八年级数学上册 13.3 全等三角形的判定（第3课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学上新课标冀教,第十三章全等三角形,13.3全等三角形的判定（3）,1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？,温故知新,答：(三个角、三个边、两边一角、两角一边),(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？,思考,如图所示，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是什么？你能帮小明出出主意吗？,1,2,3,4,1.利用刻度尺、量角器、小刀等工具制作符合如下条件的三角形：(1)abc，其中a=35，b=65，ab=5cm；(2)def，其中d=70，e=50，e的对边df=4cm.,学习新知,2.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，那么你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看.,有两角和夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“asa”或“角边角”.,3.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，以你所画的def为例，你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看.,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“aas”.,如图所示，在abc和abc中，已知ab=ab，a=a，b=b.求证abcabc.,如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“asa”(或角边角).,如图所示，已知abc=dcb，a=d，求证：abcdcb.,做一做,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,“aas”定理：如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“aas”(或角角边).,如何证明此定理？,已知：如图所示，ad=be，a=fde，bcef。求证：abcdef.,例题讲解,证明：ad=be(已知)，ab=de(等式的性质)，bcef(已知)，abc=e(两直线平行，同位角相等).在abc和def中，,a=fdeab=de，abc=e.,abcdef(asa).,课堂小结,“角边角”判定三角形全等,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“asa”.,“角角边”判定三角形全等,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“aas”).,检测反馈,1.如图所示，给出下列四组条件:ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=e，bc=ef；b=e，bc=ef，c=f；b=e，c=f，ac=de.其中，能证明abcdef的条件共有()a.1组b.2组c.3组d.4组,c,a,c,解析:符合“sss”，符合“sas”，符合“asa”,这3组都能证明abcdef；不符合“aas”,不能证明abcdef，故本组不正确.所以有3组条件能证明abcdef.故选c.,2.如图所示，在abc与def中，给出以下六个条件：(1)ab=de；(2)bc=ef；(3)ac=df；(4)a=d；(5)b=e；(6)c=f.以其中三个作为已知条件，不能判断abc与def全等的是()a.(1)(5)(2)b.(1)(2)(3)c.(4)(6)(1)d.(2)(3)(4),d,解析:a.正确,符合判定方法“sas”；b.正确，符合判定方法“sss”；c.正确,符合判定方法“aas”；d.不正确，不符合全等三角形的判定方法.故选d.,3.如图所示，已知cae=dab,ac=ad.给出下列条件：ab=ae；bc=ed；c=d；b=e.其中能判定abcaed的条件为.(注：把你认为正确的答案序号都填上),解析:cae=dab，cae+eab=dab+eab，即cab=dae.又ac=ad，要判定abcaed，可添加的条件为:ab=ae(sas)；c=d(asa)；b=e(aas).故填.,4.如图所示，点e，c，d，a在同一条直线上，abdf，ed=ab，e=cpd.求证abcdef.,p,证明：abdf，b=cpd，a=fde，e=cpd，e=b，在abc和def中，