高中数学 第二章 几个重要的不等式 2.2 排序不等式课件 北师大版选修45.ppt_第1页
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文档简介

2排序不等式,学习目标,1.了解排序不等式的“探究猜想证明应用”的研究过程.2.初步认识排序不等式的有关知识及简单应用.,预习自测,acbdadbc,自主探究,1.某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件、5件及2件，现在选择商店中有单价为3元、2元和1元的礼品，问有多少不同的购买方案？在这些方案中哪种花钱最少？哪种花钱最多？,提示有多少种不同的购买方案，实质上就是礼品和单价有多少种不同的对应关系.与单价3元对应的礼品可以是4件的礼品，也可以是5件或2件的礼品共有三种对应关系，与单价2元对应的只还有剩下的2种.与单价一元对应的只有一种.由乘法分步计数原理知共有3216种不同的购买方案.,根据生活的实际经验，花钱最少的方案应是最贵的礼品买最少的件数，最便宜的礼品买最多的件数，即15243219元，花钱最多的方案应是：单价最高的礼品买最多的件数，单价最低的礼品买最少的件数，即12243525元.,2.设有两组实数，a1a2a3，b1b2b3，设c1、c2、c3是b1、b2、b3的任一个排列，作和a1c1a2c2a3c3，你能猜测和的最大值及最小值分别是怎样的和式吗？,提示由问题1我应得到启发，和最大的应该为a1b1a2b2a3b3，和最小的应该是a1b3a2b2a3b1.,3.有10个人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第i(i1，2，10)个人的水桶需要ti分，假设这些ti各不相同，问只有一个水龙头时，应如何安排10人的顺序，使他们等候的总时间最小？这个最少的总时间等于多少？(根据排序原理回答),提示不妨设t1t2t10，12310，由排序原理知逆序和最小，即10t19t2t10最小，所以按注水时间由小到大的顺序注水，则他们10人等候的总时间最小，最少的总时间为10t19t2t10.,典例剖析知识点1利用排序原理证明不等式,1.已知a1a2an，b1b2bn，,知识点2利用排序原理求最值,3.设0abc且abc1.,课堂小结,排序不等式有着广泛的实际应用，在应用时，一定在认真分析题设条件的基础上观察要证结论的结构特征，从而分析出要用排序原理中逆序和
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