平行线（定义、平行公理及推论） (3)

5.2.1平行线,2.我们要知道平行线的表示方法;,3.我们要了解怎么画一条直线的平行线;,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a,观察1，2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,平行线的定义,平行线的表示方法,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.,平行用符号“”表示,读作“平行于”.,例如:直线a与直线b平行,写作“ab”,读作“a平行于b”.,a,b,(1)在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系呢?,答:两种.相交(斜交、垂直)和平行.,(2)不相交的两条直线一定平行吗?,答:不一定.不在同一平面内的两条不相交的直线不一定平行.,a,b,第一步:放,第二步:靠,第三步:推,第四步:画,平行线画法:如图,作已知直线m的平行线.,所需工具:直尺、三角板、铅笔,问题:可以再画直线m的平行线吗?这样的平行线能画多少条?,答:可以.可以画无数条.,n,直线n就是直线m的平行线.,平行线画法:如图,已知直线a和a外一点P,过点P作a的平行线.,第一步:放,第二步:靠,第三步:推,第四步:画,问题:过点P还可以再画直线a的平行线吗?这样的平行线能画多少条?,答:不可以.只能画一条.,n,P,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.,直线n就是直线a的平行线,平行公理,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.,平行线画法:如图,已知直线a和a外两点B、C,分别过这两点画a的平行线.,b,B,平行公理的推论,c,C,问题:根据作图可知,直线ba,ca,那么直线b和直线c会不会平行呢?,答：bc.,推理过程可以写成:ba,ca,bc.,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.,平行线画法:如图,已知直线a和a外两点B、C,分别过这两点画a的平行线.,b,B,c,C,问题:根据作图可知,直线ba,ca,那么直线b和直线c会不会平行呢?,答：bc.,推理过程可以写成:因为ba,ca,所以bc.,平行公理的推论,下列各图中,ABCD,先分别过点E画直线EFAB,然后判断EF会不会平行于CD.并说明理由.,A,D,E,E,B,C,A,B,D,C,图1,图2,F,答：EFCDEFAB,CDAB,EFCD.,平行用“”表示.,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.,平行公理,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.,平行公理的推论,1.放、2.靠、3.推、4.画.,1.平行线的定义:,2.平行线的表示方法:,3.平行线的画法:,4.平行公理及推论:,2.读下列语句,并画出图形.（1）如图(1),过点A画EFBC;（2）如图(2),在AOB内取一点P,过点P画PCOA交OB于C,PDOB交OA于D.,P,E,F,D,C,图1,图2,义务教育教科书（人教版）七年级数学下册,我不去想是否能够成功,既然选择了远方,便只顾风雨兼程.,课件说明,本课件运用Powerpoint2016制作，在同版本软件上播放能获得最好的视觉效果.,b,B,C,c,D,为什么当直线ba,ca时,直线b和直线c也会平行?,问题,分析,如果直线b和直线c不平行，那它们就要相交，,假设它们的交点是D，