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文档简介

苍梧县石桥中学李颖,19.3矩形、菱形、正方形（第1课时）矩形,情境引入,小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图所示，这时窗框是形；,小明是枞阳二中八（11）班一个爱动脑、勤动手的学生，昨天下午学习平行四边形的有关知识后，放学回家自己动手用四根木条制做一个木框，具体的步骤如下：,先截出对符合规格的木条如图所示，使AB=CD，EF=GH,摆放成如图所示的四边形,平行四边形。,这就是我们本节课学习的矩形；,长方,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,A,B,D,C,平行四边形,矩形,A,D,B,C,有一个角是直角,探究新知,矩形的定义：,（特殊的平行四边形）,记作：矩形,五星红旗电视机面香港区旗手表,你能再举出一些生活中的矩形的例子吗？,生活中的矩形：,再探究,既然矩形是特殊的平行四边形，那么它除了具有平行四边形的性质外，从角、对角线两方面，通过度量，你能猜想矩形有什么特性吗？,A,B,C,D,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明：由定义，矩形必有一个角是直角，设A=90,又矩形ABCD是平行四边形,A=CB=DA+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,猜想验证,已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,猜想验证,性质1：矩形的四个角都是直角,性质2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,归纳总结,升华提高,如图，矩形ABCD中有几个直角三角形？它们有何关系？,A,B,C,D,四个直角三角形，具有全等关系,即：RtABCRtDCBRtCDARtBAD,如图，从矩形ABCD中平移出直角三角形ABC，则OB与AC有何数量关系？,归纳总结,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用几何语言描述：,OB为RtABC斜边中线，,OB=AC,（或AO=OB=OC）,巩固新知,例.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=120，AD=4cm，求矩形对角线的长。,解：矩形ABCDAC=BDOA=OBAOB=120OBA=30在RtABD中，BD=2AD=8(cm),课堂小结,矩形的性质：,性质：矩形的四个角都是直
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