新北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定1PPT课件

1.1矩形的性质与判定（1）,第一章特殊平行四边形,北师大版数学九年级上册,改变平行四边形的边长，当有一组邻边相等时，就是菱形。何时为矩形？,观察,.,创设情景，导入新课,利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察：,.,（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？（2）在运动过程中四边形不变的是什么？（3）在运动过程中四边形改变的是什么？（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形?,观察,一个内角是直角,矩形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。,实质上，矩形也是特殊的平行四边形。,欣赏图片,矩形在生活中随处可见,矩形在生活中随处可见,.,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E。,五、矩形两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,矩形的四个角都是直角。,矩形的对角线相等。,A,B,C,D,已知：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，ABC=90o求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90o(2)AC=BC,小结：矩形四个角是直角，对角线相等。,矩形的性质：,A,B,C,D,性质3：矩形的对角线相等。,性质2：矩形的四个角都是直角。,性质1：具有平行四边形的所有性质。,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,想一想,矩形问题,直角三角形和等腰三角形问题,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?,是中心对称图形吗？,仔细观察RtABC，BO是RtABC的什么特殊线段？与斜边有什么数量关系？,BO是斜边AC上的中线，BO等于AC的一半。,小结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,.,证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,A,B,C,D,例:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AOD=120,AB=2.5,求这个矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,2.5,练一练,在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=-，BD=-，(2)矩形ABCD的周长是-，面积是-。,10,10,28,48,6,8,.,(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形(),(1).矩形是平行四边形(),练一练,矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120,则它的对角线长是_.,2.已知矩形对角线长为4cm,一边长为cm,则矩形的面积是_.,6cm,cm,3.判断题,1.已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,相信你,一定行,o,2、如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,.,3.如