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文档简介

相似三角形,问题1：相似三角形的判定方法有哪些？,两角相等的两个三角形相似；,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；,三边对应成比例的两个三角形相似.,复习,问题2：相似三角形的性质有哪些？,相似三角形的对应角相等；,相似三角形的对应边成比例；,相似三角形的周长比等于相似比；,相似三角形的面积比等于相似比的平方.,相似三角形的对应高的比等于相似比；,相似三角形的对应中线的比等于相似比；,相似三角形的对应角平分线的比等于相似比;,复习,例1、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB,运用,解太阳光是平行光线，OABOABABOABO90，OABOAB（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），,OBOBABAB，,（米），,即该金字塔高为137米,运用,例2、如图24.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,运用,解ADBEDC，ABCECD90，ABDECD（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），,解得,（米）,答：两岸间的大致距离为100米,运用,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,36米,2、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，继续向前走2m到达E处，测得影子EF为2m，已知王华的身高是1.5m,求路灯AB的高度.,6米,演练,例3、如图，已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADEC求证:ADABAEAC,分析：要证ADABAEAC,只要证,只要证ADEACB,而ADEC（已知），AA（公共角）.,可以证明ADEACB,证明：,ADEC，AA，,ADEACB（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,ADABAEAC,运用,3如图，ABC中，DEBC，BC6，梯形DBCE面积是ADE面积的3倍，求DE的长,3,演练,1利用三角形相似的性质进行测量建立合适的相似图形的模型2利用三角形的性质进行推理
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