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文档简介

第五讲不等式的性质及解法,第五讲,1.不等式的定义：用不等号连接不等关系的式子。,2.实数大小顺序与运算性质的关系：，,3.不等式的基本性质：,（1）对称性：,（2）传递性：,知识梳理,（3）加法性质：,（4）乘法性质：,（5）乘方性质：,（6）开方性质：,4.不等式的解法：,1）一元一次不等式解集：时，解集为:时，解集为:,2）一元二次不等式：与的解集：,3）分式不等式的解法：4）简单的高次不等式解法：数轴标根法5）绝对值不等式解法：分段讨论法、利用绝对值的几何意义、两边平方法等,不等式的性质部分解答,不等式的性质,8、解：可变为：,易得是的充要条件.,8,9、已知克糖水中有克糖，若再添加克糖，则糖水变甜。根据这个事实，所满足的不等关系是.,9,12.已知实数满足：比较的大小.,解:由得:则,12,又,13、解：由,综上所述：,13,14,14.已知：求的取值范围,解：设,15,即,又,不等式的解法（1）部分解答,不等式的解法（1）,10、解：,时，原不等式可化为：,10,综上：原不等式的解集是：,恒成立,时，原不等式可化为：,13、解法（一）令,13,即：,即求函数在上的最大值小于零恒成立,解法（二）,当时得,当时，得,综上：,即,解得,15.解：,即：,解得：,15,对商品的附加税税率为，所以可销售()万件时,销售金额为万元，所以税额为,销售金额为万元,且,所以当时，销售金额最高,每年所获的税收金额为【】万元,即：万元,时税收金额最大为128万元,不等式的解法（2）部分解答,不等式的解法（2）,6.求的解集,解：该不等式可转化为:或,由得解得：由得或,综上:不等式的解集为：,6,8、解：原不等式可化为：,由得：,不等式的解集为:,由得：,8,9、解：原不等式可化为：恒成立,恒成立,恒成立,解得又,9,当时，恒成立,当时，,综上，解集为：,13,14、由得：,又：,14,15（1）由题可得：,解得,即,15,不
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