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文档简介
1.1二次根式,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,s,圆形的下球体在平面图上的面积为s,则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积,则,正方形的边长是,b-3,你认为所得的各代数式的共同特点是什么?,1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母,注意:为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如,不是,它是含有二次根式的代数式.,定义:像,这样表示的算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,下列各式中哪些是二次根式?,?,请你想一想,算术平方根,?,归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.,1、表示什么?是平方根,还是算术平方根?2、的被开方式是什么?被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义?3、中字母a需满足什么条件,才有?,例1,求下例二次根式中字母a的取值范围:,解:由题意得,解:由题意得,解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:,被开方数不小于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,小结一下,?,魔幻水晶球,你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗?,例2,当x=-4时,求二次根式的值。,解:将x=-4代入二次根式,得,?,变形练习,若二次根式的值为3,求x的值。,解:由题意得:两边同时平方得:,一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时,船离开出发地多少千米。(精确到0.01),东,北,轮船,实际运用,解:(1)设船离出发地的距离为s千米,(2)当t=3时,s=,求二次根式的值:,先根据题意,列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。,小结一下,?,因为难,所以我挑战!,1.求式子有意义时x的取值范围。,解:由题意得,已知有意义,那a(a,)在象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点a(,),知识纵横,?,若a.b为实数,且,求的值。,解:,知识纵横,硕果累累,一路下来,我们结识了很多新知识,你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。,2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。,3、求二次根式的值:用数值代替二次根式里的字母。,1、二次根式的定义:像,这样表示的算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,大家来游戏,轻松一下,按下列程序运算,看哪一组完成得快。,作业,随堂试卷,解:由题意得,综合提高,1.求下列各式有意义时的x取值范围:,?,解:由题意得,解:由题意得,?,解:由题意得,1、求下列二次根式
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