目标】利用多种教学手段激发学生的学习兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养学生敢于想象，勇于探索的精神。【教学重点】两圆位置关系的识别方法及性质的探索过程。【教学难点】用数量关系来刻画两圆的位置关系。,教材分析,二、教法设计,采用启发式教学，循序渐进的原则，采取类比、观察、讨论、归纳等方法，发展学生的思维能力；教学形式上充分利用多媒体优化课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。,三、学法指导,自主学习，合作学习，探究学习相结合。,教法及学法,教学过程,复习提问,1、直线与圆的有几种位置关系？,相交相切相离,、从哪些角度来确定直线与位置关系？,直线与圆的公共点个数；,圆心到直线的距离d与半径r的大小关系。,那么圆与圆会有哪几种位置关系呢？,教学过程,你认识这些几何图形吗？它们都是由哪些图形组成的？,类比探索圆与圆的位置关系,、我们知道直线与圆的位置关系是通过公共点的数量来决定的，请同学们猜想一下：圆与圆的位置关系能否根据公共点的数量来分类呢？如果能，能划分为哪几类?,教学过程,、借助你的学习经验尝试着给两圆的位置关系取一个名字；,外离,内含,相交,内切,外切,没有公共点：,一个公共点：,两个公共点：,如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离又可分为外离和内含；如果两个圆只有一个公共点，那么就就这两个圆相切，相切又可分为外切和内切；如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交;,相离,相交,相切,教学过程,类比探索影响圆与圆位置关系的数量因素,、我们知道影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？,影响两圆位置关系的是：两圆的半径和圆心距,、动手试一试：已知两圆的半径、r分别为3cm和5cm，若圆心距d是9cm（8cm，5cm，2cm，1cm），请画出图形确定它们的位置关系。,、思考:根据所画的两圆位置关系，你能否得到两圆半径R，r与圆心距d之间的关系式？,dR+r,d=R+r,、请尝试着将、的结果归纳成表格.,已知、相切，圆心距为cm，其中的半径为cm，求的半径。,解：设B的半径为。,如果两圆外切，那么,d=4+R=10,如果两圆内切，那么,R=6,-（舍去）,所以的半径为cm或14cm.,例：,教学过程,1、两圆的半径分别为3和4，若两圆的圆心距d=7，则两圆的位置关系为_,若两圆的圆心距d=0.5，则两圆的位置关系为_。、两圆的半径分别为3和4，若两圆内切，则圆心距d应满足_，若两圆相交，则圆心距d应满足_；、分别以厘米、厘米、厘米为半径，用圆规画圆，使它们两两相切。,教学过程,练习,思考并回答下列问题：1.两圆位置关系分类的依据是什么？2.如何用数量关系决定两圆的位置关系,并由两圆的位置关系得到数量关系？3、本节课学到了哪些数学思想方法？.这堂课你最大的收获是什么？,归纳小结,作业布置：、（必做题）页练习、题。、（选做题）已知两圆的圆心距AB为4cm，两圆的半径长（单位：cm）分别是方程x2-5x+6=0的两个根，试判断两圆的位置关系。,教学过程,板书设计：,类比探索,圆与圆的位置关系,类比探索,影响两圆位置关系的数量因素：两圆的半径和圆心距,dR+r,d=R+r,例：,板书设计,教学设计说明,教学设计说明义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此本节课我不仅考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，利用多媒体创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助于自主学习和探索的问题情景，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展；并让学生感受到生活中处处有数学，并会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望，使他们最大限度地参加到课堂的活动中。针对学生的个体差异，在各个环节实施分层施教，特别对于习题的设计，不同层次的学生根据自身特点选择不同的习题，达到因材施教的目的。总之，在整个教学过程中贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，以启发学生，挖掘学生潜力，让他们通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，从而最大限度发现自己的潜能，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。,教学评价设计,教学评价设计基于本课的内容特点和学生的层次差异，教师应全程关注学生的学习兴趣和实验，从讲台上走下来，由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。对教学中可能出现的突发事件，做到因势利导，随机应变，并适时调控教学过程，优化教学结构，提高教学效益，同时将教学反映性评价和反馈性评价相结合，促进学生的自主评价，把握好评价的时机和尺度，达到评价主体和形式的多样化，并灵活抓住学生爱发表见解、爱受表扬的这一心理特点，多给学生时间和空间，激发他们的学习兴趣和学习主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上，达到高效教学。,动画演示,动画演示,、