河南平顶山第三高级中学高一数学 两角差的余弦 课件_第1页
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22:01:28,3.1.1两角和与差的余弦公式,22:01:28,一、新课引入,问题1:,cos15？,问题2:,cos15cos（4530）,cos45cos30?,cos30cos（9060）cos90cos60102,cos(-)=,?,22:01:28,探究1cos（-）公式的结构形式应该与哪些量有关系？,发现：cos（-）公式的结构形式应该与sin,cos,sin,cos均有关系,令,则,令,则,令,令,则,则,22:01:28,1、已知OP为角的终边，求终边与单位圆交点P的坐标,P（cos，sin）,探究1cos（-）公式我们能否用向量的知识来推导？,2、两个向量的数量积：,22:01:28,探究1cos（-）公式我们能否用向量的知识来推导？,提示：,1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？,2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？,cos(-)=coscos+sinsin,cos(-)=coscos+sinsin,cos(-)=coscos+sinsin,22:01:28,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,探究2借助三角函数线来推导cos（-）公式,cos()coscossinsin,又OMOBBM,OMcos(-),OBcoscos,BMsinsin,22:01:28,探究8两角差的余弦公式有哪些结构特征？,注意：1.公式的结构特点：等号的左边是复角-的余弦值，等号右边是单角余弦值的乘积与正弦值的乘积的和。,2.公式中的,是任意角。,上述公式称为差角的余弦公式，记作,简记“CCSS，符号相反”,22:01:28,公式应用,引例:求cos15的值.,分析：将150可以看成450-300而450和300均为特殊角，借助它们即可求出150的余弦.,cos150=cos（450-300）=cos450cos300+sin450sin300=+=,你会求sin75的值了吗？,22:01:28,所以cos(-)coscos+sinsin,小结：要求cos(-)应先求出,的正余弦，,22
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