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文档简介

三角形的中位线,冀教版八年级数学下册,青龙县凤凰山益海学校张继伟,毛毛生日了，妈妈买来一块三角形的蛋糕，要平均分给4个小朋友，她要怎么分呢？,问题情境,那么，如图连结三角形两边AB与AC的中点的线段DE还是三角形的中线吗？,E,我们可以给这样的线段一个名字三角形的中位线,引入新知,连结三角形顶点和它对边中点所得的线段，是三角形的中线.CD是三角形的中线。,三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,因为D、E分别为AB、AC的中点所以DE为ABC的中位线,同理：若F是BC的中点DF、EF也为ABC的中位线,F,获得新知,1.数量关系：量一量，DE，BC的长各是多少？你能作出什么猜测？,2.位置关系：你能猜测DE与BC的位置关系吗？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,若DE是三角形ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系呢？,证明,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.,求证：DEBC，,三角形中位线性质,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.,数学语言：,DE是ABC的中位线DEBC且（位置关系）（数量关系）,我们发现,A,B,C,D,E,F,有4个全等的三角形,蛋糕你会分了吗？,1.如图，MN为ABC的中位线，若ABC=62，则AMN=，若MN=14，则BC=.,2.如图，ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，当BC=8时，则DE=.,3.如图，已知ABC中，AB=3，BC=3.4，AC=4且D，E，F分别为AB，BC，AC边的中点，则DEF的周长是.,你有什么发现吗？,实问：？,如图，A、B两点被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离。测量员在岸边一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N。由MN的长度即可知道A,B两点间的距离。,（1）说出上述测量方法中的道理。（2）若测得MN=20m，求A,B两点之间的距离。,解决问题,1.三角形中位线定义连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。2.三角形中
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