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例5过抛物线焦点f的直线交抛物线于a,b两点，通过点a和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点d，求证：直线db平行于抛物线的对称轴。,x,y,o,f,a,b,d,例1已知抛物线的方程为y=4x,直线l过定点p(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？,例1已知抛物线的方程为y=4x,直线l过定点p(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？,直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情形：一种是直线平行于抛物线的对称轴；另一种是直线与抛物线相切,l1,l2,例题1.如图所示，直线与相交于m点，以a,b为端点的曲线段c上的任一点到的距离与到点n的距离相等，为锐角三角形，建立适当坐标系,求曲线c的方程。,1,2,3,分析：1.如何选择适当的坐标系。2.能否判断曲线段是何种类型曲线。3.如何用方程表示曲线的一部分。,l1,l2,例题1.如图所示，直线与相交于m点，以a,b为端点的曲线段c上的任一点到的距离与到点n的距离相等，为锐角三角形，建立适当坐标系,求曲线c的方程。,解法一：,由图得，,曲线段c的方程为：,即抛物线方程：,l1,l2,例题1.如图所示，直线与相交于m点，以a,b为端点的曲线段c上的任一点到的距离与到点n的距离相等，为锐角三角形，建立适当坐标系,求曲线c的方程。,解法二：,曲线段c的方程为：,例题2.已知抛物线y=x2,动弦ab的长为2，求ab中点纵坐标的最小值。,.,x,o,y,f,a,b,m,解：,1.已知m为抛物线上一动点，f为抛物线的焦点，定点p(3,1),则的最小值为（）(a)3(b)4(c)5(d)6,2.过点(0,2)与抛物线只有一个公共点的直线有（）（a）1条(b)2条(c)3条(d)无数多条,b,c,.,3.过抛物线的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若pf与fq的长分别是()(a)2a(b)(c)4a(d),y,x,f,.,4.已知a、b是抛物线上两点，o为坐标原点，若的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线ab的方程是：()(a)(b)(
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