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文档简介

,天体中一些行星和卫星运行的轨道是什么?椭圆,哈雷慧星及其运行轨道,认识椭圆,汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆学.科.网.,椭圆？,生活中的椭圆,椭圆？,将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆,椭圆,CompanyLogo,x,y,以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,P(x,y),设P(x，y)是椭圆上任意一点,设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0),椭圆上的点满足PF1+PF2=2a,2a2c,则,即：,O,b2x2+a2y2=a2b2,CompanyLogo,椭圆的标准方程,F1(0,-c)、F2(0,c),F1(-c,0)、F2(c,0),CompanyLogo,江苏省睢宁高级中学高二数学备课组,椭圆及其标准方程,CompanyLogo,2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(1)a=4,c=1，焦点在y轴上；,或,(2)b=1,c=，焦点在坐标轴上.,1.填空：(1)已知椭圆的方程为，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_(2)已知椭圆的方程为,则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_,5,4,(3,0),(-3,0),3,4,3,CompanyLogo,3.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，求k的取值范围.,变式1：若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_.,变式2：若方程表示椭圆，则k的取值范围是_.,例1已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.,待定系数法,O,x,y,回归生活,解：,例2将圆=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？,设所求曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：,因为,所以,即,1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆;,2）利用相关点法求点的轨迹方程是解析几何中常用的方法；,3）介绍了一种证明曲线类型的方法:根据方程形式进行判断.,CompanyLogo,1.椭圆的定义2.推导椭圆的标准方程3.求椭圆的标准方程,知识:,方法:,小结与反思,两种方法（待定系数法、相关点法）两种思想（数形结合、分类讨论）,CompanyLogo,
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