关 键 词：

高考物理复习 11_专题十一　磁场 高考 物理 复习 11 专题 十一 磁场

资源描述：

高考物理复习11_专题十一　磁场,高考物理复习,11_专题十一　磁场,高考,物理,复习,11,专题,十一,磁场

内容简介：

专题十一磁场真题多维细目表真题涉分考点磁场的描述安培力洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素 北京理综，带电粒子在磁 场 中 的运动选择中粒子在矩形区域运动建模选项并列 科学推理 北京理综，带电粒子在电、磁场中的运动选择中匀强磁场、电场建模选项并列 科学推理 北京理综，地磁场的磁感线选择易地球磁场建模选项并列 科学推理 北京理综，带电粒子在磁场中的运动计算易带电粒子在有界场中运动建模 问并列科学推理 北京理综，带电粒子在磁场中的运动选择中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动建模选项并列 科学推理 北京理综，（）洛伦兹力计算难自 由 电 子 的运动建模计算型科学推理 北京理综，质谱仪计算中质谱仪建模 问递进科学推理 北京理综，（）安培力与洛伦 兹 力 的关系计算易通电导线放在匀强磁场中建模计算型科学推理 北京理综，带电粒子在磁 场 中 的运动选择易粒子在磁场中做 匀 速 圆 周运动等效法选项并列 科学推理 北京理综，带电粒子在电、磁场中的运动计算中离子分离建模 问并列科学推理总计卷均分 题 卷 题 卷 题 卷选择计算易 中占比考频常见考法命题规律与趋势考查内容磁场的性质，磁场对电流和运动电荷的作用，带电粒子在磁场以及复合场中的运动等。考查核心对基本概念的认识和带电粒子在磁场中运动规律的应用。考查能力考查考生的情景分析能力，理解能力，提取信息的能力，应用基本规律分析、推理和计算的能力。命题特点试题以运动情景或相关装置为考查依托。问题主要集中在带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动和在复合场中的运动，多数为大型计算题，体现本专题考查的综合性。考题难度难度和区分度较高。趋势预测从知识上，仍然会以带电粒子在磁场或复合场中运动为主；从方法能力上，重点会考查应用数学知识解决物理问题的能力，分析综合能力；从试题情景上，可能会更多地联系电磁场在现代科技中的应用。 试题长度缩短，难度会降低。备考建议本专题涉及的知识抽象，综合性特别强，而且是考试的热点。 所以，在本专题复习过程中，要打牢基础，要注重学习的方法，如利用类比法理解本专题的知识，利用能量观念解决较复杂的综合问题，充分利用数学知识分析粒子的运动问题等。 年高考年模拟 版（教师用书）对应学生用书起始页码 考点一磁场的描述 安培力 一、磁场的描述常见磁体的磁场常见电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则示意图立体图横截面图 磁感应强度物理意义描述磁场强弱的物理量定义式（通电导线与 垂直）方向磁感线切线方向，小磁针 极受力方向大小决定因素由磁场决定，与检验电流无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和单位 （） （ 课标， 分）如图，在磁感应强度大小为 的匀强磁场中，两长直导线 和 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 。 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 时，纸面内与两导线距离均为 的 点处的磁感应强度为零。 如果让 中的电流反向、其他条件不变，则 点处磁感应强度的大小为（ ） 解析 本题考查磁感应强度的矢量性和安培定则。 两导线中通电流 时，两电流在 点处的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度的矢量和为 ，则两电流磁感应强度的矢量和为，如图甲得 。 中电流反向后，如图乙，合 ，合与 的矢量和为 总 ，故 项正确。甲 乙答案 易错点评 概念的理解、矢量合成法则的运用正确运用安培定则画出甲、乙两图。由 和 电流为 时合场强为 ，得出 的方向水平向左和 的大小为。 中的电流反向，则 的磁场反向， 的磁场大小和方向不变。注意各物理量间的夹角大小关系。方法技巧 二、安培力方向：根据左手定则判断。大小： （其中 为 与 之间的夹角），若磁场和电流垂直：；若磁场和电流平行：。 其中的 为导线在磁场中的有效长度。 如弯曲通电导线的有效长度 等于连接两端点的线段的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。 如图所示，金属棒 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 向 的电流，平专题十一 磁场 衡时两悬线与竖直方向夹角均为 。 如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情况是（ ）棒中的电流变大， 角变大两悬线等长变短， 角变小金属棒质量变大， 角变大磁感应强度变大， 角变小解析 金属棒 受力分析及其侧视图如图所示，由平衡条件可知 安 ，而 安，即 ，则，故 正确，、 错误。 角与悬线长度无关， 错误。答案 （ 北京石景山一模，）如图所示，在平面直角坐标系中，、 是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里。 