平均数的意义

20.1.1平均数的意义,预习指导,认真阅读课本130-133页，理解平均数的概念和意义。,试题发布,1.一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A7B9C10D122.已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是（）A6B8C10D无法计算3.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）ABCD,1,课堂讲解,平均数的意义平均数的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数,解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础.那么,有了一组数据以后，怎样表达和概括这组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？我们在小学阶段已经学过的平均数(mean)就经常被用来作为一组数据的代表.,1,知识点,平均数的意义,表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？,知1导,知1讲,植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系.,知1讲,例1,参加活动者植树量统计图,(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32(人).(2)总共植树38+4l+510+68+73+81=155(棵).(3)平均每人植树,知1讲,请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？,解：,丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人.下图是该校八年级各班学生人数分布情况.请计算该校八年级每班平均学生人数；请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.,知1讲,例2,某校八年级各班学生人数分布图,(1)该校八年级学生总数为4020%=200(人)，每班平均学生人数为2005=40(人)(2)八年级(2)班：20023%=46(人);八年级(3)班：20020%=40(人)；八年级(4)班：20018%=36(人);八年级(5)班：20019%=38(人)；,知1讲,解：,知1练,有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(mn)个数的平均数为()B.C.D.,知1练,如图是小芹6月17日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是()A1hB1.5hC2hD3h,知1练,如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三个品牌彩电的销售量的统计图，则这三个品牌平均每月销售()A30台B40台C32台D35台,知1练,A，B，C，D，E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A，B，C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是()AE的成绩比其他四人好BB，E两人的平均成绩是83环C最高分得主不是A，B，CDD，E中至少有1人的成绩不少于83环,2,知识点,平均数的应用,知2讲,已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为()A6B8C10D12,例3,C,知2讲,因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1a2a3a4a540.又因为另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为(a110a210a310a410a510)(a1a2a3a4a510)(4010)10.故应选C.,导引：,总结,知2讲,本题看似无法求解，但通过运用平均数的定义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简捷获解,1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式:3.算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况.各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和).,平均数的特点：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反映数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质,根据表格数据制作各班人数的条形统计图.,人数,40,班级,46,44,34,36,超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等,想一想，水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？,知2练,已知一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为()A85分B84.875分C87分D84.5分,若一组数据2，4，6，a，b的平均数是10，则a，b的平均数是()A20B19C15D14,知2练,期中考试后，学习小组组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为