4.6整式的加减

,M,P,F,E,D,C,B,A,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习引入新课,（1）当AB=16，MP=1时.求S,（2）当AB=10，MP=2时.求S,设AB=a，MP=b，求s,3.5整式的化简,长兴县古城中学宋雅飞,例1化简（1）（2x1）（2x1）（4x3）（x6）（2）（2a3b）24a（a3b1）,平方差公式,多项式乘多项式,整式化简三步走：一判二定三括号,完全平方公式,单项式乘多项式,一判：判断本题有哪些运算二定：确定本题运算顺序，应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。三括号：减去一个整体时要注意添括号，当括号前面是负号时去括号各项都要变号。,思考：题目中有哪些运算？应该遵循怎样的运算顺序,练一练：,当x=2时，求代数式(x+6)2-(3+x)(3-x)的值,(2)化简3(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4),填一填,一块手表原价100元，降价10，则现价为_元。,90,2.一块手表原价a元，降价x，则现价为_元。,a(1-x),3.一块手表原价a(1-x)元，降价x，则现价为_元。,a(1-x)2,例2、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？,实际应用,a,a,a(1x%),a(1x%),a(1x%)(1x%),=a(1x%)2,a(1x%)(1x%),=a(1x%)2,甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？,3月份,4月份,5月份,甲超市销售额,乙超市销售额,a,a,a(1x%),a(1x%)x(1x%),=a(1x%)2,a(1x%)x(1x%),=a(1x%)2,a(1x%),解(1)差额为：,a(1x%)2a(1x%)2,=a(1),2x,100,10000,x2,解：当a=150，x=2时，,=12（万元）,（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？,能力挑战（一）,1.已知求的值.,已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.,x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2=7,(x-y)2=x+y-2xy=7-2=5,完全平方公式中常用的公式变形：,能力挑战（二）,方法二(x-y)2=(x+y)2-2xy-2xy=32-4=5,课堂小结：,你能说说这节课的收获和体会吗？,课堂小结一二三,观察下列各式：52=25152=225252=625352=1225,小组合作,探究推理,52=25152=225252=625352=1225452=2025752=5625852=7225,可写成25可写成25可写成25可写成25可写成25可写成可写成,1001（11）,1002（21）,1003（31）,1004（41）,（1）探索规律：,1000（01）,（2）归纳、猜想：,（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052=。,1007825,1008925