对于顶点 处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是（ ）沿 轴正方向沿 轴负方向沿 轴正方向沿 轴负方向答案 对 、 处的通电直导线分别用右手螺旋定则，可判得 、 处电流在 处产生磁场的方向如图所示，再利用左手定则，可以判断 处通电直导线所受安培力的方向沿 轴负方向。易错点 混淆左手定则、右手螺旋定则的用途。一根通电直导线水平放置在地球赤道的上方，其中的电流方向为自西向东，该导线所受地磁场的安培力方向为（ ）水平向北水平向南竖直向上竖直向下答案 通电直导线电流自西向东，在赤道上方磁场方向由南向北，由左手定则判断导线所受安培力竖直向上， 正确。设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是（ ）答案 地磁的北极在地理的南极附近，由于地球绕地轴自西向东旋转，故地球上所带电荷的运动形成了一个环形电流，根据安培定则可知右手的拇指指向地理的南极附近，则弯曲的四指的指向则自东向西，故环形电流的方向应该由东向西，故 正确，、 错误。如图甲所示，在水平地面上固定一对倾角为 的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为 ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。 将一根质量为 的直导体棒 放在两轨道上，且与两轨道垂直。 已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为 ，方向由 到 ，图乙为图甲沿 方向观察的平面图。 若重力加速度为 ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。（）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；（）求出磁场对导体棒的安培力的大小；（）如果改变轨道所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场最小磁感应强度 的大小和方向。答案 见解析解析 （）如图所示（）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小 （）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。 根据受力情况可知，最小安培力 ，方向平行于轨道斜向上所以最小磁感应强度 根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。如图，一长为 的金属棒 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。 金属棒通过开关与一电动势为 的电池相连，电路总电阻为 。 已 年高考年模拟 版（教师用书）知开关断开时两弹簧的伸长量均为 ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 。 重力加速度大小取 。 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。答案 见解析解析 依题意，开关闭合后，电流方向为从 到 ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向为竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长的伸长量为 。 由胡克定律和力的平衡条件得式中， 为金属棒的质量， 是弹簧的劲度系数， 是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为式中， 是回路电流， 是金属棒的长度。 两弹簧各自再伸长了 ，由胡克定律和力的平衡条件得（） 由欧姆定律有式中， 是电池的电动势， 是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得 （安培力方向判断正确给 分，式各 分）考点二洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动 一、洛伦兹力洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。洛伦兹力的方向（）判定方法：左手定则（）方向特点：，即 垂直于 和 决定的平面。洛伦兹力的大小（） 时，洛伦兹力 。 （或 ）（） 时，洛伦兹力 。 （）（） 时，洛伦兹力 。洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析策略圆心的确定（）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图甲所示， 为入射点，为出射点）。（）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图乙所示， 为入射点， 为出射点）。半径的确定可利用物理学公式或几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小。运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为 ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间表示为 或 ()。三个角的关系：速度偏转角、圆心角、弦切角中速度偏转角等于圆心角，也等于弦切角的 倍。 