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2020届高三数学(文)“小题速练”5题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若复数为纯虚数,则( )ABCD2设全集,集合,则( )ABCD3若,则,的大小关系是( )ABC D4如图,正方体的棱长为,是棱的中点,是侧面内一点,若平面,则长度的范围为( )ABCD5函数的图象大致为( )ABCD6已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为,现采用分层抽样的方法从中抽取名学生去某敬老院参加献爱心活动,若再从这人中抽取人作为负责人,则事件“抽取的名同学来自不同年级”的概率是( )ABCD7将函数(其中)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )ABCD8在中,是的中点,点在上,且,且( )ABCD9如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( )ABCD10已知圆,过圆上一点作圆的两条切线,切点分别是、,则的最小值是( )ABCD11若的内角,所对的边分别为,已知,且,则等于( )ABCD12直线过椭圆:的左焦点和上顶点,与圆心在原点的圆交于,两点,若,则椭圆离心率为( )ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知直线与曲线相切于点,则的值为 14等比数列的前项和为,若,则公比 15_16已知六棱锥,底面为正六边形,点在底面的射影为其中心,将该六棱锥沿六条侧棱剪开,使六个侧面和底面展开在同一平面上,若展开后的点在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为的圆上,则当正六边形的边长变化时,所得六棱锥体积的最大值为_2020届高三数学(文)“小题速练”5(答案解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由复数的运算法则有,复数为纯虚数,则,即,2【答案】A【解析】,3【答案】B【解析】,4【答案】C【解析】取的中点,的中点,连结,则,平面平面,当在线段上时,始终与平面平行,故的最小值为,最大值为5【答案】A【解析】,排除B,C,排除D6【答案】D【解析】样本容量与总容量的比为,则高一、高二、高三应分别抽取的学生为(人),(人),(人),高一人记为、,高二人记为、,高三人记为,则从人中选取人作为负责人的选法有,共种,满足条件的有种,所以概率为7【答案】D【解析】函数图像向右平移个单位得到函数,因为此时函数过点,所以,即,所以,所以的最小值为,故选D8【答案】A【解析】如下图,以为原点,分别为,轴建立平面坐标系,设,即,9【答案】A【解析】程序运行过程中,各变量值如下表所示:第一次循环:,;第二次循环:,;第三次循环:,依此类推,第次循环:,此时不满足条件,退出循环,其中判断框内应填入的条件是10【答案】A【解析】由可得,圆的圆心在圆的圆周上运动,设,则,设,由在上为增函数可知,当时,取最小值,故选A11【答案】D【解析】由,得,得又,由余弦定理得,得,故选D12【答案】D【解析】椭圆的焦点在轴上,故直线的方程为,即,过作的垂线交于点,则为的中点,是的中点,直线的斜率,不妨令,则,椭圆的离心率二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】【解析】将点坐标代入曲线方程得,曲线方程为,对应函数的导数为,依题意得,解得,14【答案】【解析】显然公比,设首项为,则由,得,即,即,即,所以,解得15【答案】【解析】16【答案】【解析】如图所示,设六边形的边长为,故,又展开后点在该
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