位似图形概念.pptx

位似的概念,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.（特殊地，中心对称）,轴对称,我们一块儿来学习一种新的图形变换位似,这就是位似图形，该怎样下定义呢,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行像这样的两个图形叫做位似图形(homotheticfigures),这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.,自读课本引入新知,位似图形是相似图形的特殊情形.位似图形一定是相似图形，相似图形是否一定是位似图形呢？,位似图形是相似图形的特殊情形.位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。,1.判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,如何找位似图形的位似中心？,O,A,A,B,C,B,C,连接位似图形的任意两组对应顶点找交点,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是位似图形.观察这五个图，指出它们位似中心位置有何不同。,若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,是位似图形。位似中心是点A，位似比是1:2。,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢？,A,C,B,O,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC缩小为原来的一半。,两个位似图形中的对应角_,对应线段_,对应顶点的连线必经过_。2.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为_。,随堂小练（一）,面向全体，巩固双基,3.四边形ABCD和四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA:OA=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形ABCD=_。,随堂小练（一）,1:16,面向全体，巩固双基,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,复习回顾,D,E,F,A,O,B,C,如何把