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三角函数6.1正弦函数、余弦函数的性质,(2,0),(,-1),(,0),(,1),要点回顾：,正弦函数、余弦函数的图象,1)图象作法-,几何法,描点法,2)正弦曲线、余弦曲线,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,(0,0),1.定义域和值域,正弦函数,定义域：R,值域：-1，1,余弦函数,定义域：R,值域：-1，1,y=sinxx0,2,y=sinxxR,sin(x+2k)=sinx,kZ,正弦函数图像的形成,结合图像：在定义域内任取一个，,由诱导公式可知：,即,1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期,概念:,2.周期性,只要有一个x使得等式,不成立,X,X+2,自变量x增加2时函数值不断重复地出现的,4,8,6,12,三角函数的周期性:,3.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。,2.T是f(x)的周期，那么kT也一定是f(x)的周期.(k为非零整数).,性质：正弦函数y=sinx是周期函数，其周期为,，最小正周期是。,探究：余弦函数的周期？,例1、求下列函数的周期：,例题解析,你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗？,3、函数周期性的概念的推广,周期,函数及函数的周期,（其中为常数且A0),的周期仅与自变量的系数有关，那么如何用自变量的系数来表述上述函数的周期？,解：,归纳总结,例2：求下列函数的周期,练习：,当堂检测,D,2,6,(4)函数的最小正周期是,4,一般地，函数y=Asin(x+)及y=Acos(x+)（其中A,为常数，且A0,0）的周期是:,周期求法：,1.定义法：2.公式法:,3.图象法:,(1)周期函数、周期及最小正周期的概念.,；,小结,(2)正（余）弦函数的周期.,(3)函数
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