如图所示，在半径为 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 ，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点 有一速率为 的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为 ，电荷量为 ，粒子重力不计。（）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；（）若粒子对准圆心射入，且速率为 ，求它打到感光板上时速度的垂直分量；（）若粒子以速率 从 点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。解析 （）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为 ，由牛顿第二定律得所以 带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为，则（）由（）知，当 时，带电粒子在磁场中运动的轨迹专题十一 磁场 半径为 ，其运动轨迹如图所示由图可知所以带电粒子离开磁场时偏转角为 粒子打到感光板时的速度垂直分量为 （）由（）知，当带电粒子以 射入时，带电粒子在磁场中的运动轨迹半径为 ，设粒子射入方向与 方向夹角为 ，带电粒子从区域边界 射出，带电粒子运动轨迹如图所示因 所以四边形 为菱形由图可知：，因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关。答案 见解析知识归纳 带电粒子在圆形磁场区域中的运动带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度的反向延长线一定过圆心，即两速度的延长线相交于圆心，如图所示带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一个端点射出磁场时，磁场区域面积最小，如图所示射入磁场的速度方向与入射点所在半径间夹角等于射出磁场的速度方向与出射点所在半径间的夹角速率小的带电粒子在磁场中的轨迹短，对应的圆心角大，运动的时间长。不同速率的带电粒子在磁场中运动的时间 应满足：（ 北京丰台一模，）某粒子 衰变为另外两种粒子 和，其中粒子 和 所带电荷量相等， 不带电。 如图所示，粒子 沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧，衰变后产生的粒子 的轨迹为圆弧 ，两轨迹在 点相切，且半径之比为 ，粒子 的轨迹未画出。 下列说法正确的是（ ）粒子 和 都带正电荷粒子 与 的动量大小之比为 粒子 与 的速度大小之比为 粒子 与 的质量数之和小于粒子 的质量数答案 根据题意，可以画出轨迹切线方向即速度方向，洛伦兹力与速度垂直且指向圆弧内侧，再由左手定则可以判断出 、 粒子都带负电荷， 选项错误。 衰变前后粒子的总质量数守恒，因此粒子 与 的质量数之和等于粒子 的质量数， 项错误。 衰变满足系统动量守恒， 粒子在 点衰变，设衰变前 的速度方向为正方向，、分别表示 、粒子的动量大小，由 ，得粒子 、 动量大小之比为 ，而 、 质量不相等，因此速度大小之比不是 ，选项 错误。 由 ，结合式得 ， 项正确。解题关键 衰变前后系统动量守恒，并注意放出的 粒子的动量与 粒子的动量方向相反。 本题还应用了 这个重要的推论。（ 北京西城二模，）我们通常用阴极射线管来研究磁场、电场对运动电荷的作用，如图所示为阴极射线管的示意图。玻璃管已抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下，由阴极沿 轴方向飞向阳极，电子掠射过荧光屏，屏上亮线显示出电子束的径迹。 要使电子束的径迹向 轴正方向偏转，在下列措施中可采用的是 （ ）加一电场，电场方向沿 轴正方向加一电场，电场方向沿 轴负方向加一磁场，磁场方向沿 轴正方向加一磁场，磁场方向沿 轴负方向答案 电子在电场中所受电场力方向与场强方向相反，若所加电场方向沿 轴正方向，则电子束向 轴负方向偏转；若所加电场方向沿 轴负方向，则电子束向 轴正方向偏转，、 错误。 由左手定则可知，若所加磁场方向沿 轴正方向，电子受洛伦兹力方向沿 轴正方向，电子束向 轴正方向偏转；若所加磁场方向沿 轴负方向，电子受洛伦兹力方向沿 轴正方向，电子束向 轴正方向偏转， 错误， 正确。易错警示 电子在电场中所受电场力方向与场强方向相反。判断电子在磁场中受洛伦兹力方向用左手定则，四指指向电子运动方向的反方向，磁感线穿过手心，大拇指所指方向为洛伦兹力方向。如图是洛伦兹力演示仪的实物图和结构示意图。 用洛伦兹力 年高考年模拟 版（教师用书）演示仪可以观察运动电子在磁场中的运动径迹。 下列关于实验现象和分析正确的是（ ）励磁线圈通以逆时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹励磁线圈通以顺时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹保持励磁电压不变，增加加速电压，电子束形成圆周的半径减小保持加速电压不变，增加励磁电压，电子束形成圆周的半径增大答案 由电子初速度方向及轨迹，利用左手定则可判断励磁线圈产生的磁场在电子运动区域的方向为垂直纸面向里，再利用右手螺旋定则，即可判断励磁线圈中的电流为顺时针方向， 正确， 错误；电子在洛伦兹力作用下做圆周运动，故有 ，得 ，当励磁电压不变，即 不变时，增加加速电压即增大 ，则 增大；当加速电压不变，即 不变时，增加励磁电压，即 增大，则 减小，故 、 均不对。