2020届高考冲刺数学（文）“小题精练”（5）含详细解答

2020届高三数学（文）“小题速练”5题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数为纯虚数，则（ ）ABCD2设全集，集合，则（ ）ABCD3若，则，的大小关系是（ ）ABC D4如图，正方体的棱长为，是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则长度的范围为（ ）ABCD5函数的图象大致为（ ）ABCD6已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为，现采用分层抽样的方法从中抽取名学生去某敬老院参加献爱心活动，若再从这人中抽取人作为负责人，则事件“抽取的名同学来自不同年级”的概率是（ ）ABCD7将函数（其中）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是（ ）ABCD8在中，是的中点，点在上，且，且（ ）ABCD9如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）ABCD10已知圆，过圆上一点作圆的两条切线，切点分别是、，则的最小值是（ ）ABCD11若的内角，所对的边分别为，已知，且，则等于（ ）ABCD12直线过椭圆：的左焦点和上顶点，与圆心在原点的圆交于，两点，若，则椭圆离心率为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知直线与曲线相切于点，则的值为 14等比数列的前项和为，若，则公比 15_16已知六棱锥，底面为正六边形，点在底面的射影为其中心，将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后的点在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为的圆上，则当正六边形的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为_2020届高三数学（文）“小题速练”5（答案解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由复数的运算法则有，复数为纯虚数，则，即，2【答案】A【解析】，3【答案】B【解析】，4【答案】C【解析】取的中点，的中点，连结，则，平面平面，当在线段上时，始终与平面平行，故的最小值为，最大值为5【答案】A【解析】，排除B，C，排除D6【答案】D【解析】样本容量与总容量的比为，则高一、高二、高三应分别抽取的学生为（人），（人），（人），高一人记为、，高二人记为、，高三人记为，则从人中选取人作为负责人的选法有，共种，满足条件的有种，所以概率为7【答案】D【解析】函数图像向右平移个单位得到函数，因为此时函数过点，所以，即，所以，所以的最小值为，故选D8【答案】A【解析】如下图，以为原点，分别为，轴建立平面坐标系，设，即，9【答案】A【解析】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，依此类推，第次循环：，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内应填入的条件是10【答案】A【解析】由可得，圆的圆心在圆的圆周上运动，设，则，设，由在上为增函数可知，当时，取最小值，故选A11【答案】D【解析】由，得，得又，由余弦定理得，得，故选D12【答案】D【解析】椭圆的焦点在轴上，故直线的方程为，即，过作的垂线交于点，则为的中点，是的中点，直线的斜率，不妨令，则，椭圆的离心率二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】将点坐标代入曲线方程得，曲线方程为，对应函数的导数为，依题意得，解得，14【答案】【解析】显然公比，设首项为，则由，得，即，即，即，所以，解得15【答案】【解析】16【答案】【解析】如图所示，设六边形的边长为，故，又展开后点在该