8.1同底数幂的乘法

同底数幂的乘法,太阳系,光在真空中的速度约是3105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话，那么1光年=_km.,光年：,(3105)(3107),=(33)(105107),an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,温故1：,an=aaaan个a,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,温故2：,25=.,22222,105,1010101010=.,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=,（101010）（1010）,=10（5）,=1010101010,104105=,(10101010)(1010101010),=101010101010101010,=10（9）,105107,=10（12）,思考：,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确.,(2)怎样计算10m10n呢?(m,n都是正整数)(3)2m2n等于什么?,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,同底数幂,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,练习一1.计算：（抢答）,=105+6=1011,=a7+3=a10,=x5+5=x10,=b5+1=b6,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,Good!,（5）10102104,（6）x5xx3,（7）y4y3y2y,=101+2+4=107,=x5+1+3=x9,=y4+3+2+1=y10,练习二,(2)xnxn+1,(3)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,aman=am+n,式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.,(1)(8)12(8)5,(4)a3a6,练习三下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,了不起！,简单应用,如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求卫星运行1h的路程.,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m（5）x5x()=x3x7=x()x6=xx()（6）an+1a()=a2n+1=aa()（7）a2na()=an+2a()=a2n+2=a()an+1,变式训练,x3,a5,x3,2m,549,n2n,2nn+1,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,