北师大版八年级数学下册4.3《公式法因式分解（1）》习题含答案

4.3公式法因式分解(1)习题含答案一、选择1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）=axbxBx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cx21=（x+1）（x1）Dax+bx+c=x（a+b）+c2将多项式6a3b23a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）A3a2b2B3abC3a2bD3a3b33下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mnCx2y2Dx2+94.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C.2 D.5.一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ） A.B. C. D.6.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A. B. C. D.7.若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ）A11 B22 C11或22 D11的倍数二、填空8.分解因式：= ；= 9.分解因式：= .10观察下列各式：22113；32124；42135；将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来_三、解答题11.用平方差公式因式分解（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（2）100+（2）10012如图，在一块边长为acm的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当a6.25，b3.75时，请利用因式分解计算阴影部分的面积参考答案一、选择1解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x21=（x+1）（x1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误故选：C2解：系数最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是a2、b2，应提取的公因式是3a2b2故选A3解：A、a2+（b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m220mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、x2y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、x2+9=x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确故选：D4. 解A选项4x2+y2，符号相同，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；B选项-a2+81，能运用平方差公式分解因式，故此选项正确；C选项-25m2-n2，符号相同，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；D选项p2-2p+1，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；故选：B5. 解（b3+2）（2-b3）=4-b6故选B6. 解A选项-a2+b2=b2-a2=（b+a）（b-a）；B选项49x2y2-m2=（7xy+m）（7xy-m）；C选项-x2-y2是两数的平方和，不能进行分解因式；D选项16m4-25n2=(4m)2-(5n)2=（4m+5n）（4m-5n）故选C7. 答案：A；二、填空8.答案：，；9. 答案：xm+1(x+1)(x-1)；10(n1)21n(n2)(n为正整数)三、解答题11. 答案：（1）-3xy(y+3x)(y-3x)；（2）4a2(x+2y)(x-2y)；（3）(a+4)(a-4)；（4）；（5）(7p+5q)(p+7q)；（6）-(27a+b)(a+27b).（7）原式=（2）100（1+1）=210112解：设阴影部分的面积为S，依题意得Sa2b2(ab)(a