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21.4二次函数的应用,1.请写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=6x2+12x;(2)y=-4x2+8x-10,2.以上两个函数,哪个函数有最大值，哪个函数有最小值？并说出两个函数的最大值或最小值分别是多少？,课前检测,例1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？解:设矩形的一边长为xm,面积为Sm2,得S=x(20-x)=-x2+20 x=-(x2-20 x+100-100)=-(x-10)2+100a=-10当x=10时，S最大=100.答：当矩形一边长为10m时，矩形面积最大为100m2.,例2有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个.问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？,解：设增加x人，则共有(15+x)个装配工，每人每天可少装配10 x个玩具，因此，每人每天只装配(19010 x)个玩具，设增加人数后，每天装配玩具总数为y，则y(15+x)(19010 x)10 x240 x+2580a=-100这个函数的图象是一条开口向下抛物线中的一段，当x2时，y有最大值2890.当增加2人时，每天装配玩具总数最多，最多是2890.,例3：已知某商品的进价为每件45元，现在的售价为每件80元每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的利润最大，最大利润是多少?解：设每件商品降价x元，每天的利润为y元，得y=(80-x-45)(50+2x)=-2x2+20 x+1750=-2(x-5)2+1800a=-20当x=5时，y最大=1800，即当每件商品降价5元时，可使每天的利润最大为1800元。,总结：,解这类题目的一般步骤：1.列出二次函数解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.2.在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,1、周长为16cm的矩形的最大面积为_,练习,2.在直角三角形中，两直角边之和为10。问当两直角边的边长各是多少时，这个三角形的面积最大？最大面积是多少？,练习,解：设此三角形的一边长为x，面积为S，则S=x(10-x)=-x2+10 x（0x10）,当x=5时，S最大值=25。,反思感悟：通过本节课的学习，我的收获是，困惑是,课堂寄语：,课堂寄语：二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中
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