通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学（文科）试卷参考答案及评分标准_第1页
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通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试2019. 1数学（文科）试卷参考答案及评分标准第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案BDAC B CC B第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 9 10 11 12 13 14 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15解：（）所以f(x)的最小正周期为 7分（）因为，所以 当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值13分16解：（）因为数列的前4项依次成等比数列， 所以，即所以，从而因为数列从第3项开始各项依次为等差数列，设公差为d，所以，从而所以，； 8分（）由（）知，当时，当时， 当时，此式对也成立 综上所述，13分17（）记两站间票价元为事件在13座车站中任选两个不同的车站，基本事件总数为个，事件中基本事件数为个.所以两站间票价为元的概率. .4分（）由表格数据知，所以，即 所以， .8分记名乘客乘车平均消费金额为， .10分（）双桥，通州北苑（写出一个即可） . . 13分 18（）证明：在三棱柱中，因为ABC为等边三角形，E为BC中点，所以AEBC 1分又平面，AE平面ABC，所以因为，所以BB1AE 2分因为，平面，平面，所以AE平面BB1C1C 3分所以平面平面； 4分（）解：VC1-EFB1=VE-FB1C1 5分取的中点，连结，则，所以DE平面A1B1C1，6分又是的中点，所以，7分 所以，即三棱锥的体积为9分（）解：在上存在一点M，满足题意.取中点M，连结MF 10分因为是的中点， 所以MF是的中位线，所以 11分因为平面，平面，所以平面， 12分即直线MF与平面没有公共点 13分所以 14分 19解：（）由题意得 3分解得 所以椭圆的方程为 4分 （）设直线的方程为， 5分由得.7分 令，得 8分， 9分因为是以为顶角的等腰直角三角形，所以平行于轴 10分过做于，则为线段的中点设点的坐标为，则 12分由方程组得，即 13分而， 所以直线的方程为 14分20解：（）当时，所以，所以曲线在处的切线方程为3分（）因为在上为单调递增函数，所以恒成立，即的最小值令，则在，单调递减；在，单调递增所以所以，即所以若是上的单调递增函数，则的取值范围是7分（）当时，因为，所以在单调递减，且；当时，由（）知在递增，且若对任意的实数，存在唯一的实数（），使得
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