10.3平行线的性质 (3)

,A,B,复习平行线的画法：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么？后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题1,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,想一想,问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,想一想,10.3平行线的性质,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a、b相交，并标出所形成的八个角(2)任选一对同位角，测量它们的度数，记录下来从中你能发现什么？,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等。,思考,如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,例如图，已知：DEBC,B=48.(1)试求ADE的度数;(2)如果DEF=48,那么EF与AB平行吗?,解：（1）DEBCADE=B=48(两直线平行，同位角相等)（）ADE=48(已证）DEF=48(已知）ADE=DEFEFAB（内错角相等，两直线平行）,A,D,E,B,F,C,（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,例:已知：ADE=60B=60AED=40（）你能说明DEBC吗？（）试求C的度数,如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126即2=54，3=126，4=54。,你会做吗？,图形,条件,结论,性质,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,+180,同位角相等