多项式和整式

,4.1整式,第四章整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时多项式及整式,1.理解多项式、整式的概念；(重点）2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）,导入新课,复习引入,1.什么叫单项式？2.-的系数、次数分别是多少？,讲授新课,1.温度由toc下降5oc后是oc.,2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.,3.如图三角尺的面积为.,4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是.,（3x+5y+2z）,（x2+2x+18）,（t-5）,列式表示下列问题,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,议一议,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数.,多项式含有几项，这个多项式叫做几项式.,多项式：,常数项,次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做几次式.,三次三项式,知识要点,典例精析,例1写出多项式，并指出它们的项和次数.,(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有_万种.,(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是_.,(2)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为_.,解：(1)150-m,它的项是150和-m,次数是1.,(2)它的项是和，次数是2.,(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.,要点归纳：,(1)多项式的各项应包括它前面的符号；,(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；,(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.,(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；,1.多项式x+y-z是单项式,_的和，它是_次_项式.,2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_,二次项的系数是_.,x,y,-z,1,3,-5,-2m,1,做一做,下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：,单项式和多项式统称为整式.,做一做,x,32t3,1,32,1,3,0,6,3,解析,1,4,2,典例精析,例2如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体.,（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.,解：（1）这个组合体的体积是,（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.,例3如图所示，用式子表示圆环的面积当cm，cm时，求圆环的面积（取）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是,当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是,（cm2）,做一做,（2），分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积，当2cm，4cm，5cm时，cm2,（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长，面积，当2cm，3cm时，cm，cm2；,当堂练习,1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2（）（2）多项式-a+3a2的一次项系数是1（）（3）-x-y-z是三次三项式（）,3.