我的中心对称x.ppt

上节课我们学习的旋转今天我们继续往下探讨！,学习目标：,理解中心对称的定义与性质。会作一个图形的中心对称图形。,什么叫图形的旋转?,图形旋转的性质是什么?,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,1.旋转前、后的图形全等.,2.对应点到旋转中心的距离相等.,3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,复习回顾,自学导航,精读P62-64，独立思考，并尝试回答下列问题，若有疑问，小组合作交流解决。1.中心对称是两个什么图形之间的特殊位置关系，特殊到何处？全等图形都有这种关系吗？它与轴对称有什么区别和联系？2.P63探究中动手连一连，量一量，找到对应点所连线段与对称中心有什么关系？两个图形全等吗？为什么？3.从P64例题中总结中心对称图形的作图步骤。4.完成P64练习。,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,探究,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,能够互相重合的点叫做对称点。如：A与A1，B与B1，C与C1。,这个点叫做它的对称中心。,定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。,归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,轴对称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,A,B,C,例2如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，