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11.3不等式的基本性质,昆山市第二中学姜怡梦,你知道等式具有哪些基本性质吗？,解方程：(1)x14；(2)2x-6.,那么不等式具有哪些性质呢？,等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.,等式的性质1：,等式两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.,等式的性质2：,旧知回顾:,用不等号填空：,（1）53；,5+23+2；,5-23-2.,情境创设:,通过上面的讨论，我们有什么发现？,不等式的基本性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。,这个性质可以用数学语言表示为：,归纳知识:,aba+cb+c(或a-cb-c),aba+cb+c(或a-c,”或“b，则a+3b+3；,（2）已知ab，c0acbc，,归纳知识:,不等式的基本性质2,(1)2a2b；(2)4a4b；(3)_.,若ab，则,小试牛刀:,1.不等式的两边都乘以0，结果又怎样？,2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？,结果变为恒等式，即0=0.,想一想:对于不等式ab,当c=0时,ac_bc,=,思考讨论:,不等式的性质与等式的性质比较,等式两边加上（或减去）同一个数成同一个整式，等式仍成立,等式两边都乘（或除以）同一个正数，等式仍成立,不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,相同,相同,不相同,归纳整理:,例1已知ab，用“”或“”号填空，并说明是根据哪一条不等式基本性质：,（1）a2b2；（2）a5b5；（3）6a6b；（4）ab；（5）2a32b3；（6）4a34b3.,例题讲解：,不等式基本性质1,不等式基本性质1和2,不等式基本性质1,不等式基本性质2,不等式基本性质2,不等式基本性质1和2,(1)若a-39，则a_12；(2)若-a10，则a_-10；(3)若-1,则a_-4；(4)若0，则a_0；,练一练:,在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质,例2、将下列不等式化成“xa”或“xa”或“xa”或“x”，“”填空：,(1)a+b_a+c；(2)ac_bc；(3)ab_ac.,新知运用:,(选讲)1、已知关于x的不等式(1a)x2的解集是x，求a的取值范围.,拓展延伸:,评析：不等式两边都除以1-a后，不等号的方向改变了，说明1-a是负数，即1-a1.,(选讲)2、已知，试比较2a与a的大小.,拓展延伸:,评析：,通过本节课的学习，说说你学到了什么？,课堂小结:,不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
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