复数的加法与减法ppt课件.ppt

复数的加法与减法运算,1,一、复习提问：,1、复数的概念：形如_的数叫做复数，a，b分别叫做它的_。2、复数的分类：复数a+bi(a，bR)，当b=0时，就是_;当b0时，叫做_;当a=0，b0时，叫做_;3、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i相等的充要条件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi(a，bR),纯虚数,实数,虚数,实部和虚部,2,复数的加法运算：,点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定，规定以后就按规定进行运算。（2）复数的加法中规定：实部与实部相加，虚部与虚部相加。很明显，两个复数的和仍然是一个复数。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。,3,复数的减法运算：,复数的减法的规定是加法的逆运算.即把满足（c+di）+（x+yi）=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作（a+bi)（c+di）,4,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),z1+z2=OZ1+OZ2=OZ,符合向量加法的平行四边形法则.,1.复数加法运算的几何意义?,结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行,复数的和对应向量的和。,5,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,2.复数减法运算的几何意义?,结论：复数的差Z2Z1与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.,6,复数加法与减法运算的几何意义,复数的和对应向量的和复数的差对应向量的差,归纳总结,7,8.设z1=x+2i,z2=3-yi(x,yR),且z1+z2=5-6i,求z1-z2,解：z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i,(3+x)+(2-y)i=5-6i,z1-z2=(2+2i)-(3-8i)=-1+10i,8,例3已知求向量对应的复数.变式1已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是-3+2i,0,2+i，求点C对应的复数.,几何意义运用,9,变式1已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是-3+2i,0,2+i，求点C对应的复数.,解:复数-3+2i,2+i,0对应点A(-3,2),B(2,1),O(0,0),如图.,点C对应的复数是,-1+3i,在平行四边形AOBC中,x,y,A,0,C,B,几何意义运用,10,第四个顶点对应的复数是6+4i，-4+6i，-2-i,变式已知复平面内一平行四边形三个顶点对应复数是-3+2i,2+i,1+5i求第四个对应的复数.,X,y,11,共轭复数,12,13,14,复平面上两点间的距离：,设Z1=a+bi(a,bR)Z2=c+di(c,dR)分别对应点Z1(a,b),Z2(c,d),看成A(2,-3)到原点O的距离|AO|,也看成B(2,0)到C(0,3)的距离|BC|,表示复平面上点Z到3-4i对应的点D(3,-4)间的距离为1，即Z在(3,-4)为圆心，1为半径的圆周。,15,16,17,例、设复数z=x+yi,(x,yR),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.1.|z-2|=12.|z-i|+|z+i|=43.|z-2|=|z+4|,18,x,y,o,Z,2,Z,Z,Z,当|z-z1|=r时,复数z对应的点的轨迹是以Z1对应的点为圆心,半径为r的圆.,19,1,-1,Z,Z,Z,y,x,o,|zz1|+|zz2|=2a,|z1z2|2a,椭圆,线段,无轨迹,20,y,x,o,2,-4,x=-1,当|z-z1|=|z-z2|时,复数z对应的点的轨迹是线段Z1Z2的中垂线.,-1,21,22,23,24,25,26,例3、（1）已知复数满足|Z|=2,求复数Z-2的模的取值范围。（2）已知复数满足|Z-（1+i）|=1,求|Z+3-4i|的取值范围。（3）若复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2,则|