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第二十四章圆,24.1圆的有关性质,九年级上册人教版数学,24.1.2垂直于弦的直径,1圆是_图形，任何一条_所在的直线都是圆的对称轴,轴对称,直径,练习1：(2016永州)对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是()A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理,B,2(1)垂径定理：垂直于弦的直径_弦，并且_弦所对的两条弧；(2)推论：平分弦(非直径)的直径_于弦并且_弦所对的两条弧,平分,平分,垂直,平分,练习2：(2016黄石)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON的长为()A5B7C9D11,A,知识点1：认识垂径定理1CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB10，CD8，则BE的长是()A8B2C2或8D3或7,C,C,3如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AM18，BM8，则CD的长为_,24,4如图，AB为O的弦，C，D是直线AB上两点，且ACBD，求证：CD.,解：过点O作OHAB于点H.AB是O的弦，AHBH.ACBD，ACAHBDBH，即CHDH.又OHAB，OCOD，CD,C,6如图，在O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为()A正方形B菱形C矩形D梯形,C,知识点3：垂径定理的应用7如图是一个圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，若水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则输水管的半径为()A3cmB4cmC5cmD6cm,C,8如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米？,9如图，已知O的半径为5，弦AB6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是()A2.5B3.5C4.5D5.5,C,10如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD30，且BE2，则CD_,11如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_,(6，0),12如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_,4,15已知O的半径为13cm，弦ABCD
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