高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解课件 新人教A版必修1.ppt

第三章函数的应用,3.1函数与方程,3.1.2用二分法求方程的近似解,复习引入,函数f(x)lnx2x60在区间(2，3)内有零点,如何找出这个零点？,游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格.,游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格.,思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？,游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格.,利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx2x60?如果能求解的话，怎么去解？,思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？,探究,f(2)0,f(2)0,2.5,f(2)0,2.5,f(2.5)0,f(2)0,2.5,f(2.5)0,(2.5,3),f(2)0,2.5,f(2.5)0,f(2.5)0,(2.5,3),f(2)0,2.5,f(2.5)0,(2.5,3),(2.5,2.75),f(2)0,2.5,f(2.5)0,f(2.5)0,2.625,f(2.625)0,(2.5,2.625),f(2.5)0,2.5625,f(2.5625)0,(2.5,3),(2.5,2.75),f(2)0,2.5,f(2.5)0,(2.5,2.75),f(2.5)0,2.625,f(2.625)0,(2.5,2.625),f(2.5)0,2.5625,f(2.5625)0,(2.5,2.5625),f(2.5)0,2.53125,f(2.53125)0,播放动画,讲授新课,二分法的定义,讲授新课,对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,二分法的定义,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度；,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度；,2.求区间(a,b)的中点c；,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度；,2.求区间(a,b)的中点c；,3.计算f(c)；,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度；,2.求区间(a,b)的中点c；,3.计算f(c)；,(1)若f(c)0,则c就是函数的零点；,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度；,2.求区间(a,b)的中点c；,3.计算f(c)；,(1)若f(c)0,则c就是函数的零点；,(2)若f(a)f(c)0,则令bc(此时零点x0(a,c)；,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度；,2.求区间(a,b)的中点c；,3.计算f(c)；,(1)若f(c)0,则c就是函数的零点；,(2)若f(a)f(c)0,则令bc(此时零点x0(a,c)；,(3)若f(c)f(b)0,则令ac(此时零点x0(c,b).,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度；,2.求区间(a,b)的中点c；,3.计算f(c)；,(1)若f(c)0,则c就是函数的零点；,(2)若f(a)f(c)0,则令bc(此时零点x0(a,c)；,(3)若f(c)f(b)0,则令ac(此时零点x0(c,b).,4.判断是否达到精确度:即若|ab|，则得到零点近似值a(或b),否则重复24.,例1用二分法求函数f(x)x33的一个正实数零点(精确到0.1).,列表,列表,列表,列表,列表,列表,列表,列表,列表,列表,列表,列表,列表,播放动画,例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x3x7的近似解(精确度0.1).,例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x3x7的近似解(精确度0.1).,列表,因为f(1)f(2)0，所以f(x)=2x3x7在(1,2)内有零点x0，取(1,2)的中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为f(1)f(1.5)0所以x0(1,1.5).,取(1,1.5)的中点x2=1.25，f(1.25)=0.87，因为f(1.25)f(1.5)0，所以x0(1.25,1.5).,因为f(1)f(2)0，所以f(x)=2x3x7在(1,2)内有零点x0，取(1,2)的中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为f(1)f(1.5)0所以x0(1,1.5).,同理可得，x0(1.375,1.5)，x0(1.375,1.4375)，由于|1.3751.4375|=0.06250.1，所以，原方程的近似解可取为1.4375.,取(1,1.5)的中点x2=1.25，f(1.25)=0.87，因为f(1.25)f(1.5)0，所以x0(1.25,1.5).,因为f(1)f(2)0，所以f(x)=2x3x7在(1