6.1平均数、中位数、众数

6.1平均数（第1课时）,湘教版七年级下册,第6章数据的分析,在小学我们已经学过平均数，你能用平均数的知识解决下面的问题吗？某校有24人参加了“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”初赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、83怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？,进入新课,甲的平均数=（80+79+81+82+90+85+94+98)8=86.125（cm）,甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、83,乙的平均数=（90+83+78+84+82+96+97+81)8=86.25（cm）,丙的平均数=（93+82+97+80+88+83+85+83)8=86.375（cm）,由此看出所以丙的成绩是三人中最好的。,在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗?,2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,计算10名同学身高的平均数.,平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)10=155.6（cm）.,（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,探究交流,（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？,这些点都位于的两侧，不会都在平均数的一侧.,可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.,平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.,平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。,2、平均数的作用和特点吗？,1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是：,平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。,新知形成,一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把叫做这n个数的（简单）算术平均数，简称平均数。,平均数用表示.,如上面两例为：,3、.有100个数，它们的平均数为78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是_.,79,4、.若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则abc_.,66.,5、.小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班上的平均身高是1.45米，小明一定比小强矮吗？,解：不一定，因为这两个平均数只能反映他们各自班上所有学生的平均水平，而不一定代表小明身高是1.4米，小强的身高是1.45米.,例1某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：,举例,哪个品种较好？,分析平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.,则,解设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为,由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好,想一想：这种计算方法对吗？若不对，应怎样计算？,例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：,9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.,怎样评分比较公正？,例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：,9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.,怎样评分比较公正？,但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，取最后得分,这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.,思考：通过这个问题，你发现平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？,平均数容易受个别特殊数据的影响。,为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。,练习.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：,张某:4000元;会计:700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲：580元;乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元,（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？,（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？,1060元,692.5元,平均数性质,