人教初中数学八上第13章轴对称复习课件.ppt

第十三章小结与复习,轴对称,轴对称图形,一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是_.两个图形中的对应点叫做.,一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_,那么就称这个图形是轴对称图形.,轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?,知识点复习：,轴对称的性质,1、关于轴对称的图形全等。,知识点复习：,2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。,3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。,线段垂直平分线的定义,线段中垂线的判定,经过线段的中点，且垂直于这条线段的直线。,到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,知识点复习：,线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,线段中垂线的性质,等腰三角形的性质,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角）,知识点复习：,等边三角形的性质,等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）,等边三角形三边相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于600。,等边三角形具有等腰三角形所有的性质,知识点复习：,等腰三角形的判定,等边三角形的判定,1、定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；,1、定义：有三条边相等的三角形叫等边三角形,2、有两个角都是600的三角形是等边三角形,知识点复习：,2、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等边对等角”）,3、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形,一个推论:,直角三角形30的角所对的边是斜边的一半.,典型例题,例1判断下列说法是否正确，如不正确，请说明原因（1）两个全等三角形一定关于某直线对称；（2）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分线重合；（3）点（3，1）与点（-3，1）关于y轴对称；（4）三角形中30的角所对的边等于斜边的一半,例2如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形,例3已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DFBE于F求证：（1）BD=DE；（2）BF=EF；（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由,1.等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为_,练一练,2.如图，在ABC中，B90，A36，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则BCD的度数是_。,3.如图，ABC中，B80，AC边的垂直平分线DE与AB交于点D，与AC交于点E，且ACDBCD2：1，则ACB_.,4、如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=BF，CD=CE，A=700，那么FDE等于多少度？,5如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD,6如图：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若BCD的周长为8，求BC的长；若BC=4，求