人教版七年级数学下册第六章6.3《实数（第2课时）》习题含答案

6.3实数（2）习题含答案 一、选择题 1的相反数是（ ）ABCD2计算|1|（ ）ABCD3|的值为（ ）ABCD24的算术平方根的倒数是（ ）A B C D5在实数，中，分数的个数是（）A3个B2个C1个D0个6若a|a|2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧7下列整数中，与最接近的整数是（ ）A3B4C5D68下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）A2和2B2和C和D和9在4、0、4这四个数中，最小的数是（ ）A4B0CD410已知|a|0，则a的值是（ ）ABCD1.4二、填空题11绝对值最小的实数是 123 的相反数是 13化简：| 14实数a在数轴上的位置如图，则|a| （14题图）15在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 16计算12的结果是 17化简：|1+|+|1| 18在实数，中有理数有 个.19.若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 （19题图）20已知数轴上两点A、B到原点的距离是和2，则AB 三解答题21计算：（1）3+|1|+ 22计算：2+|1|（1）23求值：（1）2018+|1|24计算：|2|+（1）（3）25计算：|2|+（1）2017 26计算：（2）2+|1|参考答案与试题解析一选择题1的相反数是（ ）ABCD【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：的相反数是故选：D【点评】本题考查的是相反数的求法要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中2计算|1|（ ）ABCD【分析】根据绝对值和实数的估计解答解答【解答】解：12，10，|1|1，故选：D【点评】本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是熟记实数的大小比较3|的值为（ ）ABCD2【分析】根据实数的绝对值的意义解答即可【解答】解：|故选：B【点评】此题主要考查绝对值和二次根式，掌握实数的绝对值的意义是解题的关键4的算术平方根的倒数是（ ）ABCD【分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案【解答】解：4，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：故选：C【点评】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键5在实数，中，分数的个数是（）A3个B2个C1个D0个【分析】根据分数的概念进行解答即可【解答】解：在实数，中，分数有，分数的个数是1个故选：C【点评】本题考查的是分数的概念，解答此题时要注意分数是有理数，无理数一定不是分数，这是此题的易错点6若a|a|2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：由a|a|2a，得|a|a，故a是非正数故选：B【点评】本题考查了实数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的关系：非正数位于原点及原点的左边7下列整数中，与最接近的整数是（ ）A3B4C5D6【分析】由于91016，于是，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案【解答】解：329，4216，34，10与9的距离小于16与10的距离，与最接近的是3故选：A【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题8下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）A2和2B2和C和D和【分析】直接利用两数相乘运算法则求出答案【解答】解：A、2（2）4，故此选项不合题意；B、21，故此选项不合题意；C、1，故此选项符合题意；D、（）3，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键9在4、0、4这四个数中，最小的数是（ ）A4B0CD4【分析】根据有理数大小比较的法则求解【解答】解：404，在4、0、4这四个数中，最小的数是4故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小10已知|a|0，则a的值是（ ）ABCD1.4【分析】先把原式化为|a|，再根据绝对值的定义求出a的值即可【解答】解：|a|0，|a|，即则a故选：A【点评】本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等二填空题11绝对值最小的实数是 0 【分析】根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离是非负数进行解答【解答】解：绝对值最小的实数是0故答案为：0【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础题，比较简单12（3）的相反数是 【分析】由于实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同，在一个数前面放上“”，就是该数的相反数，由此即可求出（3）的相反数【解答】解：（3）的相反数是（3）3故本题的答案是【点评】此题主要考查了求实数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点13.化简：| 【分析】要先判断出0，再根据绝对值的定义即可求解【解答】解：0|2故答案为：2【点评】此题主要考查了绝对值的性质要注意负数的绝对值是它的相反数14实数a在数轴上的位置如图，则|a| a （14题图）【分析】根据数轴上点的位置判断出a的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：a0，a0，则原式a，故答案为：a【点评】此题考查了实数与数轴，弄清绝对值里边式子的正负是解本题的关键15在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 2 【分析】先利用估算法找到与表示的点两边的两个最近整数点，再比较这两个点与的大小即可解决问题【解答】解：，又3距4比距1近，表示的点的距离最近的整数点所表示的数是2故答案为：2【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题应看这个无理数的被开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，比较无理数的被开方数和这两个能开得尽方的数的被开方数的距离，进而求解16计算12的结果是 2 【分析】直接利用立方根的性质化简得出答案【解答】解：原式1+32故答案为：2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 17|1+|+|1| 2【分析】根据绝对值的性质，可得答案【解答】解：原式1+12，故答案为：2【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键18在实数，中有理数有 2 个【分析】整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可【解答】解：在实数，中2，有理数有，共2个故答案为:2个【点评】此题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断19. 若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 （19题图）表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 【分析】首先利用估算的方法分别得到，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数【解答】解：21，23，34，且墨迹覆盖的范围是13，能被墨迹覆盖的数是【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力20已知数轴上两点A、B到原点的距离是和2，则AB 或 【分析】由于到原点的距离实际表示这个数的绝对值，由此得到数轴上两点间距离的公式便可解答【解答】解：到原点的距离实际表示这个数的绝对值，而 A、B到原点的距离是和2，点A表示的数为或，点B表示的数为2或2那么AB2，或AB2（）2+，或AB（2）2+，AB（2）2故答案为：或【点评】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，其中绝对值是正数的数有2个解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可三解答题21计算：（1）3+|1|+【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值【解答】解：原式1+1+2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22计算：计算：2+|1|（1）【分析】分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解【解答】解：原式【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算23求值：（1）2018+|1|【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+122【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键24计算：|2|+（1）（3）【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可【解答】解：原式22+33【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算25计算：|2|+（1）201