在垂直纸面的匀强磁场中，有不计重力的甲、乙两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。 则下列说法中正确的是（ ）甲、乙两粒子所带电荷种类不同若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等，则甲粒子的质量较大若甲、乙两粒子的动量大小相等，则甲粒子所带电荷量较大该磁场方向一定是垂直纸面向里答案 因为两粒子都逆时针旋转，速度方向相同时受洛伦兹力方向相同，说明二者所带电荷种类相同， 项错。 由得 ，若 、 相等，又是同一磁场，质量大的轨迹半径大， 项对；若甲、乙两粒子的动量大小相等，即 相等， 也相同， 小的轨迹半径大，由题图知，甲所带电荷量小， 项错。 因为粒子所带电荷的电性未知，所以无法判定磁场方向， 项错。如图所示，第一象限范围内有垂直于 平面的匀强磁场，磁感应强度为 。 质量为 ，电荷量大小为 的带电粒子在 平面内经原点 射入磁场中，初速度 与 轴正方向夹角 ，则：（）带电粒子从何处离开磁场？ 穿越磁场时运动方向发生偏转的角度多大？（）带电粒子在磁场中运动时间多长？答案 见解析解析（）若带电粒子带负电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为 ，粒子向 轴偏转，并从 点离开磁场，运动轨迹如图所示。运动方向发生偏转的角度为 点与 点的距离为 根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 若带电粒子带正电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为，粒子向 轴偏转，并从 点离开磁场，运动轨迹如图所示。运动方向发生偏转的角度为 点与 点的距离为 （）带电粒子运动一周所用的时间为若粒子带负电，它从 到 所用的时间为若粒子带正电，它从 到 所用的时间为考点三带电粒子在复合场中的运动 一、电偏转和磁偏转的比较匀强电场中的偏转匀强磁场中的偏转运动形式带电粒子以速度 垂直射入匀强电场做类平抛运动带电粒子以速度 垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动受力特征只受恒定的电场力 ，方向与初速度方向垂直只受大小恒定的洛伦兹力 ，方向始终与速度垂直轨迹抛物线圆或圆弧运动轨迹图运动规律 得 得 动能变化动能增大动能不变专题十一 磁场 续表匀强电场中的偏转匀强磁场中的偏转运动时间 （ 北京海淀期末，）示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转，电视机中的显像管对电子的偏转是磁偏转。 小明同学对这两种偏转进行了定量的研究并做了对比，已知电子的质量为 、电荷量为 ，在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。（）如图甲所示，水平放置的偏转极板的长度为 ，板间距为，极板间的偏转电压为 ，在两极板间形成匀强电场。 极板右端到竖直荧光屏 的距离为 ，荧光屏 与两极板间的中心线 垂直。 电子以水平初速度 从两极板左端沿两极板间的中心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离；（）如图乙所示，圆心为 、半径为 的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为 的匀强磁场，与磁场区域右侧边缘的最短距离为 的 处有一竖直放置的荧光屏 ，荧光屏 与 连线垂直。 今有一电子以水平初速度 从左侧沿方向射入磁场，飞出磁场区域时其运动方向的偏转角度为（未知）。 请求出 的表达式；（）对比第（）、（）问中这两种偏转，请从运动情况、受力情况、能量变化情况等角度简要说明这两种偏转的不同点是什么？ （至少说出两点）解析 （）设电子在偏转电场中运动的加速度为 ，时间为 ，离开偏转电场时的偏移距离为 ，根据运动学公式有： 根据牛顿第二定律有：电子在电场中的运动时间：联立解得：电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距 的最大距离为 ，则由几何关系可知：解得：（）（）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：解得 电子运动轨迹如图所示，由几何关系得，电子在磁场中的圆弧轨迹所对应的圆心角与偏转角相等，均为 则：（）不同点有：电子运动类型不同：在电场中电子做匀变速曲线运动，在磁场中电子做匀速圆周运动；电子受力情况不同：在电场中电子受到的电场力是恒力，在磁场中电子受到的洛伦兹力是大小不变、方向不断变化的变力；电子速度变化情况不同：在电场中电子速度的大小和方向都发生变化，在磁场中电子速度的大小不改变，仅方向发生变化；电子运动方向的偏转角范围不同：在电场中电子运动方向的偏转角度一定小于 ，在磁场中电子运动方向的偏转角度可能大于 ；电子受力做功不同：在电场中电子所受的电场力做正功，在磁场中电子所受的洛伦兹力不做功；电子能量变化情况不同：在电场中电场力做正功，电子动能增加，在磁场中洛伦兹力不做功，电子动能不变。答案 （）（） （） （）见解析 二、应用“”关系的相关技术原理图规律公式速度选择器若 ，即 ，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极板间电压为 时稳定，有 ，电磁流量计当 时，有 ，则 （）霍尔效应因为 ，电流 ，得 如图所示是磁流体发电机的装置，、 两板组成一对平行电极，两板间距为 ，板平面的面积为 ，内有磁感应强度为 的匀强磁场。 