高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定课件2 新人教A版必修1.ppt

2.2.1直线与平面平行的判定,2.2直线、平面平行的判定及其性质,第二章点、直线、平面之间的位置关系,直线与平面的位置关系,（1）有无数个公共点,（2）有且只有一个公共点,（3）没有公共点,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,a：位置关系,一、知识回顾：,b:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示,1.桥和河面是怎样的位置关系？,问题:,二、实例感受：,2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？,三、自主探究：（1）做个游戏，拿两支笔（看成两条直线）使他们平行，一支不动，另一支沿与不动笔异面的一条直线平移得到一个平面。,动笔：直线在平面内。,不动笔：直线和平面平行,直线（不动的笔）和（动笔）分别与平面的位置关系。,（2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝试陈述平面外的直线与平面平行的条件？,如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,ab,a,a,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,四、规律总结：,判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）,五、讨论：,六、理论提升：（1）判定定理的三个条件缺一不可,b,ab,a,a,简记为：内外线线平行,线面平行,（平面化）,（空间问题）,1、判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a平行于经过b的任何平面；(),（2）如果直线a、b和平面满足a,b,那么ab;(),(3)如果直线a、b和平面满足ab,a,b,那么b;(),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.(),定理运用、辨析：,强调定理中三个条件的重要性让学生想象的空间更广阔些,(2)如图，长方体中，,1.与ab平行的平面是；,2.与平行的平面是；,3.与ad平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,（3）辨析讨论深化理解,1.若/平面，则平行于内的任何直线；,3.若与平面内的无数条直线平行，则/平面；,2.若直线在平面外，则/平面；,七、典例精析：,例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。,已知：（如图）空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点。求证：ef平面bcd,分析：ef在面bcd外，要证明ef面bcd，只要证明ef和面bcd内一条直线平行即可。ef和面bcd哪一条直线平行呢？连结bd立刻就清楚了。,a,b,c,d,e,f,1.如图，在空间四边形abcd中，e、f分别为ab、ad上的点，若，则ef与平面bcd的位置关系是_.,ef/平面bcd,变式1:,a,b,c,d,e,f,平行线切割线段成比例定理,变式2:,a,b,c,d,f,o,e,2.如图,四棱锥adbce中,o为底面正方形dbce对角线的交点,f为ae的中点.求证:ab/平面dcf.(04年天津高考),分析:连结of,可知of为,abe的中位线,所以得到ab/of.,o为正方形dbce对角线的交点,bo=oe,又af=fe,ab/of,证明:连结of,三角形的中位线定理,练习：已知：如图，四棱锥p-abcd中,底面abcd为矩形,m,n分别为ab,pc中点.求证：mn/平面pad,分析：找一条在平面pad内并且和mn平行的线,o,平行四边形的平行关系,1.如何证明线面平行？,小结：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理