1.4简单晶体结构ppt课件.ppt

第四节简单晶体结构,本节主要内容:,1.2.1几种晶格的实例,1.2.2密堆积、配位数和致密度,(1)一维原子链,1.2.1几种晶格的实例,一维单原子链,一维双原子链,(2)二维,固体物理学原胞,维格纳-塞茨单胞,(3)三维,立方晶系(cubic),单胞的体积:,取为坐标轴的单位矢量,则有,(a)简立方(simplecubic,简称SC),单胞包含1个格点。,原胞的体积与单胞体积相同,对于立方晶系又可以分为以下几种情况(简单、体心、面心)：,平均每个单胞包含4个格点。6*0.5+8*(1/8)=4,(b)面心立方(face-centeredcubic，简称fcc),原胞的体积,(c)体心立方(body-centeredcubic,简称：bcc),平均每个单胞包含2个格点。1+8*(1/8)=2,原胞的体积,(a)金刚石结构(diamond,简称：DIA),金刚石结构属面心立方，每个单胞包含4个格点。,金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4的长度套构而成,其单胞为面心立方。由面心立方单胞的中心到顶角引8条连线，在互不相邻的4条连线的中点各加一个原子就得到了金刚石晶格结构。,(b)氯化钠结构,氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。,所以，单胞包含4个格点，8个原子,Cl-和Na+分别组成面心立方子晶格。,其单胞为面心立方。,氯化钠结构属面心立方。,每个原胞包含1个格点，每个单胞包含4个格点。,氯化钠的原胞选取方法与面心立方简单格子的选取方法相同。,基元由一个Cl-和一个Na+组成。,NaCl型结构构成两套相同的fcc套构而成(位移0.5a)。结构面心立方结构。Cl-和Na+分别组成一套fcc,均为布拉菲格子，即结点是面心立方的布拉菲格子，每个结点中含有两个离子(Cl-和Na+)。氯化钠型结构不是简立方而是面心立方。晶胞的选取可以氯离子或钠离子为主，选取一个面心立方晶胞。晶格常数为a。原胞的选取如果以氯离子为顶点选取原胞，则原胞当中包含一个钠离子。反之已然。,NaCl晶胞结构示意图,(c)氯化铯结构,氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。Cl-和Cs+分别组成简立方格子，其布拉维晶格为简立方，氯化铯结构属简立方。,每个原胞包含1个格点，每个单胞包含1个格点。基元由一个Cl-和一个Cs+组成。,(d)钙钛矿结构,钙钛矿结构常写成ABO3的形式。,钡、钛和3个氧各组成简立方子晶格，钛酸钡是由5个简立方子晶格套构而成的。,一个晶胞包含1个钡原子、1个钛原子和3个氧原子。,钙钛矿的氧八面体结构,其中A代表二价或一价的金属，B代表四价或五价的金属，在立方晶胞的顶角上是A，体心上是B，面心上是三组O，OIOIIOIII,周围的情况各不相同。整个晶体是由ABOIOIIOIII各自组成的面心立方布喇菲格子（共5个）套构而成。,钙钛矿结构(钛酸钡BaTiO3结构)钙钛矿结构主要包括：钛酸钙、钛酸钡、锆酸铅、铌酸锂、钽酸锂。,构成由五个简立方格子套构而成。Ba、Ti和三个不同的O各构成一简立方。结构简立方结构。是复式格子。晶胞的选取以Ba为晶胞的八个角，Ti处在晶胞的中心，六个晶面上各有一个O，且对面上的O相同，为一组。原胞的选取和晶胞一样。,钛酸钡晶胞、原胞示意图,(e)-钨结构(A-15结构),两个B原子和6个A原子各组成简立方。,-钨结构由8个子晶格套构而成。,一个晶胞包含2个B原子和6个A原子。,七、密堆积、配位数和致密度,1.配位数(coordinationnumber),在布拉维格子中，离某一格点最近的格点，称为该格点的最近邻(nearestneighbour),格点周围最近邻数称为该格子的配位数.常用符号z表示。,它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。,在立方晶胞的顶角和体心上是B原子，A原子位于6个面上，每个面上有两个原子，都在面的中线上，相对的面上A原子的排列互相平行,三组相对面上A原子的排列互相垂直,2.密堆积(close-packed),如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。,第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。,第二层：占据1,3,5空位中心。,第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB排列方式。,(1)六角密积(hexagonalclose-packedstructure,简写：HCP),六角密积是复式晶格，其布拉维晶格是简单六角晶格。,有12个最近邻，配位数为12,基元由两个原子组成，一个位于(0,0,0)，另一个原子位于,(2)立方密积(见放映动画）,第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。,第二层：占据1，3，5空位中心。,第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。,有12个最近邻，配位数为12,面心立方结构，两种视角,密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12。,(3).配位数的可能值,配位数的可能值为：12(密堆积)，8(氯化铯型结构)，6(氯化钠型结构)，4(金刚石型结构)，3(石墨层状结构)，2(链状结构)。,下面以几个实例来看配位数与球半径的关系。,1氯化铯型和氯化钠型结构两种球的半径之比。,取大球中心为立方体的顶角，小球位于立方体的中心。,设大小球半径分别为R和r，且晶格常量为a。,取配位数为8的氯化铯型结构。,2氯化钠型结构,设大小球半径分别为R和r，且晶格常量为a，当大小球恰能相切时，,为氯化钠型结构，配位数为6。,3.致密度：,如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球相切，我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比称为致密度(堆积比率或最大空间利用率)。,设晶格常量为a，原子半径为R，则,例1：求面心立方的致密度.,N是单胞中原子个数,内部原子数,面上原子数,棱上原子数,顶角上原子数,典型的晶体结构,(Cu),4,(000),(W)