现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性）垂直喷入磁场，每个离子的速度为 ，负载电阻阻值为 ，当发电机稳定发电时，负载中电流为 ，板间电离气体的电阻为 ，则（ ） 年高考年模拟 版（教师用书） 板电势比 板电势低磁流体发电机的电动势 负载电阻两端的电压大小为 两板间等离子体的电阻率 （）解析 根据左手定则，正电荷向上偏转，所以 板带正电，电势高，故 项错误。 最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有 ，解得 ，故路端电压 ，即电阻 两端的电压为，故 项正确， 项错误。 又 ，且 ，联立解得电阻率 的表达式为 （），故 项正确。答案 知识拓展磁流体发电机特点：磁流体发电机是一种新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。工作原理：由燃烧室燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速 喷入偏转磁场 中，在洛伦兹力作用下，正负离子分别向上、下极板偏转、积累，所以在板间形成一个向下的电场，两板间形成一电势差。 设两板之间的距离为 ，当 时，电势差稳定为 ，这就相当于一个可以对外供电的电源。 三、利用电场加速和磁场回旋的相关技术质谱仪回旋加速器示意图电场加速粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式 粒子由静 止 被 电 场 加速，每经过一次电场就被加速一次， 次加速后：续表质谱仪回旋加速器磁场回旋粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而旋转，做匀速圆周运动，每次旋转满足关系式 相关量的求解粒子轨道半径、粒子质量、比荷，加速的最大动能 ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 和 形盒半径 决定，与加速电压无关。加速交流电的周期和粒子做圆 周运 动 的 周 期相等 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。 置于真空中的 形金属盒半径为 ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。 磁感应强度为 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 ，加速电压为 。 若 处粒子源产生质子的质量为 、电荷量为，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。 则下列说法正确的是（ ）质子被加速后的最大速度不可能超过 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 成正比质子第 次和第 次经过两 形盒间狭缝后轨道半径之比为 不改变磁感应强度 和交流电频率 ，该回旋加速器的最大动能不变解析 因 ，则知质子被加速后的最大速度受到 形盒半径 的制约，故 正确；质子离开回旋加速器的最大动能 ，与 、 均有关，与加速电压 无关，、 错误；根据 ，得质子第 次和第 次经过两 形盒间狭缝后轨道半径之比为 ， 正确。答案 （ 北京东城一模，）如图所示， 为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为 ，最高点为 和 ，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 ，一电荷量为，质量为 的小球自 点无初速度滑下（始终未脱离专题十一 磁场 轨道），下列说法中正确的是（ ）运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变小球滑到 点时，对轨道的压力大于 小球滑到 点时，速度大小是小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点 答案运动过程中，只有重力做功，小球速度大小发生变化，洛伦兹力大小会变，故 错。 取 为研究过程有，得 ，故 正确。 小球运动到 点时，由牛顿第二定律有 ，解得 ，结合牛顿第三定律知，小球运动到 点时，对轨道的压力不一定大于 ， 错误。 小球在整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，小球滑到轨道左侧时，可以到达最高点，故 错误。解题关键 选研究对象，取研究过程，应用物理规律。（ 北京西城期末，）（多选）在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示。 和 是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差。 两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 中央 处的粒子源产生的 粒子，在两盒之间被电场加速， 粒子进入磁场后做匀速圆周运动。 忽略 粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是（ ） 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变 粒子在磁场中运动的周期越来越大磁感应强度越大， 粒子离开加速器时的动能就越大两盒间电势差越大， 粒子离开加速器时的动能就越大答案 粒子在 形盒中运动周期 ， 不变，不变， 错。 