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欢迎大家来到我们的课堂,14.1.3积的乘方,同底数幂乘法法则幂的乘方法则,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.,复习巩固,aman=_(m、n都为正整数).,am+n,amn,(am)n=_(m,n都是正整数）.,问题:若已知一个正方体的棱长为2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？,情景引入,活动1,(1)(35)2=(2)(ab)3=_=_=,请同学们根据自己的理解，完成下列填空.,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：观察(ab)3=a3b3,式子左右两边，底数、指数有什么关系？,例1、计算:(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(0.1x3)2,解:(1)原式=,活动2,注意：（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。,(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(0.1x3)2=(0.1)2(x3)2=0.01x6.,X,猜想:,活动3,(ab)n,=(ab)(ab)(ab),n个ab,(乘方的意义),=(aaa)(bbb),(乘法的交换律和结合律),n个a,n个b,=anbn,(乘方的意义).,猜想：,(ab)n=anbn(n都为正整数).,语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,1.计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.,当堂训练,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(-2a2)2=-4a4(),2.判断对错。,3.计算：(1)（-2x2y3)3,(2)3(a+b)(a-c)4,解：(1)原式=(-2)3(x2)3(y3)3,=-8x6y9,=81(a+b)4(a-c)4,(2)原式=34(a+b)4(a-c)4,思考：(a)n等于什么?(n为正整数）,当n为奇数时，(a)n=an(n为正整数）.当n为偶数时，(a)n=an(n为正整数）.(体现了分类的思想）,活动4,积的乘方法则的逆用,公式为anbn(ab)n.,思路导引：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变,【规律总结】1当两个幂的底数互为倒数时，利用anbn(ab)n可简化计算2一般小数化为分数,更利于约分.,测试,D,A,3、填空：,（1）(3103)4_;,8.11013,（2）已知，则_;,（3）若，则=_。,200,4、计算：,1.本节课的主要内容：积的乘方,幂的运算的三个性质：aman=am+n(am)n=amn(ab
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