2、平抛运动的规律

学习目标,1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点.2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度.3.会利用平抛运动的规律解决实际问题.,内容索引,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,自主预习预习新知夯实基础,自主预习,研究平抛运动的规律,1.研究方法：分别在和方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用定则合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为运动，vx.(2)竖直方向：只受重力，为运动，vy.,水平,竖直,平行四边形,匀速直线,自由落体,v0,gt,(3)合速度：大小：v；方向：tan(是v与水平方向的夹角).3.平抛运动的位移(1)水平位移x，竖直位移y.,v0t,4.平抛运动的轨迹方程：yx2，即平抛物体的运动轨迹是一个.,抛物线,即学即用1.判断下列说法正误.(1)平抛运动的加速度是恒定不变的.()(2)平抛运动的速度与时间成正比.()(3)平抛运动的位移与时间的二次方成正比.()(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.()(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(),答案,2.在80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是_s，它在下落过程中发生的水平位移是_m；落地时的速度大小为_m/s.,解析,答案,50,4,120,水平位移xv0t，代入数据得：x304m120m,代入数据得v50m/s.,重点探究,导学探究如图1所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g，初速度为v0)(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？,一、平抛运动的规律及应用,图1,答案一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.,答案,(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.,答案如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vxv0，竖直分速度vygt.根据运动的合成规律可知，,答案,(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.,答案如图，水平方向：xv0t,答案,知识深化1.平抛运动的规律,2.平抛运动的时间和水平射程,例1(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为,解析,答案,导学探究1.以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？,二、平抛运动的两个重要推论,答案方向不同.,答案,2.结合以上结论并观察速度的反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？,答案,知识深化1.做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan.2.做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.,例2如图2所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，则(不计空气阻力)A.当v1v2时，12B.当v1v2时，12C.无论v1、v2关系如何，均有12D.1、2的关系与斜面倾角有关,图2,答案,解析,只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确.,例3如图3所示，排球场的长度为18m，其网的高度为2m.运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(g取10m/s2),三、平抛运动的临界问题,图3,答案见解析,解析,答案,解析如图所示，排球恰触网时其运动轨迹为，排球恰出界时其轨迹为，,当排球恰触网时有x13m，x1v1t1,由可得v19.5m/s.当排球恰出界时有：x23m9m12m，x2v2t2,由可得v217m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：9.5m/sv17m/s.,1.将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法.2.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件.,导学探究跳台滑雪是勇敢者的运动.在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，示意图如图4所示.请思考：(1)运动员从斜坡上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？,四、与斜面结合的平抛运动的问题,图4,答案位移的方向,答案,(2)运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？,答案,知识深化常见的两类情况1.顺着斜面抛：如图5所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角.结论有：(1)速度方向与斜面夹角恒定；,图5,2.对着斜面抛：做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角，如图6所示.结论有：(1)速度方向与斜面垂直；,图6,例4如图7所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角37，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t；,解析,答案,图7,答案3s,解析运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移xv0t,(2)A、B间的距离s.,解析,答案,答案75m,达标检测,1.(平抛运动的推论)如图8所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，不计空气阻力，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足,答案,解析,1,2,3,4,图8,解析物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动的推论知tan2tan，选项D正确.,A.tansinB.tancosC.tantanD.tan2tan,2.(平抛运动的临界问题)(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如图9所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8m，到锅最近的水平距离为0.5m，锅的半径为0.5m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g取10m/s2)A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s,答案,解析,1,2,3,4,图9,1,2,3,4,3.(平抛运动的规律及应用)用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30角，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60？(物体的抛出点足够高),答案,解析,4.(斜面上的平抛运动)如图10所示，小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行