与交变电场的周期相同， 粒子运动半个圆周后，电场方向必须改变，以保证 粒子再次加速， 正确。 粒子离开 形盒时由 ，得 ，即 越大， 越大，则 越大，与两盒间电势差无关， 正确， 错误。（ 北京东城一模，）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板 、 之间有一个很强的磁场。 一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。 把 、 与电阻 相连接。 下列说法正确的是（ ） 板的电势高于 板的电势 中有由 向 方向的电流若只改变磁场强弱， 中电流保持不变若只增大粒子入射速度， 中电流增大答案 由左手定则判定，带正电粒子向上偏转至 板，带负电粒子向下偏转至 板， 错误。 中电流由 到 ， 错误。 、 两板间电势差 ， 为 、 间距， 变化则 变化，则 中电流变化， 错误。 变大，则 变大，中电流变大， 正确。利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 图中一块长为 、宽为 、厚为 的半导体样品薄片放在沿 轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为。 当有大小为 、沿 轴正方向的恒定电流通过样品薄片时，会在与 轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。 其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场 ，同时产生霍尔电势差 。 当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和 达到稳定值，的大小与 和 满足关系 ，其中 称为霍尔元件灵敏度。 已知此半导体材料是电子导电，薄片内单位体积中导电的电子数为 ，电子的电荷量为 。下列说法中正确的是（ ）半导体样品的上表面电势高于下表面电势霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度 、宽度 均无关在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数 越大，霍尔元件灵敏度越高在其他条件不变时，沿磁场方向半导体薄片的厚度 越大，霍尔元件灵敏度越高答案 电子在洛伦兹力的作用下发生偏转，利用左手定则可知电子向上表面偏转和积累，导致上表面电势低于下表面电势， 错误；根据题意，对电子有 ，整理可得 ，即 ，故 正确；由 可知， 越大，越小； 越大，越小，故 、 均错误。考查点 电场力、洛伦兹力。解题关键 解答本题时有以下几个问题需要考生注意：一是要根据题给条件作出运动电子受力的平面图；二是注意电子带负电，需正确运用左手定则以判断电子的偏转方向；三是要理解因电荷累积而形成附加电场，其后的运动电子将同时受电场力和洛伦兹力作用。 “霍尔效应”在近年的考试中屡有出现，需要引起足够重视。（ 北京西城二模，）如图所示，两平行金属板间距为 ，两板间的电势差为 ，板间电场可视为匀强电场。 金属板上方有磁感应强度为 的匀强磁场。 电荷量为 的微观粒子，由 年高考年模拟 版（教师用书）静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从 点进入磁场做匀速圆周运动，最后从 点离开磁场。 忽略重力的影响。（）求匀强电场场强的大小 ；（）若测得 、 两点间距离为 ， 求：粒子从电场射出时的动量 ；粒子的质量 。答案 （） （） 解析（） （ 分） 由匀强电场中电势差与场强的关系，得（）（ 分）粒子在磁场中运动时根据牛顿第二定律有 又 解得 （ 分）粒子在电场中运动时根据动能定理有 解得 （ 北京海淀零模，）在图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。 具有某一水平速度的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转。 这种器件能把具有某一特定速度的带电粒子选择出来，叫做速度选择器。 已知粒子 （重力不计）的质量为 ，带电荷量为；两极板间距为 ；电场强度大小为 ，磁感应强度大小为 。 求：（）带电粒子 从图中左端应以多大速度才能沿着图示虚线通过速度选择器？（）若带电粒子 的反粒子（，）从图中左端以速度水平入射，还能沿直线从右端穿出吗？ 为什么？（）若带电粒子 从图中右端两极板中央以速度水平入射，判断粒子 是否能沿虚线从左端穿出，并说明理由。 若不能穿出而打在极板上，请求出粒子 到达极板时的动能？答案 见解析解析（）带电粒子在电、磁场中受到电场力和洛伦兹力（不计重力），当沿虚线做匀速直线运动时，两个力平衡，即（ 分）解得：（ 分）（）仍能沿直线从右端穿出，由（）可知，选择器（，）给定时，能否沿直线穿出与粒子的电性、电荷量无关，只与速度有关。（ 分）（）设粒子 在选择器的右端入射时速度大小为 ，电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能沿虚线从左端穿出，一定偏向极板。 设粒子打在极板上时的速度大小为 。 由动能定理得（ 分）（ 分）()（ 分）解题关键 带电粒子在复合场中的运动，熟练掌握电场力、洛伦兹力的知识。