9.1.1认识三角形 二 三线ppt课件

9.1.1三角形-认识三角形（二）,-三角形的三条重要线段,学习目标,1.理解三角形的高、角平分线与中线等概念。2.会画出任意三角形的高、角平分线与中线。,温故知新,回忆上一节课所学内容,垂线的定义有以下两层含义：,1、ABCD（已知）1=90（垂线的定义）,2、1=90（已知）ABCD（垂线的定义）,画法,角平分线,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线,A,B,O,C,表述：如果OC是AOB的角平分线，那么1=2=AOB。,反过来：如果1=2=AOB，那么OC是AOB的角平分线。,表述：如果点C是线段AB的中点，那么AC=CB=AB。,中点:,反过来：如果AC=CB=AB，那么点C是线段AB的中点。,把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。（如上图点C是线段AB的中点）,引入,三角形的高,A,B,C,D,定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。,新授,三角形的高的几何语言表达,A,B,C,D,CD是ABC中AB边上的高(已知),CDAB(三角形高的定义),或CDA=90,或CDB=90,探究,画出三角形所有边上的高,你有什么发现？,9.1三角形,9.1三角形,归纳总结锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高交于三角形内部一点；直角三角形的两条直角边就是直角三角形的高，三条高交于直角顶点；钝角三角形的三条高有两条在三角形外，一条在三角形内，三条高所在直线交于三角形外部一点,巩固,下列画出ABC的高AD，正确的是(),D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,A,B,C,D,引入,三角形的角平分线,A,B,D,C,定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,新授,三角形的角平分线的几何语言表示,A,B,D,C,CD是ABC中A的平分线(已知),ACD=DCB(三角形角平分线的定义),或ACB=2ACD=2BCD,或ACD=DCB=ACB,探究,画出三角形所有角的平分线,你有什么发现？,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,引入,三角形的中线,A,B,D,C,定义：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段叫三角形的中线。,新授,三角形的中线的几何语言表达,A,B,D,C,CD是ABC中AB边上的中线(已知),AD=DB(三角形中线的定义),或AB=2AD=2BD,或AD=DB=AB,探究,画出三角形所有边上的中线,你有什么发现？,课堂练习,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,B,D,3.如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分线(),BE是ABD边AD上的中线(),BE是ABC边AC上的中线(),CH是ACD边AD上的高(),三角形的高、中线与角平分线都是线段,4.如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=，AE=。5.如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=，3=，ACB=2。,练习巩固,6.如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E，若BAC=58o，则ADE=。,练习巩固,两直线平行内错角相等,7、点D是ABC的BC边上的一点。,如果BD=CD，那么线段AD是ABC的_,如果BAD=CAD，那么线段AD是ABC的_,如果ADC=90，那么线段AD是ABC的_,9.1三角形,探究三角形的中线,9.1三角形,解析(1)根据中线的意义求线段DC和BC的长(2)作出BC边上的高，根据底边长相等，高相同，得出两个三角形的面积相等,9.1三角形,归纳总结在三角形中，连结一个顶点与它的对边中点的线段，叫做三角形的中线三角形的三条中线交于三角形内一点，交点叫做重心；三角形的任意一条中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形,4.练习（1）过点A作等腰三角形ABC的高、中线、角平分线。,D,（2）作出等边三角形ABC的高、中线、角平分线。,D,E,F,O,现在做中考题,（2010昆明）如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=（）,注意三角形的角平分线的应用,A80B90C100D110,D,已知：AD、AE是ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求ABD与ACD的周长