勾股定理的逆定理_第1页
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文档简介

,王均中学关西群,回答：什么是勾股定理？在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。那么反过来，我们就会想，在一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。他们真的能够得到直角三角形吗？,小活动：以四人为小组，拿出准备好的绳子，任意摆出一个三角形，看你能摆出几种不同性质的三角形。学生动手操作，共摆出3种，边长分别是：2，5，5；3，4，5；4，4，4思考：如果火柴的长度为1，那么（1）图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平方”的关系？（2）其中哪个三角形是直角三角形？（3）请你用量角器进行度量，验证你的判断。,请同学们思考一下如何验证你的想法,（1）画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm。（2）边长5，12，13之间有怎样的关系？（）（3）用量角器度量这个三角形内角，它是什么三角形？（直角三角形）思考：通过以上我们的试验，我们可否知道怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形呢？结论：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。,满足的三个正整数，称为勾股数。如3，4，5；5，12，13大家可以想这样的勾股数是很多的。,请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。,例如图，是一个机器零件示意图，ACD=90是这种零件合格的一项指标。现测得AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，ABC=90，根据这些条件，能否知道ACD等于90？,1课后练习1，22ABC中，C90，B30，AC1，以BC为边的正方形面积为3三条线段m、n、p满足m2一n2p2，以这三条线段为边组成的三角形为4三角形的三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不
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