对应学生用书起始页码 题型一 判断通电导体（或磁体）的运动电流元法分割为电流元左手定则安培力方向整段导体合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置（如转 ）安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势续表转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下的运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 如图所示，把一个重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通如图所示方向电流 时，导线将如何运动（从上往下看）（ ）专题十一 磁场 顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时下降逆时针方向转动，同时上升解题思路解析 在导线两侧取两小段，左侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，则导线顺时针转动，转动的过程中，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为顺时针方向转动，同时下降，故 项正确。答案 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线 ， 与螺线管垂直，导线中的电流方向垂直纸面向里，开关 闭合， 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ）水平向左水平向右竖直向下竖直向上答案 先用安培定则判断螺线管周围的磁场方向，导线 所在处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线 受到的安培力竖直向上，故选 。 如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于 点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是（ ）静止不动向纸外平动 极向纸外、 极向纸内转动 极向纸内、 极向纸外转动答案 画出导线所在位置的磁感线分布情况简图，如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故把导线分为左右两部分，由左手定则可知左边的导线受到向纸内的作用力，右边的导线受到向纸外的作用力，所以导线左边向纸内转动，右边向纸外转动，若导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的 极向纸外转动， 极向纸内转动， 项正确。题型二 有界磁场中临界问题 放缩圆法（）适用条件：速度方向一定，大小不同。如图所示（图中只画出粒子带正电的情景），速度 越大，轨迹半径越大。 可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线 上。（）界定方法以入射点 为定点，圆心位于 直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆法”。 如图所示，宽度为 的匀强有界磁场，磁感应强度为，和 是磁场左右的两条边界线。 现有一质量为 、电荷量为 的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，。 要使粒子不能从右边界 射出，求粒子入射速率的最大值为多少？解析 用“放缩圆法”作出带电粒子运动的轨迹如图所示，当其运动轨迹与 边界线相切于 点时，这就是具有最大入射速率 的粒子的轨迹。 由图可知，（ ） ，又，联立可得 （ ）。 年高考年模拟 版（教师用书）答案（ ）知识归纳 带电粒子在双直线边界磁场中的运动圆心在磁场原边界上（）速度较小时，粒子做半圆周运动后从原边界飞出；（）速度增大为某临界值时，粒子做半圆周运动后从原边界飞出，其轨迹与另一边界相切；（）速度较大时，粒子做部分圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟边界垂直的直线上（）速度较小时，粒子做圆周运动通过射入点；（）速度增大为某临界值时，粒子做圆周运动，其轨迹与另一边界相切；（）速度较大时，粒子做部分圆周运动后从另一边界飞出圆心不在边界上也不在与边界垂直的直线上（）速度较小时，粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；（）速度增大为某临界值时，粒子做部分圆周运动，其轨迹与另一边界相切；（）速度较大时，粒子做部分圆周运动后从另一边界飞出 旋转圆法（）适用条件：速度大小一定，方向不同。粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点 为圆心、半径 的圆（这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”）上。（）界定方法将一半径为 的圆沿着“轨迹圆心圆”旋转，从而探索出临界条件，这种方法称为“旋转圆法”。 如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小 。 磁场内有一块平面感光板，板面与磁场方向平行。 在距 为 处，有一个点状的 粒子放射源 ，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速率都是 。 已知 粒子的电荷量与质量之比 。 现只考虑在纸面内运动的 粒子，求