高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 坐标系调研课件 文 新人教A版.ppt

第1课时坐标系,1了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况2能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化3能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程.,2011考纲下载,从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用，预测2012年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化.,请注意！,课前自助餐课本导读一、直角坐标系在给定坐标系下，任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置二、极坐标系1基本概念在平面上取一个定点o，自点o引一射线ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，其中，点o称为极点，射线ox称为极轴,2极径与极角设m是平面上任一点，表示om的长度，表示以射线ox为始边，射线om为终边所成的角，那么，有序数对(，)称为点m的极坐标，其中，称为点m的极径，称为点m的极角三、球坐标系与柱坐标系1球坐标系在空间任取一点o作为极点，从o引两条互相垂直的射线ox和oz作为极轴，再规定一个单位长度和射线ox绕oz轴旋转所成的角的正方向，这样就建立了一个球坐标系,设p是空间一点，用r表示op的长度，表示以oz为始边，op为终边的角，表示半平面xoz到半平面poz的角那么，有序数组(r，)就称为点p的球坐标2柱坐标系在平面极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的oz轴，可得空间柱坐标系设p是空间一点，p在过o且垂直于oz的平面上的射影为q，取oq，xoq，opz，那么，点p的柱坐标为有序数组(，z),四、求曲线的极坐标方程的基本步骤第一步建立适当的极坐标系；第二步在曲线上任取一点p(，)；第三步根据曲线上的点所满足的条件写出等式；第四步用极坐标，表示上述等式，并化简得极坐标方程；第五步证明所得的方程是曲线的极坐标方程,答案d,教材回归,答案c,4极坐标方程分别为2cos与2sin的两个圆的圆心距为_,授人以渔题型一平面直角坐标系下图形的变换,题型二极坐标与直角坐标方程的互化例2o1和o2的极坐标方程分别为4cos，4sin.(1)把o1和o2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过o1、o2交点的直线的直角坐标方程【解析】以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位(1)xcos，ysin，由4cos，得24cos，x2y24x.即x2y24x0为o1的直角坐标方程同理x2y24y0为o2的直角坐标方程,题型三极坐标的应用例3过原点的一动直线交圆x2(y1)21于点q，在直线oq上取一点p，使p到直线y2的距离等于|pq|.用极坐标法求动直线绕原点一周时p点的轨迹方程【思路分析】根据题意画出图形，如图所示，以o为极点建立极坐标系，由|pq|pr|建立等式关系，求出点p的极坐标轨迹方程，再化为直角坐标方程即可,【解析】以o为极点，ox为极轴，建立极坐标系，如图所示，过p作pr垂直直线y2，则|pq|pr|.设p(，)，q(0，)，则有02sin.|pr|pq|，|2sin|2sin|.2或sin1即为点p的轨迹的极坐标方程，化为直角坐标方程为x2y24或x0.探究3用极坐标法可使几何中的一些问题得出很直接、简单的解法，但在解题时关键是极坐标要选取适当，这样可以简化运算过程，转化为直角坐标时也容易一些,题型四柱坐标系与球坐标系例4一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育中心的距离为500m，每要邻两排的间距为1m，每层看台的高度为0.7m，现在需要确定第九区第四排正中的位置a，请建立适当的坐标系，把点a的坐标求出来,探究4找空间中一点的柱坐标，与找平面极坐标是类似的，需要确定极径、极角，只是比平面极坐标多了一个量，即点在空间中的高度类似地，找出空间一点的球坐标，则应先找出角(op与oz轴正向所夹的角)及r的值(r|op|)从而将它转为平面极坐标的问题，其极径rsin.,本课总结,关于极坐标系(1)极坐标系的四要素：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向，四者缺一不可(2)由极径的意义知0，当极角的取值范围是0,2时，平面上的点(除去极点)与极坐标(，)(0)建立一一对应关系，约定极点的极坐标是极径0，极角可取任意角(3)极坐标与直角坐标的重要区别：多值性在直角坐标系中，点与直角坐标是“一对一”的关系；在极坐标系中，由于终边