选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

20.1.2中位数和众数,第1课时中位数和众数,八年级数学下册,方西河中学刘禹,一次数学竞赛中，9名学生的成绩从低分到高分排列依次是9、11、79、93、95、96、96、96、100。小明考了79分，他算出来平均分是75分。所以他认为这次竞赛他自己是中等以上水平。你认为他说得对吗？,新课导入,你认为应该哪个数据更能够表示9个同学竞赛的一般水平？,推进新课,下表是某公司员工月收入的资料.,（1）计算这个公司员工收入的平均数；.,6276,问题2,从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.,怎样准确的反映公司全体员工月收入水平？,（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,采用中位数,分析：,将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工高于3400，另一半员工收入低于3400元。,1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.,不一定出现在这组数据中,一组数据的中位数是唯一的,2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？,反映了一组数据的集中趋势.,3.求下列数据的中位数.解释意义,（1）5，6，2，3，2；,（2）5，6，2，3，2，5,答案：3,答案：4,例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,124129136140145146148154158165175180,这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148，即,因此样本数据的中位数是147.,（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.,根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？,众数：一组数据中出现次数最多的数据.,求下列数据的众数.解释意义,5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6,众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.但当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义了.,例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.,请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.,解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这些工人日加工零件的中位数为6.这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数各占一半.,1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.,解：由扇形图可以看出，在某种运动服大小型号组成的一组数据当中，M号最多为30%，XXL号最少为8%.因此可以建议这家商场多进M号，少进XXL号的运动服.,2.某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.,解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众数为：15岁；中位数为：15岁.它们的含义分别是：校男子足球队员的平均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁和超过15岁的人数相当.,1.一组数据的众数一定在这组数据中.2.一组数据的众数可能不止一个.3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多.,随堂演练,基础巩固,1.学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、17、17，则这组数据的中位数是.,16,2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、15，这组数据的众数是()A.12B.14C.15D.16,B,综合应用,如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.,1.请根据图中所提供的信息填下表：,2.请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：（1）根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成绩最好？（2）根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？（3）根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的训练效果最好？,乙,乙,甲,课堂小结,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.,中位数,众数,一组数据中出现次数最多的数据.,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,中位数和众数是数据分析中的两个重要元素.从以往的教学经验看，学生容易混淆这两个数的意义或不能正确找出一组数据的中位数或众数.学生自学时，应该