9.3三角形的角平分线、中线和高

三角形的角平分线、中线和高,霍瑞芹河北省承德市滦平县第三中学,冀教2011课标版七年级下册,学习目标,1、了解三角形的角平分线、中线和高，知道它们是三角形的重要线段。,2、会画已知三角形的角平分线、中线和高。,3、画图、折纸等方法，经历三角形的三条角平分线，三条中线,三条高线交于一点的过程，了解三角形的重心。,一、知识再现1、如图（1）OC是AOB的平分线，且AOC=32.5，则AOB_AOC_2、如图（2）在ABC中，点D是BC边的中点，AC=5cm则AB=cmBC=cm3、如图（3）在ABC中ABBC，C=70，则CAD=,A,B,D,C,A,B,D,C,图(2),图（3）,O,A,C,B,65,32.5,10,5,20,图(1),二、探究新知,（一）变式图（1）为（4）1、观察思考并猜想（1）一个三角形有几条角平分线？（2）它们是否交于一点？2、验证你的猜想：（1）动手操作(折纸）（2）任意画一个三角形，并作出它的角平分线。,E,O,D,B,A,图（4）,C,三角形的角平分线：三角形的一个内角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线。,3、得出结论：（1）一个三角形有三条角平分线。（2）它们相交与一点,A,B,C,D,三角形中线：连接三角形的一个顶点，与它对边中点的线段，叫做三角形的中线,1、观察思考并猜想（1）一个三角形一共有几条中线？（2）它们是否交于一点？,2、验证你的猜想：画出任意一个三角形，作出它的中线,E,F,3、得出结论：（1）一个三角形有三条中线。（2）它们相交于一点。,（二）、在图（2）中，连接AD,三角形的重心：三角形的三条中线的交点,（三）、在图（3）中，AD叫做这个三角形的高,A,D,C,B,三角形的高：三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高线（简称为三角形的高）,1、猜想：（1）一个三角形有几条高线？（2）它们是否交于一点？（3）锐角三角形、直角三角形、钝角三角形它们的高线分别是怎样的？,2、动手操作（1）折纸（2）画图,A,B,C,D,F,E,A,C,B,D,A,B,C,E,F,G,3、得出结论：（1）锐角三角形三条高交于三角形的内部一点。（2）直角三角形三条高交于直角顶点。（3）钝角三角形三条高交于三角形外部一点。,三、谈谈你的收获,四、当堂检测,1、下图中，ABC的边BC上的高画的正确的是（）,A,B,C,D,（A）,（B）,C,B,D,A,C,A,B,(C),C,D,A,B,C,D,（D）,B,2、如图，在ABC中，C=90，D、E为AC上的两个点，且AE=DE，BD平分EBC，则下列说法不正确的（）A、BC是ABE的高B、BE是ABD的中线C、BD是EBC的角平分线D、ABE=EBD=DBC3、如图、在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=40，BAD=30，则C的度数是（）A、70B、80C、100D、110,B,A,E,D,C,D,A,B,D,C,B,4、如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于点O（1）若A=70，则BOC=_（2）若BOC=140，则A的度数=_,125,100,A,B,C,O,5、在ABC中，AB