河北省宁晋县高中数学 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和教学课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

第一课时,2.5等比数列前n项和,学习目标,体会等比数列前n项和公式的推导过程,1,理解并记住等比数列前n项和公式,能应用该公式解决相关简单的求和问题,2,3,2,师兄弟都成亿万富翁啦！我也要成立一个“高老庄集团”,猴哥，能不能帮帮我,这样吧!我每天向你投资100万，连续投资30天。咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天给我1块钱，第二天给我2块钱，第三天给我4块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。,第一天出1元入100万，第二天出2元入100万，第三天出4元入100万，哇，发了,这猴子是不是又在耍我,算一算,这笔交易是猪八戒占大便宜，还是孙悟空有谋略,在欺负他呢,？,我们知道：,猪八戒收到的资金：需返还孙悟空的资金：,？,请问：1、1,2,22,229构成什么数列？,2、1+2+22+228+229应归结为什么数学问题呢？,等比数列，首项为1，公比为2.,等比数列求和,前30项的和,9,探究：等比数列前n项和,问题1：观察相邻两项的特征，有何联系？,问题2：如果将上式每一项都乘以2，会有什么变化？,每一项就变成了与它相邻的后一项,-得：,元,亿,万元,入不敷出，所以八戒不该签约，否则就上了悟空的当了。,类比思考：,1、为什么式要乘以2，而不是乘以其他的任何数？,2、对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?,等比数列的前n项和,q,得,，得,即,说明：这种求和方法称为错位相减法,错位相减法,于是,当q1时，,当q=1时，,等比数列的前n项和公式,思考：什么时候用公式，什么时候用公式？,当已知a1，q,n时用公式，当已知a1，q,an时用公式(2).,(2),公式的应用,1.根据下列条件，求相应的等比数列an的前n项和.,解：,由等比数列前n项和公式得：,=364,解：,当堂检测,(1)求前8项的和,(2)求第6项到第10项的和,1.求等比数列,解：,解：,总结,等比数列前n项和,错位相减法,简单的应用,注意：1、判断q=1？2、判断所求的项数,作业
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