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文档简介

复数,学习过程:自学准备与知识导学,1.复数的概念形如(a,bR)的数叫作复数,其中a称为实部,b称为虚部.当时,z为虚数,当时为纯虚数.2.两个复数相等的充要条件a+bi=c+di(a,b,c,dR)_,3.复数的四则运算设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR).(1)复数的加减法:z1z2=(ac)+(bd)i.(2)复数的乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.(3)复数的除法:若z20,则z1z2=_4.复数模的几何意义(1)z=a+bi与点Z(a,b)与向量OZ间的关系;(2)|z|=_几何意义是_.,二：回归课本,1.(选修2-2P115练习1改编)设i是虚数单位,则i(1+i)=.2.(选修2-2P105习题2改编)已知复数z=(m2+m)+(m2-2m-3)i(mR)是一个纯虚数,那么m=.3.在复平面内,复数z满足(z-2)i=4+i(i为虚数单位),则复数z的模为.4.(选修2-2P119习题12改编)已知复数z=,是z的共轭复数=.5.满足方程(x2-y2)+2xyi=7+24i的实数对(x,y)表示的点的个数是。,三：例题讲解,应用1：复数的概念及四则运算法则例1：实数m分别取什么数时,复数z=(1+i)m2+(5-2i)m+6-15i是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?变形：(2014苏北四市期末)设复数z1=2-i,z2=m+i(mR,i为虚数单位),若z1z2为实数,则m的值为.变形：(2014泰州期末)若复数(1+i)2=a+bi(a,b是实数,i是虚数单位),则a+b的值为.,例2：已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,z1z2是实数,求z2.变形1：(2014苏州期末)设i为虚数单位,则(1+2i)(1-i)2=.变形2：(2014南京学情调研)已知复数z满足iz=1+i(i为虚数单位),那么|z|=.,应用2：复数的几何意义,例3：设zC,若z2为纯虚数,求z在复平面上对应的轨迹方程.变形：求满足等式|z-i|+|z+i|=3的复数z对应的点的轨迹.,四：课堂检测：,1.复数(1+2i)2的共轭复数是.2.若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应点的坐标是.3.(2014扬州期末)在复平面内,复数对应的点位于第象限.4：已知复数z1=sin2x+ti,z2=m+i(i为虚数单位,t,m,xR),且z1=z2.(1)若t=0,且
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