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文档简介

勾股定理,人教版八年级（下）第十七章,中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：,学习目标：1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题,（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，则c=。（2）在RtABC，C=90，a=6，c=10，则b=。（3）在RtABC，C=90，b=12，c=13，则a=。,勾股定理的应用,直接运用勾股定理求边,第一环节：复习回顾导入新课,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,2m,D,C,A,B,1m,(二)探索应用知识回归生活p25例1,第二环节：互助探究、展示点评,（例2变式）如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米,求梯子的底端B距墙角O多少米？,如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:,猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？,算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）,第二环节：互助探究、展示点评,(二)探索应用知识回归生活p25例2,如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,问题一：,第三环节：,快乐学习灵活应用,13m,12m,8m,13m,12m,8m,A,B,C,D,E,实际问题,直角三角形的问题,数学问题,利用勾股定理,抽象,归类,解决,建构活动,小结,试一试,有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,5尺,x2+52=(x+1)2,x=12,水池,课堂小测：勾股定理的实际应用1由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断(如图)，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的高度是()A8mB10mC16mD18m2如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草,C,4,3、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为。,四、课堂练习1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加
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